"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Буквы вместо цифр

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеabb^3 + cdd^3 + eee^3 = abbcddeee

Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым - одинаковые. Задача имеет несколько решений. ^3 означает возведение в куб.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

Александр 2015-12-27 19:13:31 пишет:
a=1 b=6 c=5 d=0 e=3
166^3+500^3+333^3=166500333
А других решений, кажется нет. Или я ошибаюсь?

T-2 2015-12-18 16:31:25 пишет:
Админ: а что-то в условии не так. Я программно перебрал все варианты, в том числе, в системах счисления от 6 (разных букв 6) и до 24 (дальше было лень английские буквы добавлять). Получил самый приемлемый вариант: 166 500 333 (в десятичный системе), но он не удовлетворяет условию?
   Админ: Да, спасибо Вам и ivana2000, это моя ошибка - исправил условие.

ivana2000 2015-12-15 20:25:22 пишет:
Админ, а оказывается 166'500'333 тоже не подходит. Вот если б было
abb^3 + cdd^3 + eee^3 = abbcddeee,
то подошло бы.
Похоже, решений нет вообще.
А вот все возможные решения, если отбросить ограничения:

000 000 000
000 000 001
166 500 333
296 584 415
333 667 000
333 667 001
334 000 667
710 656 413
828 538 472

Или я где-то ошибаюсь?
   Админ: нет, Вы абсолютно правы, а я ошибся в условии. Исправляю.

ivana2000 2015-12-11 04:41:09 пишет:
Оффтоп.
Админ, грохните пожалуйста комментарий 2015-12-11 04:27:19, а то он почему-то размножился.
И еще.
Нельзя ли ВЕЗДЕ сделать моноширинный шрифт, и чтобы пробелов было столько, сколько и ввели. А то сложно хоть как-то вести какое-нибудь форматирование текста.

ivana2000 2015-12-11 02:48:25 пишет:
Админ, а точно несколько решений?
У меня получилось только одно, хотя может где-то что-то и пропустил.

Идея такая.
abc = x
dee = y
fff = z, тогда

x^3 + y^3 +z^3 = 10^6*x + 10^3*y + z

Число y будет иметь вид
y = 100*y1 + 11*y2, y1,y2 = 0..9.

Число z будет иметь вид
z = 111*z1, z1 = 0..9.

Составляем программку перебора. Ну, что-нибудь типа такого:

║For x = 100 to 999

║ For y1 = 0 to 9

║ For y2 = 0 to 9

║ y = 100*y1 + 11*y2

║ For z1 = 0 to 9

║ z = 111*z1

║ N = 10^6*x + 10^3*y + z
║ N3 = x^3 + y^3 + z^3

║ If N == N3
║ Печатаем x,y,z,N,N3
║ EndIf

║ EndFor
║ EndFor
║ EndFor
║EndFor

Отрабатывает, кстати, очень быстро.
Получаем:

(x) (y) (z)
────────────
166 500 333

Если тупо перебрать все x, y, z от 0 до 999, то получим еще решения

(x) (y) (z)
────────────
000 000 000
000 000 001
296 584 415
333 667 000
333 667 001
334 000 667
710 656 413
828 538 472,

правда они не соответствуют условию.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Делим угол:
ivana2000 : [скрыто]
igv105 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Архитекторская:
Генрих XII : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [решил задачу]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [решил задачу]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи