Логические задачи : Продолжите последовательность

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Продолжите последовательность

Задачу прислал: ivana2000

23, 49, 27, 05, 31, ...


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 22

Дмитрий 2016-03-04 16:55:30 пишет:

Ошибся в первом сообщении
Ответ 9
23+26=49
49-22=27
27-22=05
05+26=31
31-22=9

Дмитрий 2016-03-04 16:53:21 пишет:

57
23+26=49
49-22=27
27-22=05
05+26=31
31+26=57

T-2 2016-02-28 17:08:49 пишет:

Бывает. Не смертельно :)

ivana2000: Решение смотрим ниже.

ivana2000 2016-02-28 16:44:00 пишет:

T-2, я там случайно не на ту кнопку тыкнул и Ваш комментарий грохнул. Нижайше прошу извинить.

ivana2000 2016-02-28 16:38:32 пишет:

Вторые разности образуют арифметическую прогрессию с разностью 48. Т.е. сама последовательность будет т.н. арифметической прогрессией 2-го порядка и выражаться кубической зависимостью. Отсюда легко получить рекуррентную формулу

X(n+1) = 3*X(n) - 3*X(n-1) + X(n-2) + 48.

Или, как и сделал T-2, решить систему уравнений, откуда

X(n) = 8*n^3 - 72*n^2 + 186*n - 99

KoKos 2016-02-28 14:00:51 пишет:

:) Ясно. Проехали.

ivana2000 2016-02-28 11:03:08 пишет:

KoKos, что «зачем»?
Здесь закономерность явная, в полном соответствии с предыдущей задачей.

KoKos 2016-02-28 00:52:51 пишет:

:)) ivana2000, Вы так и не ответили на мой вопрос - "зачем"? Полагаю, в свое время Вы пропустили "Вредную задачку". Она уже закрыта, но если хотите, можете попробовать найти ответ, не подглядывая. ;)) А потом может все-таки ответите мне?

T-2 2016-02-27 15:09:41 пишет:

Добавлю к предыдущему ответу:
Для нахождения коэффициентов кубической функции достаточно четырех членов последовательности (23, 49, 27, 05). Так как совпал следующий (31), и данные Вами в подсказке - 153 (последующий) и -99 (предшествующий), то функции более высокой степени уже не рассматривал.

T-2 2016-02-27 14:54:04 пишет:

Квадратная имеет один изгиб (экстрЕмум). У нас как минимум два (49 и 05), а это характерно (опять же как минимум) для кубических функций.

T-2 2016-02-27 14:05:23 пишет:

Пользуясь Вашей подсказкой, по аналогии Вашего решения "предыдущей задачи":
A(N) = A0 + A1*N + A2*N^2 + А3*N^3

N = 0; A0 = -99;
N = 1; A0 + 1*A1 + 1^2*A2 + 1^3*A3 = 23
N = 2; A0 + 2*A1 + 2^2*A2 + 2^3*A3 = 49
N = 3; A0 + 3*A1 + 3^2*A2 + 3^3*A3 = 27
N = 4; A0 + 4*A1 + 4^2*A2 + 4^3*A3 = 05

A0 = -99; A1 = 186; A2 = -72; A3 = 8

Общая формула: A(N) = 8N^3 - 72*N^2 + 186*N - 99

-99, 23, 49, 27, 05, 31, 153, 419, ...

Правда, какую известную последовательность она представляет, и почему "05", а не просто "5", я не понял.

ivana2000: «Известная» означает, что есть сайты, где вводишь члены ряда, а на выходе получаешь формулу. «05» чисто для форматирования (05=5).
По поводу решения.
Хотелось бы пару слов о том, почему следует брать кубическую зависимость.

KoKos 2016-02-27 13:30:28 пишет:

Симметрия нарушается? +124 с одной стороны и +122 с другой - это именно так и задумано, или где-то ошибка?

ivana2000: Не совсем понял про симметрию. Короче,
..., -99, 23, 49, 27, 05, 31, 153, ...

ivana2000 2016-02-27 12:01:38 пишет:

KoKos, ну не нужно уж так буквально понимать «ничем». Принцип тот же. Да, выборка маловата, но, добавив еще один член, она попадет в список известных последовательностей. Ладно, черт с ним, следующее число 153, а предыдущее -99. Требуется найти общую формулу.

Кирилл 2016-02-26 01:01:53 пишет:

57, 35, 13, 39, 65, ...

KoKos 2016-02-26 00:13:46 пишет:

Ну, если прямо так уж ничем, то тогда имеем: +26, -22, -22, +26 и вполне логично этот период так и продолжить. в результате получим ровно те же самые ..., 57, 35, 13, 39, ... что и получились у Т-2 во втором варианте. Тогда почему не засчитан ответ? 8))

ivana2000 2016-02-24 10:04:15 пишет:

Как-то все это сложно ...
А вообще, задачка ничем не отличается от предыдущей.

KoKos 2016-02-24 00:28:31 пишет:

Как видим, принцип не отличается скрытой гениальностью - последовавшие за моим ответы его практически повторяют. Отличие от Вадима - меньше натяжек, просто лобовое "минус 44". Отличие от Т-2 - в результат идет вычет по модулю 100 (не особо традиционная запись "05" вместо "5" располагет ;))). Вот и вся премудрость.

Второй вариант Т-2 кажется несколько более цельным, но в общем, тоже "на любителя". Например, никак не обыгрывает нуля.

T-2 2016-02-23 20:00:00 пишет:

57,35,13,...
23+27=50;
49+5=54 (на 4 больше);
27+31=58 (на 4 больше);
5+57=62 (на 4 больше);
31+35=66;
57+13=70 и т.д

не представился 2016-02-23 15:31:58 пишет:

9, -13, 13

T-2 2016-02-23 14:59:25 пишет:

-39,35,-83 ...
Числа на нечетных позициях увеличиваются на 4. На четных - уменьшаются на 44?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Продолжите последовательность

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама