"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Маленький моментальный парадокс

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяКирпич движется по инерции справа налево по горизонтальной шероховатой поверхности. На него действуют три силы: сила тяжести Mg, сила реакции поверхности N и сила трения Fтр, направленная по горизонтали вправо. Движения вверх-вниз нет, значит N=Mg.

Возьмем на горизонте неподвижную точку A, тогда угол f между горизонтом и центром масс (ЦМ) все время увеличивается, что означает его вращение относительно точки A, причем можно показать (как?), что вращение будет неравномерным. Но, как легко видеть, суммарный момент всех трех сил относительно точки A равен нулю и вращение должно быть равномерным, либо вообще отсутствовать. В чем же дело?






Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 10

KoKos 2015-04-15 11:25:30 пишет:
:) Полагаю, что дело в чистой казуистике. Почему, например, точка А обязательно на горизонте? Давайте ее в зените выберем, чего мелочиться? Результат будет тот же самый. Почти. :))) Любое прямолинейное движение, в том числе равномерное, вовсе без всяких сил, можно таким образом обозвать "неравномерным вращением" вокруг любой точки, не лежащей непосредственно на траектории движения.

Евгений Р. 2015-04-15 05:04:48 пишет:
Чё-т я не то намудрил с лучами и "здравым смыслом"...:) Вычёркиваем!!! (Как всегда помог "гипертрофированный" рисунок). Угловая скорость таки будет разная при равномерном движении по хорде... Только как это влияет на общую несуразность задачи? Кирпич как не Вращался так и НЕ вращается! .....Может, Вы намекаете, что формула уменьшения его линейной скорости коррелирует с формулой уменьшения длины отрезков хорды, при одинаковых углах лучей? т. е. Угловая Скорость _тормозящего_ кирпича в какой-то момент станет равномерной? Надо подумать... Хотя его скорость ведь в конце концов станет нулевой, а отрезок на хорде (поделенной лучами) нулевым не станет никогда даже если эта хорда очень-очень-очень близка к диаметру - тем более что остановиться кирпич может в любом её месте, задолго от апогея близости к А.

Евгений Р. 2015-04-15 03:36:04 пишет:
Посвящаю свой полёт красноречия:) одной персональной дате....

73! 88!!!

Евгений Р. 2015-04-15 03:14:14 пишет:
"Жесткая связь не нужна, ведь вращается же Земля вокруг Солнца."

== Неудачный пример - Земля жёстко связана силой притяжения, определяющей центростремительное ускорение, и движется по кругу.
Момент силы - это по определению именно КРУТЯЩИЙ момент, действующий на ТВЁРДОЕ тело относительно ОСИ вращения. Вы что не понимаете??? Если Вы на ходу цепляетесь плечом за дверной косяк, Вас разворачивает? А если вдруг Вы, гипотетически, не *Твёрдое Тело* - как тогда? Никак! - оставили одно плечо на косяке и, не заметив потери, идём дальше! :)

Во вращении Земли, мне кажется момента силы, как такового, нет вообще.



"Покажите, что отрезок A-ЦМ поворачивается вокруг точки А с постоянной угловой скоростью"

== Я не математик. Формулы и теоремы - это Ваше! Про хорду я уже упомянул. Равномерно двигаясь по хорде и по дуге круга (по скорости - мы должны "совпасть" в конце) разве не одинаковый угол мы проходим в единицу времени? От противного - если взять набор лучей с одинаковым ходом угла, то каждый из них будет биссектриссой к соседним, и будет делить основание треугольника (независимо(!) от угла пересечения лучей прямой) на две равные части - следовательно и все лучи будут делить эту прямую на равные отрезки! Отсюда вывод : двигаясь равномерно по хорде мы имеем равномерную угловую скорость точно также, как и двигаясь по окружности. ...Это по здравому смыслу - если уж я тут и задел какие-то *теоремы*, то нечаянно:)

Если весь прикол только в этом, то под него, простите, очень неудачно подобрано условие - я так считаю...:)

Евгений Р. 2015-04-15 02:08:58 пишет:
"Возьмем на ГОРИЗОНТЕ(!) НЕПОДВИЖНУЮ точку A (перл!:)), тогда угол f между горизонтом и центром масс (ЦМ) все время увеличивается" - что невозможно в принципе : горизонт есть горизонт:))), ну да ладно:), "...что означает его ВРАЩЕНИЕ относительно точки А" (??!!!) - может быть я малообразован... но для меня Вращение - это не изменение какого-то абстрактного угла между чем-то и чем-то, а то явление, где есть Центростремительное Ускорение.

+ + +

"Но, как легко видеть, суммарный момент всех трех сил относительно точки A равен нулю и вращение должно быть равномерным, либо вообще отсутствовать. В чем же дело?"

А всё дело, я считаю, в напущенном тумане слов и вольном жонглировании физическими понятиями:)
Вагоноуважаемый глубокоуважатый! Нельзя ли у трамвала вокзай остановить?

*СУММАРНЫЙ момент всех трех сил относительно точки A* не просто "равен нулю" - его просто НЕТ, и не могло быть : за полным и принципиальным отсутствием Слагаемых:) Вращения, соответственно, тоже никакого нет - ни "равномерного", ни "неравномерного". /// Вращение - КРУГОВОЕ движение объекта. (Вики) /// У нас же движение ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ! ...Если уж Вам угодно считать т.А Осью, то ЦМ движется по хорде. И ...вот вы не разглядели, а я присмотрелся - на Горизонте у нас ступенька(!) высотой h, так что на самом деле мы *прямолинейно вращаясь*:)) движемся по ДИАМЕТРУ! :) - и никаких "углов", Нотр-Дам-Де-Пари(!) (традиционная "непереводимая" игра слов моего покойного деда под шофе:)



Выходя за рамки.

Если уж оперировать такими масштабными понятиями как Горизонт, то, скажем так, кирпич (хоть движется он, хоть нет!) действительно вращается:) - относительно центра Земли ...и ещё Бог знает относительно скольких точек отсчёта за её пределами..:)

K2 2015-04-15 02:00:30 пишет:
нет инерции у Движущегося тела (кирпича)? И хотя мне и не полагалось бы (по религиозным причинам) соглашаться СПО но с другой стороны как ортодоксальная ВКБЗ я таки обязана иногда быть Выше "этого" и ещё раз приплюсодиннить свою имху к тому что единственный Момент здесь будет от Эф-тээр помножить на аш-мелкое, а если придать "кирпичу" более округлые формы - то он и покатится как миленький - и "колесо" весьма тут в тему, а сделать скорость побольше да шероховатость пошероховатее - так он И ТАК покатится как кубик d6 - и никуда не денется. И ещё - озвученный отрезок И ПРИ Отсутствии трения - будет "вращаться" С НЕ Постоянной угловой скоростью, сперва, пока мы не "наедем" на А - ускоряясь - потом точно так же замедляясь. И до сих пот таки не ясно - В Чём Вопрос. (или мы на асфальте, или лыжи не едут?..)

Евгений Р. 2015-04-15 00:03:11 пишет:
Единственный Вращающий Момент, никак не относящийся к задумке "изобретателя" этой задачи, будет здесь если не считать кирпич математической точкой. - Сила трения действует на подошву кирпича, кирпич двигается с отрицательным ускорением, то есть тормозит - и *вращается* при этом (стремится) относительно Системы Координат "Всё-остальное-кроме-кирпича-в-обозримых-пределах" против часовой стрелки, потому что сила инерции, "приложенная" к ЦМ, и создаёт единственный на этом рисунке Вращающий Момент : "радиус-вектор" = h (грубо говоря) , "ось вращения" = все точки подошвы кирпича, Точка Приложения силы = ЦМ - и одновременно "ось вращения" = ЦМ, Точка Приложения силы = все точки подошвы кирпича, вращаться мешает ему только он сам своей нерадиальной поверхностью подошвы (ещё немного и я изобрету КОЛЕСО!!!)

Всё остальное - от лукавого!:)
   ivana2000: Движение рассматривается в инерциальной системе отсчета (ИСО). Точка A неподвижна относительно ИСО, откуда следует, что нет никаких сил инерции.

Евгений Р. 2015-04-14 23:38:48 пишет:
Хорошо, я смотрю теперь мы также считаем кирпич *маленьким*(точкой).
Всё равно - Какие-такой "момент силы" при "вращении" ЦМ относительно А??? Между ними НЕТ никакой жёсткой связки! Они СВОБОДНО движутся параллельными курсами друг относительно друга. Когда вы едете в поезде и в окно видите деревья вдалеке - вы чувствуете как вас жутко ВРАЩАЕТ относительно них? А если закрыть глаза?:) - На самом деле вас "вращает" относительно них не более, чем их относительно вас! .....В данном случае всё то же самое.



(с) "Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) - векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы - по определению) на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на ТВЁРДОЕ ТЕЛО."



Никаких "вращательных моментов" на рисунке НЕТ и быть не может, поскольку отрезок А-ЦМ не есть Твёрдое Тело. Не дурите людям голову:)
   ivana2000: Покажите, что отрезок A-ЦМ поворачивается вокруг точки А с постоянной угловой скоростью если нет трения. Жесткая связь не нужна, ведь вращается же Земля вокруг Солнца.

ivana2000 2015-04-14 15:16:10 пишет:
К2 и всем остальным.

Сначала нужно доказать, что при суммарном нулевом моменте вращение будет именно РАВНОМЕРНЫМ.

K2 2015-04-14 14:43:40 пишет:
В Чём Вопрос?.. Уберём трение, уберём "жэ" - уберём вообще "пол" - и запустим в этом же направлении кирпич Равномерно лететь в невесомости - и кроме того что он "перестанет тормозить" Ничего же НЕ изменится - и даже будет точно такое же Неравномероное "вращение" относительно А - вот честно, прежде чем ответить в чём дело - хотелось бы понять в чём Проблема... ////////////////////////////////// Фтр - внизу - уже хорошо, но ещё хотелось бы Приложить к ЦМ как раз "Силу Инерции" - что-нибудь типа эм-ве-квадрат-пополам - только один "метр" лишний получается, а как Правильно что-то не соображу... но "Надо" - это точно - это и даст нам один из Моментов, а второй - как писал - за счёт того что реакция опять же НЕ в ЦМ, но с "перекосом на вперёд" - это второй момент, компенсирующий (если НЕ опрокинемся) - возможно что их Можно и не учитывать и Нарисовать к центру - что сумма "сойдётся"... но "вращать" то она всё равно будет.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Черно-белый диск:
K2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
jonson-72 : [скрыто]
Задача ППП, ППК, ПКК, ПП:
не представился : [скрыто]
Админ: надо обосновать
Задача Буквы в химии:
Li : [решил задачу]
не представился : [решил задачу]
Задача Ошеломительный Закат:
R-2 : [скрыто]
R-2: Нет. Задача сложная и не линейная. Когда солнце скрылось на одну секунду, подняться достаточно совсе...
K2 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
R-2: Ну, например, 26°05′23″ с. ш. 81°43′30″ з. д
Гостевая книга:
K2 : Не знаю чего меня сюда занесло, да ещё и отмотало года на полтора назад, но. Подборка про узлы - оч...
Задача Азартный баскетбол:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
K2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи