"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Скорость лошадей

Задачу прислал: R-2


Сложность: средняяВ зоопарке (из другой задачи про слонов,) живут 25 лошадей. Известно, что у них всех разные скорости. Дирек­тор зоопарка хочет определить, которая лошадь самая быстрая, которая вторая по скорости, и которая третья. Для этого он может устраивать забеги. В каждом забеге участвуют 5 лошадей. За какое наименьшее число забегов можно определить три призовые лошади?



Ответ



7

Решение задачи



Сначала устраиваем 5 независимых забегов. Потом забег из победителей. И наконец аккуратно смотрим какие (две) лошади могут быть вторыми. И какие (три) лошади могут претендовать на третье место. И устраиваем последний забег из этих (пяти) лошадей.

Ваши ответы на задачу


ответов: 15

Бека11191 2015-10-20 13:05:55 пишет:
6 забегов!!
5-по 5 и первых еще раз

Вася Пупкин 2015-09-19 01:20:24 пишет:
Пшупщения, там в середине сильно неаккуратно у меня выражено -- на третье место, помимо этих троих, конечно, могут претендовать и оба кандидата на второе место при невыигрыше этого второго, так что вместо "на третье место всего три претендента" читать, конечно "на третье место, помимо двух упомянутых выше, есть еще три претендента". Поправьте тоже, плз.

Вячеслав 2015-09-18 14:02:39 пишет:
Сорри - 7 заездов. Метод исключения следующий.
Пять заездов по пять любых лошадей. Из них сразу отбрасываем 4 и 5 место в каждом заезде (нам нужно только первых три), и остается 15. Затем делаем заезд первых из первых пяти заездов - первый абсолютно первый (чемпион). Далее 4 и 5 из первых, тоже отпадают (как и их "собратья" по заезду в самых первых пяти заездах - всего 6. Остается 9 лошадей (в принципе без учета абсолютно первого места - 8). Далее рисунок: стрелки показывают направление от меньшей скорости к большей. Первая строка - заезд первых, с первым местом, вторая - со вторым, третья - с третьим. С учетом, что у нас осталось две вакансии, может быть не более двух стрелок (остальное исключаем - зачеркиваем). Остается пять в самом последнем (7) заезде - победитель второе место из 25, второе место - третий из 25.


Вася Пупкин 2015-09-18 03:30:01 пишет:
А, блин, в смысле -- 7, конечно. Поправьте там, плз.

Вася Пупкин 2015-09-18 01:23:50 пишет:
Пять забегов для пяти пятерок. Еще один -- для получившихся пяти первых из каждой пятерки. Первый в этом забеге -- первый абсолютно. На второе место только два претендента: второй в его же(первого из первых) исходной пятерке и второй в забеге первых. Аналогично, на третье место всего три претендента: третий в забеге первых, второй из пятерки второго в забеге первых и третий из пятерки первого из первых. Итого, всего пять кандидатов, которым и устроим последний забег, два его победителя и будут по гамбургскому вторым и третьим. Итого -- 5 да 1 да последни 1 -- 6 забегов.

2015-09-17 01:39:30 пишет:
ха ха
СМЕШНО

KoKos 2015-09-16 23:38:59 пишет:
Впрочем, да - если немного подумать, то хватит с ушами единственного забега в третьей серии. Пусть забеги второй серии будут А, Б и В. Тогда принципиально возможные призовые тройки будут (А1,А2,А3), (А1,А2,Б1) и (А1,Б1,В1) - порядок Б1-А2 или наоборот во второй тройке для нашей текущей проблемы выбора неважен - главное, что (А1,Б1,Б2) - невозможная тройка - не могут две лошади забега Б опередить А2, по построению. Таким образом пятерка на единственный финальный забег подбирается (А1,А2,А3,Б1,В1) и всего нам достаточно 9 забегов для определения лучшей тройки.

Вячеслав 2015-09-16 21:12:01 пишет:
Понял - алгоритм на исключение слабых, и соответственно выявление сильных. Тогда 8 забегов.

Вячеслав 2015-09-16 21:07:24 пишет:
А, если, вторая лошадь,которую мы выкидываем (не учитываем), в одном из пяти первых забегов выигравшей первое место лошади, была лутше, чем остальные 20.

R-2 2015-09-16 20:11:47 пишет:
10 или 11 - много. В Ваших терминах:
Делаем пять забегов. Оотбираем по одной лучшей лошади в каждом забеге. Получаем выбор из 5 лошадей.
Первая лошадь стала абсолютным чемпионом, и ушла. Все повторяем. Только результаты первых пяти забегов мы уже знаем. В одном из них осталось 4 лошади. Так что первой пришла бы вторая. Т.е. еще один забег позволит определить абсолютную вторую лощадь. И еще один - третью. Всего 8 забегов. А если делать аккуратно, то хватит 7.

KoKos 2015-09-16 19:58:24 пишет:
Ну, пока рабочий набросок - на досуге подумаю, удастся ли его в принципе улучшить... Итак.

1я серия: всех лошадей делим на пять пятерок и проводим пять забегов.

2я серия - три забега: первая пятерка - первые номера из пятерок первой серии, вторая пятерка - соответственно, вторые номера и третья пятерка - третьи.

3я серия: если бы можно было забежать шестеркой, то хватило бы единственного забега: трое первых из первой пятерки 2й серии + двое первых из второй пятерки + победитель третьей пятерки. К сожалению, шесть лошадей в одну пятерку (один забег) не влазят, поэтому прийдется в 3й серии сделать два забега - в худшем случае. Но в приципе, если повезет, то и один может все решить, конечно...

Итого: 5 + 3 + 2 = 10 забегов. Сильно перебрал, или не очень? ;)))

ivana2000 2015-09-16 19:31:35 пишет:
Алгоритм, не претендующий на минимальность.

Делаем пять забегов. По три лучших лошади в каждом забеге отбираем. Получаем выбор из 3+3+3+3+3=5+5+5=15 лошадей.

Делаем три забега. По три лучших лошади в каждом забеге отбираем. Получаем выбор из 5+4=9 лошадей.

Делаем 9-й забег. Двух последних заменяем на двух из оставшейся четверки.

Делаем 10-й забег. Двух последних заменяем на последних двух из первоначальной четверки.

Делаем 11-й забег. Три первых лошади и будут искомыми.


R-2 2015-09-16 17:59:27 пишет:
Да нет, все так. Задача на сортировку. Можно сравнивать элементы друг с другом как на чашечных весах. Просто за одно взвешивание можно сравнить 5 лошадей. Секундомера никакого нет. Предполагается что скорости это характеристики лошадей и они не меняются от забега к забегу.

Вячеслав 2015-09-16 17:49:19 пишет:
Что-то тут не так. Тогда вопрос: 1-лошади все время бегают с одинаковыми скоростями, или в разных заездах по разному? 2- можем ли мы использовать секундомер?

Кирилл 2015-09-16 11:25:42 пишет:
Что-то с задачей не так. Если мы можем фиксировать время, то достаточно сделать 5 забегов (чтобы все лошади поучаствовали) и выбрать 3 лучших по времени результата. Если мы не можем фиксировать время, то 7 забегов явно не хватит, потому что нет гарантии, что победители своих забегов будут лучше (ну кроме самого главного победителя) других лошадей, ставших в других забегах вторыми, третьими и т.д.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Задача для связиста:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Задача для связиста:
не представился : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [решил задачу]
Задача 100 мальчиков на 100 комнат:
МИСТЕР ТУПОЙ : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Да.
не представился : [скрыто]
ivana2000: Верхняя фигура является объектом, нижняя – его образом (отражением) в зеркале.
Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?



Реклама



© 2009-201x Логические задачи