"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Старый магнитофон

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеДоказать, что сумма квадратов радиусов бобин при работе магнитофона остается постоянной.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 8

Прокошенко Вячеслав 2015-05-20 08:03:04 пишет:
Ну закона конечно такого нет. Но в данном случае легче словом "сохранение" объяснить как один круг перетекает в другой, не меняя общей площади.

ivana2000 2015-05-20 06:22:15 пишет:
Если отвлечься от магнитофона, то по сути общий принцип построения подобных задач - это сохранение массы. Т.е. имеется два (а может больше) тел разной геометрии между которыми происходит перераспределение массы так, что общая масса остается постоянной. Далее, знание геометрии тел позволяет найти зависимости масс каждого тела от некоторых геометрических параметров каждого тела. Складывая эти параметры и получаются подобные соотношения.
В данном случае m1~r1^2, m2~r2^2, m1+m2=const, откуда и r1^2+r2^2=const. Есть аналогичная задача, где нить с одного сферического клубка перематывается на другой сферический клубок (каким образом - совсем другой вопрос). В этом случае m1~r1^3, m2~r2^3. Опять же, т.к. m1+m2=const, то для сферических клубков r1^3+r2^3=const.

KoKos 2015-05-19 22:25:36 пишет:
А середина - это только без звукоснимателя, но тогда это уже и не магнитофон вовсе. XD

KoKos 2015-05-19 22:22:16 пишет:
Кстати, прошу прощения - погорячился немного, как водится... Середина записи непоказательна, там ведь сумма квадратов - останется больше вопросов только. Показательны будут пифагоровы штаны. :) 0:5 и 3:4

K2 2015-05-19 21:48:20 пишет:
Потому что площадь - постоянна, общая, площадь одной пи*эр*квадрат, площадь общая = "сумме квадратов радиусов"*Пи. А лента - всяко потоньше чем мы на глаз линейкой там намерим. Всё норм имхо.
   ivana2000:

KoKos 2015-05-19 21:28:16 пишет:
Хе-хе... :)) Сказка - ложь, да в ней намек (с). Намек тут, несомненно есть, и вполне красивый такой... Вот только сказка-то таки ложь. ;)



Полагаю, речь идет о нахождении длины ленты, намотанной на бобину путем интегрирования 2*pi*R по dR - и получения в результате pi*R^2 (то бишь, площади круга) в качестве длины "очень-очень" тонкой ленты. А там уже общая длина на двух бобинах постоянна и соответственно... Так?



А не так. Не выйдет каменный цветочек. Дело в том, что между бобинами у нас еще болтается кусочек ленты, и вот его-то длина у нас варьируется, что легко показать рассмотрев два наглядных состояния "одна из бобин пуста" и "запись ровно на середине". Плюс еще больше дегтя подольет краевой эффект около пустой бобиры, если она сама у нас не абстракного нулевого радиуса... Этот переменной длины кусочек и испортит собой всю красивую сказку о равной сумме квадратов.
   ivana2000:

Прокошенко Вячеслав 2015-05-19 20:50:14 пишет:
Закон сохранения площади круга -ПиRв квадрате
   ivana2000: А что за закон такой? Ну да ладно...

Прокошенко Вячеслав 2015-05-19 19:19:41 пишет:
Бобины - не пленки (они вообще не изменяются, что в квадрате, что в кубе).
   ivana2000: Ну да, коряво, конечно. Будем считать под радиусом бобины радиус намотки ленты на этой бобине. Считаем также, что лента очень-очень тонкая.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи