Логические задачи : Остатки

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Остатки

Задачу прислал: Квантик

Пусть N — наименьшее число, все остатки от деления которого на 2, 4, 6, …, 100 различны. Какой остаток дает N при делении на 100?


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

Лукин Фёдор 2015-04-09 13:27:57 пишет:

можно заметить последовательность =) и предположить что всё будет верно где-то 5098 =) Но я как всегда не прочитал вопрос, а он состоит как раз в остатке от деления на 100, а это действительно 98 =)

Админ:

K2 2015-04-09 13:26:36 пишет:

отправляется второй раз - это из кэша видимо - известное явление, если отправить ответ и сразу закрыть браузер - то при следующем его открытии - получается вот такой повторный отправ - так что лучше привыкнуть переходить на главную сразу после отправки... вот... а 198 - это НЕ 198 - это какое-то Неизвестное число хххххххх98 - Остаток от дееления Которого на 100 = 98, 22298, 3333398, 1234567898 - не важно какое Именно, этого не спрашивали - в задаче спрашивали именно об этом Остатке... конкретно же 198 не подходит Тоже - поверьте хоть через опять же 98 и хотя бы 4. Но Само Число - никто не просил.

Лукин Фёдор 2015-04-09 13:21:35 пишет:

но тоже не верно, ведь 198/4 остаток 2 и 198/98 остаток 2 . Про 298
298/6 остаток 4, 298/98 остаток 4 =)

Лукин Фёдор 2015-04-09 13:16:00 пишет:

я не знаю как так вышло что это отправилось второй раз, ибо в это время я был на паре о_О Общяжные приведения...
А по задаче, 198 намного больше похоже на правду чем 98

Лукин Фёдор 2015-04-09 13:09:52 пишет:

ан нет, всё не так =) ведь 98/2 0
и 98/98 0. Уже 2 одинаковых остатка
Так же и с 99: 99/2 остаток 1, 99/98 остаток 1. Неправильны ваши ответы выходят, не так ли?(как и мой первый ответ)

K2 2015-04-09 12:47:41 пишет:

опс, то есть 2, 4 это если 298 - но смысл тот же - хуже что я опять в ответы влетел не успев заметить что Ещё не решал эту, и только про себя "буркнул" - 99 - и таки ошибся :)

K2 2015-04-09 12:34:03 пишет:

остаток - пример: 198/2 - 0, 198/98 - 4 -- всё норм.

Лукин Фёдор 2015-04-09 12:30:16 пишет:

Лукин Фёдор 2015-04-09 12:24:01 пишет:

полагаю это 99 и остаток 99

Вася Пупкин 2015-02-21 10:14:24 пишет:

Ну, поглядим на индукцию по этим самым четным делилкам. Каждая вводит и тут же запрещает(закрепляя за собой) два новых остатка -- себя минус один и себя минус два. С другой стороны, поскольку все делилки четные, то наши взятия по модулю сохранят ту же четность, что была у самого числа, так что наши остатки дают две непересекающиеся цепочки. Для сотни они закончатся на 99 и 98 -- сталть, 98 и будет, как от меньшего. Существует ли такое число? Ну, во всяком случае, его можно получить из того, которое в остатке будет давать 99(нечетная цепочка). Вычтем единицу, получим четную цепочку остатков. Правда, никто не сказал, что решение для нечетной цепочки существует, но существование, наверное, можно вылепить какими-то евклидоподбными построениями, что-нибудь вроде произведения всех простых, меньших нашей максимальной делилки... лень. Но если существование показано, то есть и минимальное, а из него и сделаем минимальное четное.

Админ:

не представился 2015-02-20 14:39:15 пишет:

Точнее, наименьшее общее кратное

arth 2015-02-20 14:38:40 пишет:

99
N = произведению всех делителей - 1

Админ:

KoKos 2015-02-20 12:59:13 пишет:

Нетрудно показать, что в общем случае, для любого набора делителей 2, 4, ..., 2*Зю искомое число Эн равно двум произведениям всех простых Пэ от 2 до Зю включительно, в которое каждое Пэ входит в степени [log(Пэ,Зю)] (в смысле, квадратные скобки обозначают целую часть) - и все это в куче еще и без двух в конечном итоге.

То бишь, в нашем конкретном случае, его даже можно точно посчитать при должной усидчивости: 32 * 27 * 25 * 49 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47 (вроде никого не пропустил?) :)) - всего-то ожидается эдак 22 знака в произведении. Ж:)

KoKos 2015-02-19 13:36:43 пишет:

98.

На самом деле, кандидатов два, в зависимости от четности самого Эн... Но поскольку в условии стоит "наименьшее", а четное Эн таки меньше. :)) Рассмотрим нечетное в качестве моральной ему компенсации - сама логика от четности никак не меняется. Остаток от деления на 2 определен однозначно - это 1 и никак иначе. Тогда остаток от 4 может быть только 3 - 0 и 2 отпадают за нечетностью, 1 уже занято. От 6 остается только 5, и так далее... ;))) От 100 останется 99 соответственно. Если теперь из этого числа вычтем 1, то получим четное с такими же свойствами ( только остатки будут 0,2,4,...,98 ) - которое и будет искомым, потому что оно меньше. :)

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Остатки

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама