Логические задачи : Любителям поинтегрировать 2. Квадратура параболы.

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Любителям поинтегрировать 2. Квадратура параболы.

Задачу прислал: ivana2000

Когда-то очень давно, в третьем веке до н.э., Архимед вычислил площадь параболической чаши. Повторите это достижение.


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 7

ivana2000 2015-12-15 21:22:29 пишет:

Вася Пупкин, считаем, что метод Архимеда в общем случае – это суммирование бесконечно малых величин. Смотрите первую задачку. На её основе и нужно найти площадь сегмента.

Вася Пупкин 2015-12-11 08:44:42 пишет:

Ну, будь я Архимедом, я бы сумму полосок ширины дельта и длинны икс квадрат заменил бы шайбочками толщины дельта и радиусом икс(с точностью до пи, естественно). Эти шайбочки образовали бы конус. А объем конуса мы считать уеем, сказал бы я-Архимед, ну, а если бы пришел ивана2000 и сказал, что этого недостаточно, я бы рассек конус на маленькие узкие пирамидки с основаниями-секторами круга, и рассказал бы, что такое объем пирамиды -- взял бы сначала кубик, рассек его на 24 пирамидки с вершинами в центре и основаниями в четверть грани, потом бы порастягивал, потом еще, нарезав на шайбочки, подвигал бы, пока ивана2000 не убедился бы в справедливость формулы для объема "треть высоты на основание".

KoKos 2015-11-26 23:04:46 пишет:

Ну если на основе предыдущей задачки, то где подвох? 8)))

S2(999)*1e-9 < X < S2(1000)*1e-6
333*500*1999*1e-9 < X < 500*1001*667*1e-9

Ну, или с какой угодно другой точностью (в данном случае 1е-3) - лишь бі множить не лень было. :))) То бишь Х, который кусок белой площади под чашей с одной стороны, уверенно так сползается к 1/3 - а искомая закрашенная плошадь в обе стороны - к 4/3, соответственно.

ivana2000 2015-11-26 19:49:27 пишет:

Под "чашей" (тут я погорячился) понимается плоский параболический сегмент. Циферки совершенно не интересуют. Как-то это слишком тупо и неинтересно подставить в известную формулу +1 и -1. Интересует как поступил Архимед, который не знал интегрального исчисления.
Вообще говоря, Архимед исходил из неких механических соображений, но в конце концов использовал общий метод, который, кстати, используется и по сей день, являясь основой этого самого интегрального исчисления.
Короче, предлагается найти решение на основе первой задачки из этой серии.

не представился 2015-11-26 17:37:57 пишет:

Сорри. 4/3 площади, вписанного в параболу треугольника, т.е. 4/3*0.5*2=1.(3)?

не представился 2015-11-26 17:18:47 пишет:

2/3=0.(6).

KoKos 2015-11-26 17:00:21 пишет:

??? Таки задача двух- или трех-мерная? 8) А то ведь "площадь чаши", она разная бывает... ;)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Любителям поинтегрировать 2. Квадратура параболы.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама