"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Девушка и женихи

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеПредположим, молодая женщина ищет молодого человека. Она сформулировала критерии отбора. Скажем, молодой человек должен быть:


— молодым;

— красивым;

— умным;

— богатым;

— здоровым;

— сексуальным;

— веселым;

— добрым;

— играть на гитаре;

— отличать Монтеня от Монтана;

— уметь готовить;

— мыть посуду;

— не изменять.



Предположим, ей ответили 100 кандидатов. С каждым из них она решила провести интервью, но есть одно непременное условие: в конце интервью она должна сказать «да или нет». Если нет, молодой человек выбывает из игры и исчезает навсегда. Обиженный, снова он к этой девушке не вернется. Если да, то дальнейшие интервью, естественно, прекращаются.



Какова оптимальная (с точки зрение теории вероятности) стратегия? Вот пятнадцатый вроде ничего, а вдруг следующий будет еще лучше, и будешь потом сожалеть всю оставшуюся жизнь...




Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

марина 2016-01-13 15:56:48 пишет:
писала, исчезло..
опросить 33-х, структурировать от лучш к худшему в баллах. продолжить с остальными до поступления кандидата с максимально приближенным к лучшему по баллам (из первых 33-х) и останавливаться на нём.

не представился 2015-09-20 18:07:38 пишет:
Если среди первых 33-х опрашиваемых встретится кандидат, обладающий всеми 13-ю качествами, дальнейшие интервью прекращаем. Если среди вторых 33-х опрашиваемых встретится обладающий 13-ю ....или же 12-юкачествами, так же прекращаем интервью. Если нет, то продолжаем считать!:)

не представился 2015-09-20 17:10:23 пишет:
Опрашиваем первые 33 человека, и выясняем, сколькими качествами из списка они обладают в среднем. Допустим, 7. Опрашиваем следующие 33 человека, отмечаем про себя только тех, у кого количество качеств превышает среднее число. И подсчитываем, на сколько в среднем это число качеств превышено, допустим на 2. Опрашиваем оставшихся (34 человека), и выбираем первого, у кого число качеств превышает среднее + среднее превышение (7+2). Это и будет идеальный кандидат.

Задумчивый свах 2015-09-20 04:28:48 пишет:
Тут получается проблема в том, что не все женихи обязательно принцы на белом коне. Идеальные принцы вполне могли к ней и не явиться, критериев много, поэтому шанс на идеал сказочно мал, нужно выбирать из того, что есть. Но если наши кавалеры такие обидчивые, то если наша дама будет ждать единственного и неповторимого, она имеет большие шансы профукать самого лучшего из явившехся, и в итоге имеет все шансы взять в женихи пожилого бедняка с пузом или отправиться придумывать более приближенные к реальности конкурсы. А если возьмёт первого, кто обладает половиной необходимых ей качеств, то тут точно так же — она рискует остаться без принца, вдруг он всё-таки явился! В задаче слишком много неизвестных — каждый принц. Нам ничего не известно о кандидате, пока мы с ним не поговорим. Значит, нам нужно составить какую-то картину, собрать статистику — опросить какое-то количество женихов, допустим, половину или треть, и отправить их домой. Узнав на основе собранных статистических данных средний образ жениха, желающего выйти за нашу даму, и выдаём её за первого, кто окажется лучше этой картины. Так она точно не пролетит и вряд ли останется в девках!
   Админ: отличный начальный посыл. Попробуйте теперь выразить в цифрах.

KoKos 2015-07-18 22:17:52 пишет:
... Ну... Попытался я выкрутить общую зависимость, но там ничего относительно простого не просматривается (либо я чего-то в упор не вижу :))). Так что без строгого доказательства предлагаю стратегию "остановки на первом плюсе". Обоснования:



Во-первых (и, пожалуй, во главных :))), эта стратегия сводит вероятность выбора наихудшего элемента практически к нулю. В нашем случае к 1/(100!), что, пожалуй, существенно меньше вероятности встретить динозавра на Невском. XD XD XD Остановка на плюсе нам гарантирует получение ненаихудшего сама по себе, и "пролететь" мы можем только на единственной из всех возможных строго убывающей перестановке - дойдя до ее конца, так и не получив ни единого плюса по дороге. Уже погоня за вторым плюсом резко увеличивает количество возможных перестановок, на которых мы в результате "пролетим".



Во-вторых, эмпирические результаты (насколько хватило лени :))) -
для трех уже приводились, в скобках сравнение с абсолютно случайным выбором "хватай и беги"):

3: 1/2/3 (2/2/2)

4: 1/5/8/10 (6/6/6/6)

5: 1/16/27/35/41 (24/24/24/24/24)

Если кому надо - расскажу подробно, как считал. Интереса ради, посчитал также и погоню за вторым плюсом для четырех претендентов - откровенно не впечатляет :))) : 5/5/6/8.

KoKos 2015-07-16 03:08:39 пишет:
Ну что ж, что-то таки есть в народной мудрости... :))) Предупреждаю сразу - решение еще не готово, постараюсь на выходных выкроить время. Но начну сейчас, чтоб потом не получать упреков за многословность. XD XD XD



Итак, общий девиз все тот же: "кто не рискует, тот не пьет шампанского". :) Остановка на любом наперед заданном шаге (включая самый первый, "хватай и беги") в таких условиях совершенно равнозначна. Это все равно, что просто случайным образом вытащить одного кандидата из всего набора. 1/100 сорвать джекпот, 1/100 на абсолютный провал, 1/2 на получение одного из лучших (буквально лучшей половины) и т.д. по всему спектру... Казалось бы, в попытках перебора смысла нет, кроме потенциального разочарования от того, что придется останавливаться на кандидате, худшем, чем виденный(е) ранее. Но простой контрпример это опровергает. :)



Рассмотрим трех кандидатов. Имеем всего 6 возможных перестановок: 123, 132, 213, 231, 312, 321. После первого шага мы равновероятно получаем либо "+", либо "-" - и вот тут-то и начинается самое интересное. Получив "+" мы останавливаемся. Это перестановки 123, 132 и 231. Таким образом мы уже складываем себе в умозрительный карман возможных исходов одну 2 и две 3. Получив же "-", мы продолжаем: это 213, 312 и 321. И добавляем в карман по одному каждго исхода. Итого в кармане: три(!) 3, две 2 и всего одна 1 - то бишь, по сравнению с "хватай и беги" вероятность джекпота увеличилась в полтора раза, а вероятность провала уменьшилась и вовсе вдвое. 8))) Остается лишь выбрать правильный критерий остановки в зависимости от полученной в процессе цепочки плюс-минусов...
   Админ: серьёзная заявка на правильный путь

Вася Пупкин 2015-07-15 09:31:39 пишет:
Да ну Вас, Админ...
http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/book.25.pdf
   Админ: хе-хе

KoKos 2015-07-15 03:11:40 пишет:
Хмм... Это уже любопытно... Меня не покидает ощущение, что в условии что-то упущено. Давайте проверим, верно ли я его понял? Мы имеем некий строго упорядоченный по возрастанию набор из ста чисел, о котором, кроме этого факта нам ничего больше не известно - ни минимального и максимального значений, ни распределения - ничего. Так? После чего, Его Величество Рандом сотворяет случайную перестановку этого набора а мы в роли героини, наблюдая поочередно по одному элементу данной перестановки за раз должны либо продолжить, либо остановиться на текущем элементе. Так? И отказаться от выбора вообще - невозможно, в самом крайнем случае мы автоматически останавливаемся на последнем, сотом элементе? А глядя на первый элемент (если, конечно, избранная нами стратегия не называется "хватай и беги" :))) мы уже точно знаем, что сейчас с вероятностью 1/100 мы собственноручно откажемся от самого большого числа в наборе и будем потом об этом горько сожалеть всю оставшуюся жизнь? 8)) Я ничего не пропустил? :)
   Админ: именно так. Очевидно, что придумать стратегию, приводящую к получению самого большого числа невозможно, но как получить более-менее неплохой вариант? Задача реально сложная.

KoKos 2015-07-14 10:22:21 пишет:
... Где-то я уже что-то подобное видел... :) Но не помню. :))) Админ, уточните, пожалуйста - кандидаты осведомлены о критериях и резюме подавали на их основании (то бишь, заведомо им соответствуют)? 8) Или это сотня "первых встречных", а соответствие критериям героиня именно и выясняет на собеседовании? и если второе, то а) все критерии независимы; б) все критерии одинаково важны для героини; и в) вероятность (не)соответствия каждому отдельному критерию 50% - так?
   Админ: На самом деле критерии приведены для примера. Считаем, что каждый кандидат обладает случайным набором большого количества качеств, по которому всех кандидатов можно упорядочить (сравнить каждую пару и выбрать лучшего из двух). Девушка должна выбрать по-возможности лучшего кандидата.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Да.
не представился : [скрыто]
ivana2000: Верхняя фигура является объектом, нижняя – его образом (отражением) в зеркале.
Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи