"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Эксплуатация радиаторов

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяДва неразрушимых масляных радиатора находятся неподалеку от звезды, максимум излучения которой приходится на 555нм. Один черный, другой белый. Световое давление от звезды на радиаторы много больше гравитационного притяжения их звездой. Какой из радиаторов быстрее пролетит 1 парсек?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

ivana2000 2015-02-24 18:33:58 пишет:
Считаем массы и площади радиаторов одинаковыми.
Величина силы, действующей на радиатор, находящийся на расстоянии x от звезды, пропорциональна количеству фотонов, приходящихся на площадь радиатора s на расстоянии x, т.е. телесному углу

s/(4*PI*x^2).

Также эта сила будет пропорциональна коэффициенту отражения от 1 до 2, 1 - для полного поглощения, 2 - для полного отражения. Перемножая коэффициенты получим, что силу можно представить в виде

k/x^2, где k=1...2

Составим уравнение движения

m*dv/dt=k/x^2, v - скорость радиатора

Домножим обе части на элементарное перемещение dx

k*dx/x^2=m*v*dx*dv/dt

Замечая, что dx/dt=v, получим

k*dx/x^2=m*v*dv.

Интегрируем

-k/x+C=m*v^2/2

Пусть при x=x0, v=v0, тогда C=m*v0^2/2+k/x0

Окончательно

v^2=v0^2+(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Предположим, что начальная скорость равна нулю, тогда

v^2=(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Скорость на бесконечности (установившаяся) равна

w^2=(2*k/m)*1/x0 или

w^2=(2/m)*(k/x0).

Т.е. если черный радиатор (k~1) находится "вблизи", но несколько ближе к звезде, чем белый, то его установившаяся скорость будет больше, чем у белого (k~2). Т.о. черный вполне может догнать и перегнать белого, хотя, может быть, и не через 1 парсек.

Ну, если нигде не напутал, то как-то так.

ivana2000 2015-02-24 15:28:06 пишет:
Считаем массы и площади радиаторов одинаковыми.
Величина силы, действующей на радиатор, находящийся на расстоянии x от звезды, пропорциональна количеству фотонов, приходящихся на площадь радиатора s на расстоянии x, т.е. телесному углу

s/(4*PI*x^2).

Также эта сила будет пропорциональна коэффициенту отражения от 1 до 2, 1 - для полного поглощения, 2 - для полного отражения. Перемножая коэффициенты получим, что силу можно представить в виде

k/x^2, где k=1...2

Составим уравнение движения

m*dv/dt=k/x^2, v - скорость радиатора

Домножим обе части на элементарное перемещение dx

k*dx/x^2=m*v*dx*dv/dt

Замечая, что dx/dt=v, получим

k*dx/x^2=m*v*dv.

Интегрируем

-k/x+C=m*v^2/2

Пусть при x=x0, v=v0, тогда C=m*v0^2/2+k/x0

Окончательно

v^2=v0^2+(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Предположим, что начальная скорость равна нулю, тогда

v^2=(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Скорость на бесконечности (установившаяся) равна

w^2=(2*k/m)*1/x0 или

w^2=(2/m)*(k/x0).

Т.е. если черный радиатор (k~1) находится "вблизи", но несколько ближе к звезде, чем белый, то его установившаяся скорость будет больше, чем у белого (k~2). Т.о. черный вполне может догнать и перегнать белого, хотя, может быть, и не через 1 парсек.

Ну, если нигде не напутал, то как-то так.

K2 2015-02-05 11:58:43 пишет:
белый... потому что отражает, за счёт чего получит удвоенное что-то там... и давление, но нам зачем-то Надо то что они масляные и длинна волны - или это так, "для пущей красоты" просто?..
   Админ: ничем Вас не запутаешь :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
Robertmut : Howdy! <a href=http://online-pharm ciescanada.com/#are-onli e-pharmacies-without-pre criptions-le...
Задача Для начинающих программистов:
Арман : [скрыто]
Задача Скользящие бревна:
KoKos : [скрыто]
Задача Продолжите последовательность:
ваал : [скрыто]
Задача :
Крошка сью : [скрыто]
Задача Задача с собеседования в Adobe:
Eleria : [скрыто]
Задача продолжить ряд:
Баке : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в норках:
KoKos : [скрыто]
Админ: хорошая задача, пусть будет еще раз :)
Задача Четыре таблетки:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
Задача Пруд с кувшинками:
Анатолий : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
Алекс : [решил задачу]
Задача Таблички с цифрами:
не представился : [скрыто]
Админ: осталось сосчитать
Задача Встреча в лифте:
123 : [скрыто]
Задача 13 монет:
Татьяна: : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи