"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Любителям поинтегрировать 2. Квадратура параболы.

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяКогда-то очень давно, в третьем веке до н.э., Архимед вычислил площадь параболической чаши. Повторите это достижение.





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 7

ivana2000 2015-12-15 21:22:29 пишет:
Вася Пупкин, считаем, что метод Архимеда в общем случае – это суммирование бесконечно малых величин. Смотрите первую задачку. На её основе и нужно найти площадь сегмента.

Вася Пупкин 2015-12-11 08:44:42 пишет:
Ну, будь я Архимедом, я бы сумму полосок ширины дельта и длинны икс квадрат заменил бы шайбочками толщины дельта и радиусом икс(с точностью до пи, естественно). Эти шайбочки образовали бы конус. А объем конуса мы считать уеем, сказал бы я-Архимед, ну, а если бы пришел ивана2000 и сказал, что этого недостаточно, я бы рассек конус на маленькие узкие пирамидки с основаниями-секторами круга, и рассказал бы, что такое объем пирамиды -- взял бы сначала кубик, рассек его на 24 пирамидки с вершинами в центре и основаниями в четверть грани, потом бы порастягивал, потом еще, нарезав на шайбочки, подвигал бы, пока ивана2000 не убедился бы в справедливость формулы для объема "треть высоты на основание".

KoKos 2015-11-26 23:04:46 пишет:
Ну если на основе предыдущей задачки, то где подвох? 8)))

S2(999)*1e-9 < X < S2(1000)*1e-6
333*500*1999*1e-9 < X < 500*1001*667*1e-9

Ну, или с какой угодно другой точностью (в данном случае 1е-3) - лишь бі множить не лень было. :))) То бишь Х, который кусок белой площади под чашей с одной стороны, уверенно так сползается к 1/3 - а искомая закрашенная плошадь в обе стороны - к 4/3, соответственно.

ivana2000 2015-11-26 19:49:27 пишет:
Под "чашей" (тут я погорячился) понимается плоский параболический сегмент. Циферки совершенно не интересуют. Как-то это слишком тупо и неинтересно подставить в известную формулу +1 и -1. Интересует как поступил Архимед, который не знал интегрального исчисления.
Вообще говоря, Архимед исходил из неких механических соображений, но в конце концов использовал общий метод, который, кстати, используется и по сей день, являясь основой этого самого интегрального исчисления.
Короче, предлагается найти решение на основе первой задачки из этой серии.

не представился 2015-11-26 17:37:57 пишет:
Сорри. 4/3 площади, вписанного в параболу треугольника, т.е. 4/3*0.5*2=1.(3)?

не представился 2015-11-26 17:18:47 пишет:
2/3=0.(6).

KoKos 2015-11-26 17:00:21 пишет:
??? Таки задача двух- или трех-мерная? 8) А то ведь "площадь чаши", она разная бывает... ;)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
Hatlodet : So as you assure somatic reflection is easier than it seems. It too has dwarfish amounts of vitamin ...
Задача Азартный баскетбол:
KoKos : [скрыто]
K2 : [скрыто]
K2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача ППП, ППК, ПКК, ПП:
Рико : [скрыто]
Задача Азартный баскетбол:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Задача с собеседования в Adobe:
М : [скрыто]
Задача 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 = 2010:
не представился : [решил задачу]
не представился : [решил задачу]
ivana2000 : [решил задачу]
Админ: ну вот!
не представился : [скрыто]
Задача Таблички с цифрами:
не представился : [скрыто]
Админ: почти так, в 99 - две цифры 9 :)
Задача дикари и сто мудрецов:
ИРА : [скрыто]
ИРА : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи