"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Тянем-потянем 3

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяНа шероховатом столе покоится катушка. На неё намотана очень тонкая нить. В некоторый момент времени за нить начинают тянуть с некоторой силой. В какую сторону покатится катушка?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 41

< 1 2 3 >

KoKos 2016-01-22 18:52:08 пишет:
Не, не пробовал еще - не до того было. Попробую обязательно. :)

ivana2000 2016-01-22 18:18:20 пишет:
О! А про KoKosа я и забыл.
Ну что, KoKos, попробовали? Куда катится?

ivana2000 2016-01-22 17:46:05 пишет:
ДД, я задал Вам вопрос. Как при наличии единственной силы, направленной вправо, может иметь место движение влево?
Ответьте на него.

ivana2000 2016-01-22 17:35:33 пишет:

igv105, Вы, наверное, избрали самый интересный способ решения. Действительно, под действием силы F точки нити совершают некоторые перемещения. Значит, сила F совершает некоторую механическую работу.

1. Потенциальная энергия катушки остается постоянной, т.к. центр масс (ЦМ) её остается на постоянной высоте R.

2. Есть сила трения (её не может не быть, если имеет место качение), которая тоже может совершать работу.

3. Следовательно, суммарная работа силы F и силы трения должна изменять только кинетическую энергию катушки.

Что надо сделать.
1. Нужно выразить кинетическую энергию катушки T. Здесь есть нюанс относительно оси, которую Вы выберете в качестве оси вращения.
Результат-то будет один и тот же, только в одном из случаев он достигается проще.

2. Считая, что за очень малое время dt точки катушки и нити тоже смещаются очень мало, выразить элементарную работу dA, совершаемую силами. И то же примечание, что и в п.1.

3. Исходя из выражения для T, выразить элементарное приращение кинетической энергии dT за время dt. (Короче, найти производную dT/dt).

4. Приравнять dT и dA.

При некотором опыте на все тратится ~10-20 мин.
Если есть вопросы, задавайте.
Задачка интересная. Наметилось уже целых три способа решения.

igv105 2016-01-21 21:50:26 пишет:
Пусть катушка покатилась вправо и повернулась на угол a вокруг своей оси. Тогда работа внешней силы определенная как скалярное произведение силы на перемещение будет равно F(aRcosb-ar) где b - угол наклона нити к горизонту. Поскольку эта работа положительна cosb>r/R аналогично можно рассмотреть движение налево

не представился 2016-01-21 21:49:27 пишет:
Пусть катушка покатилась вправо и повернулась на угол a вокруг своей оси. Тогда работа внешней силы определенная как скалярное произведение силы на перемещение будет равно F(aRcosb-ar) где b - угол наклона нити к горизонту. Поскольку эта работа положительна cosb>r/R аналогично можно рассмотреть движение налево

ivana2000 2016-01-21 13:34:46 пишет:
ДД, опять полнейшая каша, противоречивость и непонимание.

Но давайте попробуем хоть чуть-чуть разобраться. И начнем вот с чего.
Первопричиной движения, т.е. изменения скорости, являются ВНЕШНИЕ СИЛЫ, приложенные к телу.
Если F1,F2,..,Fn – внешние силы, векторы или их проекции на одну и ту же ось, M – его масса, а W – ускорение его центра масс (ЦМ), тоже вектор или проекция на ту же ось, то существует простое (только математически!) соотношение, которое вдалбливают еще в школе.

F1 + F2 + .. + Fn = M*W (1)

Это запись 2-го закона Ньютона или, по-вашему, "лабуда".

Рассмотрим ВНЕШНИЕ силы, действующие на катушку. В вертикальном направлении это сила тяжести mg, сила реакции опоры (стола) N и вертикальная составляющая силы тяги Fв. Обозначим ускорение катушки в вертикальном направлении через Wв. Подставляем все это в (1), и получаем, с учетом направления действия сил

Mg - N - Fв = M*Wв

Движения по вертикали вверх-вниз нет, значит, Wв = 0, силы компенсируют друг друга, mg = N + Fв. Все предельно ясно, очень простая "лабуда".

В горизонтальном направлении возникает проблема. Ваша, ДД, проблема. Я так и не могу понять, ЧТО у вас происходит с силой трения. То она появляется, то она "аннигилируется", то, вообще, "до фонаря". Определитесь, уже.
Пусть сила трения будет "до фонаря". Я это понимаю так, что она равна нулю. Пусть Fг – горизонтальная составляющая силы тяги, а Wг – горизонтальное ускорение. Тогда ТОЛЬКО Fг и будет единственной ВНЕШНЕЙ силой, действующей на катушку по горизонтали.
Подставляем Fг и Wв в (1)

Fг = M*Wг или Wг = Fг/M

Если Fг ВСЕГДА направлена вправо, то и ускорение Wг ВСЕГДА направлено вправо, т.е. приращения скорости ВСЕГДА направлены вправо. Еще более простая "лабуда".

Вот теперь , ДД, ответьте на вопрос. Если приращения скорости все время направлены вправо, то откуда может появиться, а оно может появиться и при определенных условиях появляется, движение влево?

Очень много, но очень подробно. С очень простой "лабудой".

Насчет поезда.
Иногда, когда состав очень тяжелый, вместо одного локомотива впрягают два, а то и три. Интересно, зачем? Ведь после разгона, грубо говоря, можно подталкивать весь состав "рукой". Скажу еще по-секрету, что в отсутствие трения колеса о рельс никакая мощность двигателя действительно не сможет сдвинуть состав ни на атом вперед/назад.

Мой диагноз, ДД.
НЕВЕЖЕСТВО И БЕЗГРАМОТНОСТЬ.
Полистайте любой учебник физики.






2016-01-21 09:06:49 пишет:
Вот это - МНОГО СЛОВ (Админ, "прикрути" спойлеры!) :

"Простой пример. Зажимаем сверло в патрон. ....."
-- Сверло вращает сила трения??? - Бред!
На что конкретно действует эта сила? - только на точки касания сверлом патрона - и если проскальзывание отсутствует, то это значит, что равнодействующая сил (относительно патрона) в этих точках равна нулю. То есть Сила трения в них целиком и полностью скомпенсирована. Точнее НАОБОРОТ, но это Без Разницы(!) : в Системе *сверло-патрон* Движения НЕТ, значит и НЕТ силы - равнодействующей! - и мне (как и всем разумным людям) действительно ПОФИГ на *весь список* сил _внутри_ патрона. Сила трения просто соединяет сверло и патрон в Единое Целое, - и СВЕРЛО вращает Та сила, которая вращает ПАТРОН! (и далее по цепочке)
....Вообще, заявлять (принародно!), что Сила трения может являться _активной_ Силой-ПРИЧИНОЙ Движения, Силой его _вызывающей_, а не пассивной _реакционной_ Силой-СЛЕДСТВИЕМ Движения (и Побуждения к движению), и его _тормозящей_(и Не пускающей) - это уже диагноз.....

"Опять полная каша. Ни о каких силах трения качения и скольжения речи не идет. Речь идет ТОЛЬКО О СИЛЕ ТРЕНИЯ ПОКОЯ. Уясните же это, наконец!"
-- Прицепились Вы к тому, что я в предыдущем комменте не совсем корректно выразил словами свою вполне корректную мысль. - Извольте, СЛОВА исправляю :
"2) ...а если само скольжение отсутствует, то - СЛЕДОВАТЕЛЬНО! - в СПОКОЙНОМ (т.е. неподвижном) состоянии ТО - и Сила трения Покоя в ней нам до фонаря!"

"... Если её не учитывать, как Вы то делаете, то не делаете (каша!), то будет скольжение БЕЗ ВСЯКОГО ТРЕНИЯ, ..."
-- Когда человек вверх-тормашками, то вверх-тормашками ему кажутся все остальные.
...Странно как это по-Вашему, вверхтормашечному, получается : моё якобы *неучитывание* может эту силу трения *помножить на ноль*(?!), физически? - а разве я дал ответ не исходя из Условия задачи (и Реальности)? --- Нет это Вы НЕ понимаете, никак не в состоянии понять того, что "не учитываю" я Вашу Силу трения не потому, что она волшебным образом *аннулирована мной* - как это хотите представить здесь Вы, а потому что она *аннигилирована жизнью* - почувствуйте разницу! + Сила трения действует не на КАТУШКУ (всю!), а только на ТО! - И без разницы, покоится катушка или катится - виртуальная ТО _неподвижна_ всегда! Значит и Векторная Сумма Сил в ней равна _нулю_ (тоже всегда), - т.е. *силы* - как Причины какого-либо её Движения - в ней Нет! ТОЧКА.

"Вы сами говорили, что катушка может двигаться и влево. Так что же может её заставить двигаться именно так, если "сила действия" (точнее, её проекция) направлена все время вправо, а по-вашему сила трения не может быть больше "силы действия"?"
-- И снова БРЕД. .....Вы ИЗДЕВАЕТЕСЬ??? - Или .....действительно не понимаете элементарных вещей? - По-Вашему это аннигилированная сила трения чего-то куда-то "двигает"?!? - Да ПРИ ЧЁМ здесь она к движению ВСЕЙ катушки, если _приложена_ она к единственной виртуально неподвижной её точке? в которой и похоронена! заживо:) (точнее сказать две горизонтальные силы взаимно хоронят друг друга, типа *наскочил Инь на Янь*) ..."Проэкции" мои ещё приплетаете совершенно не в тему.... - В 100500-й раз повторяю : ТО Не-По-Дви-Жна! (по условию) - а это значит Равнодействующяя Сил в ней равна НУЛЮ. Силу тяги F, приложенную к ТО, можно и НЕ разлагать на "Вверх" и "Вправо" - так как симметричные им "анти-Вверх" (Сила тяжести) и *анти-Вправо*(Сила трения) в _векторной_сумме_ дают *анти-F*(!), симметричную и равную F, - и точно так же её *аннигилируя*. .....В общем, что там *противоборствует* в ТО, *внутри* - доколе оно внутри - не имеет никакого значения *вовне*.
-- Что же мы имеем в остатке? : ...для тех, у кого совсем плохо с пространственным воображением, такая эквивалентная модель : ТО - это как бы Ось *сферического колеса в вакууме*, и она жёстко зафиксирована, а ТТ - находится на ободе этого колеса. И мы тянем её с силой F, изменяя угол, - естественно, колесо всегда проворачивается так, чтобы ломаная F-ТТ-ТО выпрямилась. Только, если представить, что ТТ у нас каждое мгновение...как бы "перепривязывается" на Изначальное Место, то и получим мы непрекращающееся вращение этого колеса - в ту, или другую сторону.

....Естественно, само существование силы трения покоя _обуславливает_ появление силы качения влево, но это же не означает, что она является его Первопричиной и Источником! Ведь цепочку можно и продолжить : Сила трения, в свою очередь, жёстко обусловлена давлением, т.е. в конечном счёте (из *сил*) - Силой тяжести. - Но Вы же не станете на этом основании утверждать, что катушку влево катит Cила тяжести? .....Впрочем, как я могу чему-то удивляться после *сверла*(!) ...и *поезда*!

Да, насчёт поезда! ......А, впрочем, чувствую - бесполезно!
...Насчёт же парусника - не всякая Сила ПРОТИВОдействия является именно Силой ТРЕНИЯ.
Сила Реакции Опоры (на Силу Тяжести), как и всякая другая сила чего-то упругого, возникающая в ответ на давление - тому пример.
И двигает парусник тоже НЕ оно-родимое - не Трение..:)) : "сила сопротивления воды" - это Сила Реакции воды как Опоры в ответ на давление на неё борта судна, а не Сила Трения воды:)
...Да и Сила Лобового Сопротивления, имхо, - в значительном (если не в подавляющем) проценте - это, всё-таки, Сила разницы давлений перед фронтом движущегося тела и его тылом (по сути - та же Сила реакции опоры), а не "довесок" в виде Силы вязкого Трения возмущаемой среды.

---------------------
"Каша" не у меня в рассуждениях, а у Вас, ивана, в Ваших кривозеркальских вверхтормашечных их интерпретациях.
....И так как это уже далеко не первый раз, то я решил, что впредь мне будет лучше обходить Вас с Вашими задачками стороной.
Адьё!

Мой Вам "диагноз", окончательный, - "Горе от ума"... :)


ivana2000 2016-01-20 23:49:42 пишет:
ДД, по-моему, у Вас полная каша в рассуждениях.

1. Простой пример. Зажимаем сверло в патрон. На чем оно там держится? — На трении. Сверлим. Сила трения вполне себе вращает сверло, перемещая его атомы на вполне макроскопические расстояния.
Вы сами говорили, что катушка может двигаться и влево. Так что же может её заставить двигаться именно так, если "сила действия" (точнее, её проекция) направлена все время вправо, а по-вашему сила трения не может быть больше "силы действия"?
Но Вам даже пофиг на силу трения, и тогда вообще непонятно, откуда может получиться движение влево.

2. ДД, прикалываетесь по-моему только Вы. И это уже МНЕ всё труднее принимать Вас всерьёз. Вы, наверное, удивитесь, но поезд приводит в движение именно сила трения, да и парусник идёт против ветра за счёт силы сопротивления воды.

3. Опять полная каша. Ни о каких силах трения качения и скольжения речи не идет. Речь идет ТОЛЬКО О СИЛЕ ТРЕНИЯ ПОКОЯ. Уясните же это, наконец! Если её не учитывать, как Вы то делаете, то не делаете (каша!), то будет скольжение БЕЗ ВСЯКОГО ТРЕНИЯ, не будет вашего центра скоростей. Можете убедиться в этом, положив катушку на лед. Движение будет ТОЛЬКО вправо, катушка будет вращаться ТОЛЬКО против часовой стрелки, будет скольжение, но НЕ будет трения.

2016-01-20 19:28:38 пишет:
""Активные" и "пассивные" силы, что это такое? "Пассивная" сила не создает векторов сил."
-- "пассивнАЯ силА" я употребил относительно конкретно силы трения - так как это (по определению!) сила ПРОТИВОдействия, т.е она не создаёт векторов сил, НОВЫХ векторов сил, в смысле - со своими независимыми направлениями. Это РАЗ.
И БОЛЬШЕ силы _действия_ она быть НЕ МОЖЕТ - т.е. сама она Ничто Никуда сдвинуть не в состоянии, ни на атом. Это ДВА.
- разве это по совокупности не подходит под определение "пассивная"?

"А что же приводит в движение поезда, и ЧТО толкает парусник против ветра?"
-- ивана, Вы это серьёзно или прикалываетесь??? После подобной сентенции мне практически невозможно воспринимать вас всерьёз.
Поезд приводит в движение его двигатель, парусник толкает против ветра - вы удивитесь - ветер! :))

---------------------------------------
"Речь идет о силе трения ПОКОЯ. Без неё катушка по-любому поедет, именно поедет, заскользит, как угодно, а не покатится, вправо."
-- а вот это Вы К ЧЕМУ???
1) В условии сказано "покатится"? - сказано - факт! Про наличествование скольжение нет ни слова! :)
2) ...а если само скольжение ОТСУТСТВУЕТ, то и сила трения скольжения нам до фонаря, так как единственно что она делает, так это сохраняет неподвижность ТО, что До начала движения катушки, что После. И уж на само её движение ФАКТ неподвижности точек её соприкосновения с опорой ну никак не влияет! :)

По задаче. (и + *Сила Трения Покоя*)
Когда катушка неподвижна - случай с нулевым углом А - силу F, приложенную, можно считать, к ТО, можно разложить (от ТО) на *вертикаль* и *горизонталь* - первая уменьшает давление на опору, ослабляя силу тяжести, вторая создаёт зеркальную силу противодействия (силу Трения:) - сохраняя ТО неподвижной! - ЧТО ещё?

ivana2000 2016-01-20 17:34:49 пишет:
ДД, не было никакого упоминания о силе трения качения. Эту силу вообще редко когда учитывают. Речь идет о силе трения ПОКОЯ. Без неё катушка по-любому поедет, именно поедет, заскользит, как угодно, а не покатится, вправо. В этом случае вращение и движение по прямой можно рассматривать независимо друг от друга.
"Активные" и "пассивные" силы, что это такое? "Пассивная" сила не создает векторов сил. А что же приводит в движение поезда, и ЧТО толкает парусник против ветра?
Если на тело действует сила, то по 2-му закону Ньютона (это, видимо, уже не "лабуда", а целая "лабудень") она должна учитываться в результирующем ускорении. Совершенно неважно, как эта сила возникает.
Так что, ДД, мудрите именно Вы. Все, что осталось, решая задачу вашим способом — записать одно уравнение. В задачке №2 оно уже есть.

2016-01-19 16:55:55 пишет:
ивана, Вы нивелировали все внешние воздействия : и вакуум у Вас, и нить невесома... - а трение качения, похоже, специально оставили?
Ну и что это даёт? - принципиально?
-- Согласен, сила F в некоторой степени уменьшает давление на опору N - тем больше, чем ближе её угол к вертикали. И что это изменяет *геометрически*? - На мой непросвещённый взгляд только то, что гистерезис угла F _неподвижности_катушки_ капелюшечку повернётся по часовой стрелке, т.е. влево катушка стронется с места при меньшем отклонении F от R, чем вправо (и катиться будет на *микрон* резвее). Но геометрический ответ (КУДА) - мой, и более лаконичный igv105, - это НЕ МЕНЯЕТ. Обратное пока не доказано.

Сила трения - это не активная сила, а пассивная, и действует она пассивно - не создавая векторов сил, а отзеркаливая существующие.
...Похоже кто-то снова перемудрил. :)

ivana2000 2016-01-19 14:30:23 пишет:
KoKos, проверял неоднократно, но Вы тоже проверьте. На всякий случай.
Почитайте вполне здравые и интересные рассуждения ДД, с которыми он не знает что делать. Почитайте решение задачки №2. Может быть Вы прольете свет на решение этой задачи.

KoKos 2016-01-19 12:34:33 пишет:
Попался? А Вы проверьте - положите катушку на пол. ;)) Прийду домой, тоже поищу, - давно я уже с ними игрался, мог и забыть чего.

KoKos 2016-01-19 03:35:17 пишет:
:)) Забавная задачка... Если я правильно помню детство, то тут есть нюанс. ;))) Если тянуть начинают плавно - то катушка покатится влево. Тут ничего интересного. А вот зато от резкой "подсечки" - совсем наоборот - покатится вправо, вопреки ожиданиям. ;)))
   ivana2000: Не, KoKos, тянут все время плавно. Но нюанс конечно же есть. На него-то Вы и попались.

2016-01-17 11:54:30 пишет:
Тому, кто ивана2000.

1. Я не "( )" - у меня динамический ник : "_2016-01-16_20:33:47_ пишет:", обращайтесь соответственно.

2. "много слов" - это гораааааздо больше:)

3. Что мне делать я буду решать сам, извините. Слава Богу не студент.

*лабуду* я оставляю Вам - уж каждому своё! :) - А я подожду ...и, охваченный благоговейным восхищением, постараюсь её понять.
   ivana2000: Вы еще эпоху и наносекунды к нику пристегните. Нет уж. Т.к. ник "Вася Пупкин" уже занят, то буду обращаться к Вам ДД (John Doe).

ivana2000 2016-01-17 11:13:53 пишет:
Тому, кто ( ).
1. Без учета трения ваш центр скоростей "прыгнет" сразу в другую точку.

2. Вы избрали второй, интереснейший способ решения, написали много слов и даже привели картинку, но не увидели, что теперь, использовав "лабуду", все решается практически в одно действие. Используйте "лабуду" и доведите решение до конца.

2016-01-16 20:33:47 пишет:
Ответ на задачу по приложенному рисунку : Вправо.

Конечно знаю, что автор ни за что не поставит тырешилу ответу без формул... Но всё же.

Для ответа на вопрос задачи "куда покатится катушка" я снова посчитал излишним всю лабуду с массой, радиусами, коэфф.трения, угловыми скоростями и т.д. - обошёлся чистой геометрией. Силу трения качения тоже не учитывал, в виду её несущественности.
- Итак, снова мы имеем Точку тяги (TT) и Точку опоры (ТО). Точка опоры (виртуальная!) всегда неподвижна относительно земли, и вот эту точку можно принять за виртуальный Центр вращения всей катушки, в бесконечном наборе мгновений.
Итак, понятно, что...чтобы система с центром вращения в ТО завращалась, в ТТ должна появиться сила, перпендикулярная радиусу R, и она появляется, когда между силой тяги F и радиусом появляется угол А. Вращающую силу можно определить как sin(A) - и, в зависимости от знака угла А, сила эта тоже будет иметь разный знак - соответственно катушка катится либо Вправо (как на рисунке), либо Влево (что и требуется в качестве Ответа).


igv105 2016-01-16 19:56:23 пишет:
если продолжение нити пересекает стол левее точки касания стола и катушки(как на рисунке), то катушка покатится направо; и наоборот, это разумеется если нет проскальзывания.

2016-01-15 21:53:51 пишет:
может покатиться как вправо, так и влево - зависит от угла

< 1 2 3 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]
Задача Немножко ПДД:
Пушкин : [скрыто]
Задача Последняя спичка:
дед мороз : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи