Логические задачи : Веселое путешествие.

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Веселое путешествие.

Задачу прислал: marg.rouse

Поезд едет со скоростью 60км/ч, в одном вагоне едут два ребенка. Один все время ходит вдоль вагона вперед и назад. Второй ходит поперек купе, вперед и назад, ширина купе 2 м, дети ходят с одинаковой скоростью 2км/ч. Поезд проехал 60 км, кто из детей прошел больший путь относительно земли?


+ 3 -

Ответ

Примерно знаю, но нужен точный ответ, чтобы убедиться, что мой ответ правильный.

Решение задачи

Нужно привести четкое решение в формулах.

Ваши ответы на задачу

ответов: 36

Max 2016-06-08 18:06:45 пишет:

Одинаково!

2016-06-05 00:33:47 пишет:

Александр, наверное, решил, что вся горизонталь "не считается", а относительно земли _по_вертикали_ они таки действительно одинаковое расстояние преодолели, заходя и выходя. .....Вот только про Вход и Выход в задаче вообще ни слова - они так до сих пор и ездють. :)

KoKos 2016-06-04 21:52:49 пишет:

>> т.к. точкой отсчёт от Земли служит вход в вагон, то и выход будет этой точкой... ответ - относительно Земли при выходе из вагона одинаковое расстояние

Глупости какие. 8)) По-Вашему, дети ничтоже сумняшеся вошли в открытую дверь вагона, движущегося со скоростью 60 км/ч? И потом ровно через час его тем же путем и покинули? 8)))

А это ничего, что стандартный пассажирский вагон имеет шесть разных наружных дверей, могущих служить как входами, так и выходами, плюс несколько аварийных выходов (давно не ездил, не скажу точно).

А кто сказал, что дети сели на одной и той же станции, и также что они на одной и той же станции вышли? ;))) Любите точность формулировок - извольте сами соблюдать. ;)))

Alexandr Zakharkin 2016-06-04 14:02:35 пишет:

т.к. точкой отсчёт от Земли служит вход в вагон, то и выход будет этой точкой... ответ - относительно Земли при выходе из вагона одинаковое расстояние; перемещение по отношению к поверхности Земли в поездке тоже одинаковое т.к. скорость была одна...

Артём 2016-02-09 11:04:12 пишет:

Второй ребенок, так как он движется поперек движения поезда, то есть перпендикулярно. А первый ребёнок движется со скоростью менее 60 км/ч параллельно с поездом, следовательно, скорость поезда сводит на нет его передвижения относительно земли.

Виктор Голосенин 2016-02-03 23:25:26 пишет:

Они одинаково прошли:D

Komar kirill 2016-02-01 23:07:39 пишет:

Одинаково относительно земли они проехали 60 км

Мишко Откдач 2016-02-01 17:10:02 пишет:

Одинаково вони прошки

Marg.rouse. 2016-01-19 21:33:12 пишет:

Если быть точнее, то я сама хотела узнать правильное решение. Насчет второго я почти была уверена, что правильно посчитала. А насчет первого хотела услышать, какие могут быть мнения.

Marg.rouse 2016-01-19 21:25:20 пишет:

Дам пояснения. 1.Я не автор задачи. 2.Автор сам не знал, мне кажется, что он хочет услышать, может, он тоже где-то взял эту задачу, может, сам придумал. В решениях предлагался ответ, что ломаная длиннее. Он с этим согласился. Я сама посчитала, на сколько длиннее. Хотела услышать подтверждение своему решению, в цифрах.
3. Ivana2000 посчитал так же, как и я. И насчет первого у него были правильные рассуждения. Я считаю, что первый мальчик проходит полный период туда-сюда, тогда его перемещение совпадает с перемещением поезда. Я уже все это писала, что мне нравится именно такое решение, потому что оно красивое:). У второго тогда путь всегда на 33 м больше, даже в бесконечности. 4. Но в ходе решения выяснились еще детали, что первый может пройти не полный период, и тогда можно узнать длину вагона и убедиться,
что она меньше, чем 33м, то есть второй все равно , в любом случае пройдет меньше. Вот и все. 5. Вы все правы, каждый со своей точки зрения.

ivana2000 2016-01-19 15:09:19 пишет:

KoKos, да, да, да.
Если подходить к задаче по-бухгалтерски, "в копеечку", то, поигравшись циферками, можно получить любой "правильный" ответ. Самое главное — что же на самом деле требуется в решении? Может действительно требуется "абсолютно точное" решение? А это уже вопрос к автору, т.к. условия задачи для "абсолютно точного" решения неполны. Может он заглянет и разрешит наши сомнения.

KoKos 2016-01-19 14:27:14 пишет:

ivana2000? да ну, к чему такие сложности? :) Мое представление о правильном решении вполне исчерпывающе изложено ниже (правда, не мной самим, а К2 :)) и в сухом остатке звучит примерно так: "В предположении, что задача относится к реальному миру и длина вагона не превышает 30м, соответственно, победит второй - в любых раскладах (с)".

Разница в принципиальном подходе. Вы избавляетесь от неугодных хвостов путем предельного перехода, но тем самым и ограничиваете область корректности (применимости) своего решения. А ведь вполне достаточно просто провести строгую оценку тех же хвостов и пускай себе болтаются. :)))

ivana2000 2016-01-19 14:12:20 пишет:

KoKos, да ради Бога! Учтите все начальные условия, а может и доопределите их. Напишите "правильное" решение вида
S1 = S1(x1,x2,...),
которое будет зависеть от десятка параметров. Убедитесь в том, что когда-то (как говорят, в ближней зоне)
S1 >= S2, а когда-то наоборот. Возьмётесь Вы за такое "правильное" решение?
А вот утверждать, что в конце концов S2 станет больше, чем S1, можно. Я это уже показал и даже привел формулы
S1 = S, S2 = S2(S,v/V), S2/S1 = F(v/V), где S2/S1 вообще является функцией только одного параметра.

KoKos 2016-01-19 12:40:33 пишет:

Не в тему, не в тему. :) 0.02км и 0.033км - вполне себе сравнимые величины. И 60км в условии указано вполне четко, так что "если бы там наверное изначально задумывалась пещера с драконом вместо вагона с детьми" - это была бы уже совсем другая задача. ;)) А в нашем конкретном случае поспешный предельный переход только маскирует ошибку. Так бы у Вас вышло 60.04 > 60.033 и заставило задуматься. ;) А так вышла обычная подгонка неправильного решения под заранее известный правильный результат. :)

ivana2000 2016-01-19 08:19:36 пишет:

Ну да, наверное, ±l.
А вот если принять длину вагона ~20 м., то
60 ± 0.02 км. очень даже в тему. А если принять
S ~ 10^5 км. (возможно, так и задумывалось изначально), то будет совсем в тему. В противном случае придется вводить длину вагона, начальную позицию, определять точки старта и финиша и.т.д. Это как-то малоинтересно.

KoKos 2016-01-19 03:59:07 пишет:

Ошиблись. ;) S1 = S + d*l, -1 <= d <= 1

На общий результат это никак не влияет, впрочем, - за счет последовавшего сразу же предельного перехода в бесконечность. Который тут вообще-то не в тему, ибо от 60 км до бесконечности таки далековато... ;)

ivana2000 2016-01-18 12:24:30 пишет:

Интегрируем модуль скорости 1-го пацана за период хождения туда-обратно. Получаем, что путь, пройденный за период, равен
(V+v)t + (V-v)t = 2Vt, l = vt,
где V,v,t,l – скорость поезда, скорость пацана, полупериод хождения и длина вагона соответственно. Т.е. за период 2t приращение пути 1-го пацана составит величину 2Vt, независящую от его скорости v и равную пути, который проходит торец вагона за время 2t. Об этом я и писал где-то в начале. За все время движения T неподвижные точки пройдут путь
S = VT.
Значит, за время T 1-й пацан пройдет путь
S = VT плюс еще какая-то часть от полного периода 2l. Т.о., S1 можно записать в виде
S1 = VT + 2d*vt
S1 = S + 2d*l, 0 <= d < 1.

Рассмотрим отношение S1/S.
S1/S = 1 + 2d*(l/S).
Устремим S в бесконечность, а видимо это и требуется, т.к. задачка, скорее всего, является иллюстрацией некоего физического явления. Получаем, что
S1 = S = VT.

Второй пацан по-любому пройдет путь
S2 = Sqrt(V^2 + v^2)*T = (S/V)*Sqrt(V^2 + v^2).

Рассмотрим отношение S2/S1. После несложных преобразований получим
S2/S1 = Sqrt[1+(v/V)^2]/[1 + 2d(l/S)].
Опять же устремляем S в бесконечность.
S2/S1 = Sqrt[1+(v/V)^2].
Учитывая, что по условиям v << V, и то, что при малом x
Sqrt(1 + x) ~ 1 + x/2, будем иметь, что
S2/S1 = 1 + (1/2)*(v/V)^2.

Итого:

S1 = S = VT
S2 = (S/V)*Sqrt(V^2 + v^2)
S2/S1 = 1 + (1/2)*(v/V)^2
S2/S1 > 1 или S2 > S1

Примерно так, если нигде не ошибся.

Marg.rouse 2016-01-15 21:22:23 пишет:

Ломаная больше прямой - ответ правильный! // Админ, отметьте, пожалуйста правильные ответы ))) // Земля - обычная земля, по которой ходим.

2016-01-15 09:01:47 пишет:

тот, что ходил поперёк, так как ломаная всегда длиннее прямой

xong 2016-01-13 13:58:39 пишет:

Относительно земли??? что в данной задаче есть земля?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Веселое путешествие.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама