"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Веселое путешествие.

Задачу прислал: marg.rouse


Сложность: средняяПоезд едет со скоростью 60км/ч, в одном вагоне едут два ребенка. Один все время ходит вдоль вагона вперед и назад. Второй ходит поперек купе, вперед и назад, ширина купе 2 м, дети ходят с одинаковой скоростью 2км/ч. Поезд проехал 60 км, кто из детей прошел больший путь относительно земли?



Ответ



Примерно знаю, но нужен точный ответ, чтобы убедиться, что мой ответ правильный.

Решение задачи



Нужно привести четкое решение в формулах.

Ваши ответы на задачу


ответов: 36

< 1 2 >

Max 2016-06-08 18:06:45 пишет:
Одинаково!

2016-06-05 00:33:47 пишет:
Александр, наверное, решил, что вся горизонталь "не считается", а относительно земли _по_вертикали_ они таки действительно одинаковое расстояние преодолели, заходя и выходя. .....Вот только про Вход и Выход в задаче вообще ни слова - они так до сих пор и ездють. :)

KoKos 2016-06-04 21:52:49 пишет:
>> т.к. точкой отсчёт от Земли служит вход в вагон, то и выход будет этой точкой... ответ - относительно Земли при выходе из вагона одинаковое расстояние

Глупости какие. 8)) По-Вашему, дети ничтоже сумняшеся вошли в открытую дверь вагона, движущегося со скоростью 60 км/ч? И потом ровно через час его тем же путем и покинули? 8)))

А это ничего, что стандартный пассажирский вагон имеет шесть разных наружных дверей, могущих служить как входами, так и выходами, плюс несколько аварийных выходов (давно не ездил, не скажу точно).

А кто сказал, что дети сели на одной и той же станции, и также что они на одной и той же станции вышли? ;))) Любите точность формулировок - извольте сами соблюдать. ;)))

Alexandr Zakharkin 2016-06-04 14:02:35 пишет:
т.к. точкой отсчёт от Земли служит вход в вагон, то и выход будет этой точкой... ответ - относительно Земли при выходе из вагона одинаковое расстояние; перемещение по отношению к поверхности Земли в поездке тоже одинаковое т.к. скорость была одна...

Артём 2016-02-09 11:04:12 пишет:
Второй ребенок, так как он движется поперек движения поезда, то есть перпендикулярно. А первый ребёнок движется со скоростью менее 60 км/ч параллельно с поездом, следовательно, скорость поезда сводит на нет его передвижения относительно земли.

Виктор Голосенин 2016-02-03 23:25:26 пишет:
Они одинаково прошли:D

Komar kirill 2016-02-01 23:07:39 пишет:
Одинаково относительно земли они проехали 60 км

Мишко Откдач 2016-02-01 17:10:02 пишет:
Одинаково вони прошки

Marg.rouse. 2016-01-19 21:33:12 пишет:
Если быть точнее, то я сама хотела узнать правильное решение. Насчет второго я почти была уверена, что правильно посчитала. А насчет первого хотела услышать, какие могут быть мнения.

Marg.rouse 2016-01-19 21:25:20 пишет:
Дам пояснения. 1.Я не автор задачи. 2.Автор сам не знал, мне кажется, что он хочет услышать, может, он тоже где-то взял эту задачу, может, сам придумал. В решениях предлагался ответ, что ломаная длиннее. Он с этим согласился. Я сама посчитала, на сколько длиннее. Хотела услышать подтверждение своему решению, в цифрах.
3. Ivana2000 посчитал так же, как и я. И насчет первого у него были правильные рассуждения. Я считаю, что первый мальчик проходит полный период туда-сюда, тогда его перемещение совпадает с перемещением поезда. Я уже все это писала, что мне нравится именно такое решение, потому что оно красивое:). У второго тогда путь всегда на 33 м больше, даже в бесконечности. 4. Но в ходе решения выяснились еще детали, что первый может пройти не полный период, и тогда можно узнать длину вагона и убедиться,
что она меньше, чем 33м, то есть второй все равно , в любом случае пройдет меньше. Вот и все. 5. Вы все правы, каждый со своей точки зрения.

ivana2000 2016-01-19 15:09:19 пишет:
KoKos, да, да, да.
Если подходить к задаче по-бухгалтерски, "в копеечку", то, поигравшись циферками, можно получить любой "правильный" ответ. Самое главное — что же на самом деле требуется в решении? Может действительно требуется "абсолютно точное" решение? А это уже вопрос к автору, т.к. условия задачи для "абсолютно точного" решения неполны. Может он заглянет и разрешит наши сомнения.

KoKos 2016-01-19 14:27:14 пишет:
ivana2000? да ну, к чему такие сложности? :) Мое представление о правильном решении вполне исчерпывающе изложено ниже (правда, не мной самим, а К2 :)) и в сухом остатке звучит примерно так: "В предположении, что задача относится к реальному миру и длина вагона не превышает 30м, соответственно, победит второй - в любых раскладах (с)".

Разница в принципиальном подходе. Вы избавляетесь от неугодных хвостов путем предельного перехода, но тем самым и ограничиваете область корректности (применимости) своего решения. А ведь вполне достаточно просто провести строгую оценку тех же хвостов и пускай себе болтаются. :)))

ivana2000 2016-01-19 14:12:20 пишет:
KoKos, да ради Бога! Учтите все начальные условия, а может и доопределите их. Напишите "правильное" решение вида
S1 = S1(x1,x2,...),
которое будет зависеть от десятка параметров. Убедитесь в том, что когда-то (как говорят, в ближней зоне)
S1 >= S2, а когда-то наоборот. Возьмётесь Вы за такое "правильное" решение?
А вот утверждать, что в конце концов S2 станет больше, чем S1, можно. Я это уже показал и даже привел формулы
S1 = S, S2 = S2(S,v/V), S2/S1 = F(v/V), где S2/S1 вообще является функцией только одного параметра.

KoKos 2016-01-19 12:40:33 пишет:
Не в тему, не в тему. :) 0.02км и 0.033км - вполне себе сравнимые величины. И 60км в условии указано вполне четко, так что "если бы там наверное изначально задумывалась пещера с драконом вместо вагона с детьми" - это была бы уже совсем другая задача. ;)) А в нашем конкретном случае поспешный предельный переход только маскирует ошибку. Так бы у Вас вышло 60.04 > 60.033 и заставило задуматься. ;) А так вышла обычная подгонка неправильного решения под заранее известный правильный результат. :)

ivana2000 2016-01-19 08:19:36 пишет:
Ну да, наверное, ±l.
А вот если принять длину вагона ~20 м., то
60 ± 0.02 км. очень даже в тему. А если принять
S ~ 10^5 км. (возможно, так и задумывалось изначально), то будет совсем в тему. В противном случае придется вводить длину вагона, начальную позицию, определять точки старта и финиша и.т.д. Это как-то малоинтересно.

KoKos 2016-01-19 03:59:07 пишет:
Ошиблись. ;) S1 = S + d*l, -1 <= d <= 1

На общий результат это никак не влияет, впрочем, - за счет последовавшего сразу же предельного перехода в бесконечность. Который тут вообще-то не в тему, ибо от 60 км до бесконечности таки далековато... ;)

ivana2000 2016-01-18 12:24:30 пишет:
Интегрируем модуль скорости 1-го пацана за период хождения туда-обратно. Получаем, что путь, пройденный за период, равен
(V+v)t + (V-v)t = 2Vt, l = vt,
где V,v,t,l – скорость поезда, скорость пацана, полупериод хождения и длина вагона соответственно. Т.е. за период 2t приращение пути 1-го пацана составит величину 2Vt, независящую от его скорости v и равную пути, который проходит торец вагона за время 2t. Об этом я и писал где-то в начале. За все время движения T неподвижные точки пройдут путь
S = VT.
Значит, за время T 1-й пацан пройдет путь
S = VT плюс еще какая-то часть от полного периода 2l. Т.о., S1 можно записать в виде
S1 = VT + 2d*vt
S1 = S + 2d*l, 0 <= d < 1.

Рассмотрим отношение S1/S.
S1/S = 1 + 2d*(l/S).
Устремим S в бесконечность, а видимо это и требуется, т.к. задачка, скорее всего, является иллюстрацией некоего физического явления. Получаем, что
S1 = S = VT.

Второй пацан по-любому пройдет путь
S2 = Sqrt(V^2 + v^2)*T = (S/V)*Sqrt(V^2 + v^2).

Рассмотрим отношение S2/S1. После несложных преобразований получим
S2/S1 = Sqrt[1+(v/V)^2]/[1 + 2d(l/S)].
Опять же устремляем S в бесконечность.
S2/S1 = Sqrt[1+(v/V)^2].
Учитывая, что по условиям v << V, и то, что при малом x
Sqrt(1 + x) ~ 1 + x/2, будем иметь, что
S2/S1 = 1 + (1/2)*(v/V)^2.

Итого:

S1 = S = VT
S2 = (S/V)*Sqrt(V^2 + v^2)
S2/S1 = 1 + (1/2)*(v/V)^2
S2/S1 > 1 или S2 > S1

Примерно так, если нигде не ошибся.

Marg.rouse 2016-01-15 21:22:23 пишет:
Ломаная больше прямой - ответ правильный! // Админ, отметьте, пожалуйста правильные ответы ))) // Земля - обычная земля, по которой ходим.

2016-01-15 09:01:47 пишет:
тот, что ходил поперёк, так как ломаная всегда длиннее прямой

xong 2016-01-13 13:58:39 пишет:
Относительно земли??? что в данной задаче есть земля?

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кофе с молоком:
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...
Mojokoa : Drunkenness astronomical amounts of drink hawthorn dissemble the trouble for a some instrument hours...
RaidFup : It occurs most commonly in the occipital region but can manifest itself to another place, such as fr...
GrimbollOn : Battery existence, which depends on output and magnet use, is nowadays qualified to better 6 years s...
RaidFup : Fi- nally, the authors specify blockbuster methods on the side of extensile real-time scrutiny of me...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи