"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Эксплуатация радиаторов

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяДва неразрушимых масляных радиатора находятся неподалеку от звезды, максимум излучения которой приходится на 555нм. Один черный, другой белый. Световое давление от звезды на радиаторы много больше гравитационного притяжения их звездой. Какой из радиаторов быстрее пролетит 1 парсек?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

ivana2000 2015-02-24 18:33:58 пишет:
Считаем массы и площади радиаторов одинаковыми.
Величина силы, действующей на радиатор, находящийся на расстоянии x от звезды, пропорциональна количеству фотонов, приходящихся на площадь радиатора s на расстоянии x, т.е. телесному углу

s/(4*PI*x^2).

Также эта сила будет пропорциональна коэффициенту отражения от 1 до 2, 1 - для полного поглощения, 2 - для полного отражения. Перемножая коэффициенты получим, что силу можно представить в виде

k/x^2, где k=1...2

Составим уравнение движения

m*dv/dt=k/x^2, v - скорость радиатора

Домножим обе части на элементарное перемещение dx

k*dx/x^2=m*v*dx*dv/dt

Замечая, что dx/dt=v, получим

k*dx/x^2=m*v*dv.

Интегрируем

-k/x+C=m*v^2/2

Пусть при x=x0, v=v0, тогда C=m*v0^2/2+k/x0

Окончательно

v^2=v0^2+(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Предположим, что начальная скорость равна нулю, тогда

v^2=(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Скорость на бесконечности (установившаяся) равна

w^2=(2*k/m)*1/x0 или

w^2=(2/m)*(k/x0).

Т.е. если черный радиатор (k~1) находится "вблизи", но несколько ближе к звезде, чем белый, то его установившаяся скорость будет больше, чем у белого (k~2). Т.о. черный вполне может догнать и перегнать белого, хотя, может быть, и не через 1 парсек.

Ну, если нигде не напутал, то как-то так.

ivana2000 2015-02-24 15:28:06 пишет:
Считаем массы и площади радиаторов одинаковыми.
Величина силы, действующей на радиатор, находящийся на расстоянии x от звезды, пропорциональна количеству фотонов, приходящихся на площадь радиатора s на расстоянии x, т.е. телесному углу

s/(4*PI*x^2).

Также эта сила будет пропорциональна коэффициенту отражения от 1 до 2, 1 - для полного поглощения, 2 - для полного отражения. Перемножая коэффициенты получим, что силу можно представить в виде

k/x^2, где k=1...2

Составим уравнение движения

m*dv/dt=k/x^2, v - скорость радиатора

Домножим обе части на элементарное перемещение dx

k*dx/x^2=m*v*dx*dv/dt

Замечая, что dx/dt=v, получим

k*dx/x^2=m*v*dv.

Интегрируем

-k/x+C=m*v^2/2

Пусть при x=x0, v=v0, тогда C=m*v0^2/2+k/x0

Окончательно

v^2=v0^2+(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Предположим, что начальная скорость равна нулю, тогда

v^2=(2*k/m)*(1/x0-1/x)

Скорость на бесконечности (установившаяся) равна

w^2=(2*k/m)*1/x0 или

w^2=(2/m)*(k/x0).

Т.е. если черный радиатор (k~1) находится "вблизи", но несколько ближе к звезде, чем белый, то его установившаяся скорость будет больше, чем у белого (k~2). Т.о. черный вполне может догнать и перегнать белого, хотя, может быть, и не через 1 парсек.

Ну, если нигде не напутал, то как-то так.

K2 2015-02-05 11:58:43 пишет:
белый... потому что отражает, за счёт чего получит удвоенное что-то там... и давление, но нам зачем-то Надо то что они масляные и длинна волны - или это так, "для пущей красоты" просто?..
   Админ: ничем Вас не запутаешь :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача ППП, ППК, ПКК, ПП:
R-2 : [скрыто]
Задача Черно-белый диск:
K2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
jonson-72 : [скрыто]
R-2: Не вижу ничего необычного. Сначала появилась задача, но решать было лень. Надеялся, кто-нибудь помож...
Задача ППП, ППК, ПКК, ПП:
не представился : [скрыто]
Админ: надо обосновать
Задача Буквы в химии:
Li : [решил задачу]
не представился : [решил задачу]
Задача Ошеломительный Закат:
R-2 : [скрыто]
R-2: Нет. Задача сложная и не линейная. Когда солнце скрылось на одну секунду, подняться достаточно совсе...
K2 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
R-2: Ну, например, 26°05′23″ с. ш. 81°43′30″ з. д
Гостевая книга:
K2 : Не знаю чего меня сюда занесло, да ещё и отмотало года на полтора назад, но. Подборка про узлы - оч...
Задача Азартный баскетбол:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи