"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Минимум

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяS(Xi)=X1+X2+...+Xn=1

S(Ki*Xi^2)=K1*X1^2+K2*X2^2+...+Kn*Xn^2

Найти минимум S(Ki*Xi^2), если все Ki и Xi не меньше нуля.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

ivana2000 2015-05-19 07:56:02 пишет:
Подсказка специально для КоКоsa и для всех остальных. Нужно воспользоваться еще одним очень известным неравенством, а именно неравенством Коши-Буняковского. Доказательство занимает 5 мин. Вот только как?

ivana2000 2015-04-03 23:23:58 пишет:
Некоторые пояснения и подсказка.

K1,K2,...,Kn - некоторые параметры. X1,X2,...,Xn - переменные, сумма которых равна 1. Нужно найти минимум суммы K1*X1^2+K2*X2^2+...+Kn*Xn^2 в зависимости от K1,K2,...,Kn. Вообще говоря, задачка совсем непростая. Прикинуть ответ можно из неких физических соображений, но это не будет являться строгим математическим доказательством.

KoKos 2015-03-31 21:12:50 пишет:
Хм? 8))) Ну и что? Да хоть два бесконечных множества - меньше-то все равно не получится никак. ;))) А пытаться выводить какой-то общий вид "некоторой функции от Ki" - бесполезное занятие, которое вдребезчи разбивается о парочку контрпримеров, один из которых я рассмотрел. Так что тогда еще надо сделать в задаче-то? 8)
   ivana2000: Не какой-то, а вполне определенный.

KoKos 2015-03-31 20:45:30 пишет:
Ну и все равно ноль. :))) Только теперь с оговорками - теперь это уже не минимум (который по определению "достижимый"), а всего лишь инфимум. :))) Х1=1, К1->0, остальные Xi=0, Ki=1 (чисто для определенности).
   ivana2000: Считаем, что минимум есть некоторая функция от K1,K2,...,Kn. Один частный (тривиальнейший) случай Вы рассмотрели. Осталось еще бесконечное множество.

ivana2000 2015-03-31 20:24:34 пишет:
Небольшое примечание.

Считаем, что Ki > 0.

KoKos 2015-03-31 20:22:27 пишет:
ivana2000, все я учитываю. ;))) K1=K2=...=Kn=0. ;)
   ivana2000:

K2 2015-03-31 19:53:46 пишет:
Тогда - ноль.

KoKos 2015-03-31 19:45:38 пишет:
"если все Ki и Xi не меньше нуля" то минимум S(Ki*Xi^2) равен ровно 0 (комплексные Xi, так и быть, не рассматриваем... :))) Или я чего-то не понял в условии? 8)
   ivana2000: Вы не учитываете условия, накладываемого на сумму Xi.

K2 2015-03-31 13:01:49 пишет:
Условие полное? Или имелось ввиду что на "Ки" ограничения такие же как и на "Хи"?..
   ivana2000: Условие полное. Условия налагаются только на числа Xi. На числа Ki никаких дополнительных условий не налагается.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи