"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Минимум

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяS(Xi)=X1+X2+...+Xn=1

S(Ki*Xi^2)=K1*X1^2+K2*X2^2+...+Kn*Xn^2

Найти минимум S(Ki*Xi^2), если все Ki и Xi не меньше нуля.

+ 0 -


Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

ivana2000 2015-05-19 07:56:02 пишет:
Подсказка специально для КоКоsa и для всех остальных. Нужно воспользоваться еще одним очень известным неравенством, а именно неравенством Коши-Буняковского. Доказательство занимает 5 мин. Вот только как?

ivana2000 2015-04-03 23:23:58 пишет:
Некоторые пояснения и подсказка.

K1,K2,...,Kn - некоторые параметры. X1,X2,...,Xn - переменные, сумма которых равна 1. Нужно найти минимум суммы K1*X1^2+K2*X2^2+...+Kn*Xn^2 в зависимости от K1,K2,...,Kn. Вообще говоря, задачка совсем непростая. Прикинуть ответ можно из неких физических соображений, но это не будет являться строгим математическим доказательством.

KoKos 2015-03-31 21:12:50 пишет:
Хм? 8))) Ну и что? Да хоть два бесконечных множества - меньше-то все равно не получится никак. ;))) А пытаться выводить какой-то общий вид "некоторой функции от Ki" - бесполезное занятие, которое вдребезчи разбивается о парочку контрпримеров, один из которых я рассмотрел. Так что тогда еще надо сделать в задаче-то? 8)
   ivana2000: Не какой-то, а вполне определенный.

KoKos 2015-03-31 20:45:30 пишет:
Ну и все равно ноль. :))) Только теперь с оговорками - теперь это уже не минимум (который по определению "достижимый"), а всего лишь инфимум. :))) Х1=1, К1->0, остальные Xi=0, Ki=1 (чисто для определенности).
   ivana2000: Считаем, что минимум есть некоторая функция от K1,K2,...,Kn. Один частный (тривиальнейший) случай Вы рассмотрели. Осталось еще бесконечное множество.

ivana2000 2015-03-31 20:24:34 пишет:
Небольшое примечание.

Считаем, что Ki > 0.

KoKos 2015-03-31 20:22:27 пишет:
ivana2000, все я учитываю. ;))) K1=K2=...=Kn=0. ;)
   ivana2000:

K2 2015-03-31 19:53:46 пишет:
Тогда - ноль.

KoKos 2015-03-31 19:45:38 пишет:
"если все Ki и Xi не меньше нуля" то минимум S(Ki*Xi^2) равен ровно 0 (комплексные Xi, так и быть, не рассматриваем... :))) Или я чего-то не понял в условии? 8)
   ivana2000: Вы не учитываете условия, накладываемого на сумму Xi.

K2 2015-03-31 13:01:49 пишет:
Условие полное? Или имелось ввиду что на "Ки" ограничения такие же как и на "Хи"?..
   ivana2000: Условие полное. Условия налагаются только на числа Xi. На числа Ki никаких дополнительных условий не налагается.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи