"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: два гуся

Задачу прислал: Квантик


Сложность: простаяВ противоположных углах квадратного пруда со стороной 100 метров сидели два гуся. Поплавав по пруду, они оказались в двух других противоположных углах. Докажите, что в некоторый момент времени расстояние между кончиками их клювов было равно 110 метров



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 20

Вася Пупкин 2015-09-24 22:43:28 пишет:
Ну, пусть один гусь сидит в 0,0, а второй в 1,1, и попадают они в конце концов в 1,0 и 0,1. Возьмем координату Хы, она у них меняется у одного от 0 до 1, у другого от 1 до 0, и разность этих Хы как функция времени меняется, сталть, от 1 до минус 1. По теореме о нуле непрерывной функции(кажется, Коши и кто-то еще), сталть, она где-то и занулицца. Это раз. В это время межгусевое расстояние равно стороне квадрата. Ну, а в конце оно равно диагонали. По той же непрерывности, сталть, оно, меняясь от стороны до диагонали, хитнет и любое промежуточное, включая и 110(которое большпе стороны и меньше диагонали).

K2 2015-09-24 21:06:59 пишет:
А вот кстати ДА! - википуха говорит что гуси хоть и плохонько но Ныряют - а глубина пруда у нас НЕ Указана - значит даже будучи матерьяльными точками БЕЗ Шей (без Длинных (т.е. Имеющих длину) шей) - они всё равно Могут "разминуться" Если один из них нырнёт приблизительно на 46 метров :))

ПС: заодно мы видим что тянуть головы За край пруда - наружу, получается несколько выгоднее чем одному вверх а другому вниз... Но зато нырять можно и в тех случаях если тянуть нечего :)

Мурадали 2015-09-24 09:32:03 пишет:
и еще-один из гусей наклоянет голову вниз как может, а другой вверх как может
   Админ: какие у вас гуси выдумщики :)

Мурадали 2015-09-24 09:28:57 пишет:
Когда они были на противоположных концах, но уперлись в углы пруда и шеи с клювами выходили за его предел(пруда), то есть и в начала и в конце

K2 2015-08-29 11:11:49 пишет:
Ну мне не лень - и вариант с Окружностью перекрывающей все выходы конечно тоже сразу думал, просто это у меня был не столько ответ сколько антиответ - описание возможности не_решения, - ведь же отрицание доказательства это тоже в своём роде доказательство... Ну и в чём-то и лень конечно же тоже :))

Вячеслав 2015-08-28 15:17:26 пишет:
Блин, не "равнстороннего", а равнобедренного.

Вячеслав 2015-08-28 12:19:42 пишет:
Короче, понял я Вашу фишку (не обязательно на отрезке, параллельном стороне квадрата). Просто (только давайте без клювов, а материальные точки): Диагональ квадрата (она же гипотенуза равностороннего треугольника), при перемещении трансфомируется из 141 метра в 100 метров.

Вячеслав 2015-08-28 11:50:32 пишет:
Ну хорошо: длина одного гуся с клювом априори меньше 5 метров (двух - десяти). Переплывая в другие противоположные углы, они в какойто момент обюязательно окажутся на прямой параллельной одной из сторон квадрата, величина которой равна 100 метров. И даже, если они будут плыть вдоль берегов (и даже боком - клювами к берегу), то 100 +

Вячеслав 2015-08-27 19:54:46 пишет:
Сорри!!! Не Админу а "Квантику"

Вячеслав 2015-08-27 19:50:14 пишет:
Админу - вопрос не корректен (на счет клювов).:)))

Вячеслав 2015-08-27 19:43:29 пишет:
Админу - ответ К2 практически аналогичный моему, и по моему он правильный.
   Админ: да вижу я, что вам обоим лень корректно формулировать ответ простой задачи. А я вот не зачту :) Речь в задаче о гусях со среднестатистическими шеями.

K2 2015-08-27 18:35:02 пишет:
Если длинна шеи гуся вместе с клювом - более пяти метров и оба гУся умеют плавать боком, то... могут и разойтись :)

KoKos 2015-08-26 21:22:26 пишет:
:) Напяливаем на кончик клюва одного из гусей балетную пачку радиусом 110 метров... 8D В исходном положении она уже перекроет второму гусю доступ к обоим целевым углам и, всегда покрывая хотя бы частично все четыре стороны пруда, отрезает второму гусю неуклонно сжимающийся кривостронний треугольник, покинуть который тот не может не коснувшись края пачки - что и даст нам искомое расстояние.



Впрочем,.. если оба гуся имеют армированные шеи по 5+ метров длиной и хорошие противовесы... Ж8)))
   Админ:

ivana2000 2015-08-26 21:18:01 пишет:
Пусть первый гусь движется в среднем от A к B и в конце концов попадает в B. Аналогично, второй гусь движется в среднем от C к D и в конце концов попадает в D. Тогда (первый тонкий момент) в какой-то момент времени гуси окажутся в точках X и Y своих траекторий таким образом, что прямая XY будет параллельна AD и BC. Очевидно, в этот момент времени расстояние между гусями [XY] будет не более стороны квадрата (100 м.). Т.о., в процессе движения расстояние между гусями меняется от 100*sqrt(2) до величины по крайней мере 100 м. Т.к.

100 м. < 110 м.< 100*sqrt(2) м.,
то, в силу непрерывности расстояния между гусями (второй тонкий момент), в какой-то момент времени это расстояние будет в точности равно 110 м.

   Админ:

Вячеслав 2015-08-26 19:02:43 пишет:
Длина гуся, даже с шеей и клювом, не может быть пять метров (я таких мутантов не встречал). Даже если они будут плыть боком (клювом к берегу), то расстояние будет меньше 110 метров на отрезке параллельном одной из сторон квадрата.
   Админ: можете считать гусей материальными точками

Вячеслав 2015-08-26 18:54:02 пишет:
Сорри. Я так понял, что основное слово тут "равно". Подумаем :)))

2015-08-26 17:57:00 пишет:
А Что тут "доказывать"? - начальное расстояние > 110 метров, конечное - тоже. А максимально возможное *в процессе* - 100! (< 110)
   Админ: и что?

Вячеслав 2015-08-26 15:32:10 пишет:
Так они уже сидели "в противоположных углах", т.е. по диагонали?
   Админ: да. Потом переместились в другие углы.

не представился 2015-08-26 12:56:39 пишет:
расположение по диагонали пруда
   Админ: надо доказать, что такая ситуация непременно была в процессе перемещения

13 2015-08-26 12:52:41 пишет:
если клювы будут развернуты внутрь углов

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Задача для связиста:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Задача для связиста:
не представился : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [решил задачу]
Задача 100 мальчиков на 100 комнат:
МИСТЕР ТУПОЙ : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Да.
не представился : [скрыто]
ivana2000: Верхняя фигура является объектом, нижняя – его образом (отражением) в зеркале.
Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?



Реклама



© 2009-201x Логические задачи