"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Тайна третьей планеты :)

Задачу прислал: KoKos


Сложность: сложные100 пиратов переносили сундуки... :))) Полный текст тут . На какой планете, то бишь в какой системе счисления должно было происходить дело, чтобы капитан все таки НЕ ошибся? 8))



Ответ





Решение задачи



Такой системы счисления не существует, что довольно просто доказывается - как? ;)

Ваши ответы на задачу


ответов: 20

Evrinom 2016-04-29 01:12:47 пишет:
Аррр, там Z быть должна... Обидно то как... Почти... По Бизе все то доказывается. Делители свободного члена и все такое... Еще незачет)) Ладненько, теперь спешить не будем)))

Evrinom 2016-04-29 00:22:15 пишет:
Там один корень был отрицательный, а второй 1.чето-там, НУ в любом случае не важно т.к. Наша сс должна быть больше чем 7, если я правильно понял ету тему...

Evrinom 2016-04-29 00:20:32 пишет:
Ух ты, доказал, черт))) Неожиданно... НУ если не ошибся...))))
   KoKos: Вообще-то ошиблись. Откуда взялось 65= в уравнении? ;) Это глюк. Но, впрочем, Вы достаточно близко подошли к решению, чтобы с учетом обстоятельств заслужить свою "тырешилу" уже за настойчивость. :)

Evrinom 2016-04-29 00:17:29 пишет:
Нусс, значит вызов принят) Значит у нас 65 в нашей сс должно нацело делиться на кол-во группок пиратов. А кол-во группок пиратов ето 100 в нашей сс / на 7 в нашей сс, итак 100 в нашей сс = основание нашей сс в квадрате, 65 в нашей сс равно 6 осн сс + 5, 7 в нашей сс тоже = 7) 65=7*(6х+5)/х*х, получаем ур-е 65х*х-42х-35=0, получаем два корня, оба дробных, одно из которых отрицательное, короче такой сс не существует судя по всему...

Evrinom 2016-04-28 22:30:04 пишет:
Оу, стоп мне кажется вы тогда не правильно поняли задачу, ну или я таки слон))) "т. к. каждый пират принял участие в переносе 65 сундуков." Ето значит, что каждая из 7 группок перенесла 65 сундуков... И по сути абсолютно пофиг сколько сундуков 65 100 или 1000, ето будет значить лишь ,что каждая из 7 группок перенесла 65, 100, 1000 сундуков, если я правильно понял задачу. И наши 28 группок по семь человек, каждая, могут перенести как 84, так и 89, и 100 и 101)
(Ето я баран, 84 в конце написал, хотел 89. 89 ето не общее кол-во, а то сколько перенес 1 пират и все) Ну или я опять что-то напутал...
   KoKos: Ну да, оригинальное условие можно читать двояко. Это я лопух, конечно, что не сделал ударения на нужном чтении... :( В этой задаче предполагается, что 65 - это "всего" сундуков, а не "на каждого пирата".

Evrinom 2016-04-28 16:33:03 пишет:
Стоп, с чего бы ето??? Про 455 ето я ошибся и 7чная тут не катит) Но что мешает к примеру 14 пиратам, поделиться пополам и перенести каждой половине по 65 сундуков??? Тогда мы можем утверждать, что каждый пират перенес 65 сундуков.) Ну в общем исправляю свой ответ... Получается нам нужна сс квадрат основания которой делиться на сем нацело, если я все правильно понял (Впервые имею дело с сс, час назад вчитываясь посмотрел что ето и с чем едят...), ну значит 14 сс, 7 пиратов для переноски в 10 сс, и в 14 сс все равно цифра 7, 100 в 14 сс ето 196, 65 в 14 - 89. И вот докажите мне, что я не слон... 196/7=28, что мешает етим 28 групкам из 7 человек каждой перенести 84 сундука? Или я не правильно понял задачу?
   KoKos: Да нет, все правильно. Почти. Перенести 84 сундука 28 группкам ничто не мешает - и даже вполне поровну получится, по три сундука каждой группке. Но Вы же сами только что насчитали, что всего сундуков 89 - так что, остальные 5 сундуков своим ходом поползут? 8)))

Evrinom 2016-04-26 23:38:36 пишет:
Все переделал, в 7ричной системе - 49 пиратов у нас, значит вполне мог не ошибиться капитан, а вот я запросто... Получается они перенесли 455 сундуков
   KoKos: 8) Это как? Если пиратов 100, а сундуков 65 то в любой системе счисления пиратов должно быть больше, чем сундуков.

Evrinom 2016-04-26 23:32:12 пишет:
Пардон, не то посчитал

Evrinom 2016-04-26 22:52:09 пишет:
Нусс, благодаря одной программке я получил, что 100 в 12 ричной системе счисления - 84, ну а 84 делиться на 7, значит капитан не ошибся, ну или ошибся я...

не представился 2016-04-25 19:10:01 пишет:
Где, "Полный текст тут". Полного текста, в условии, не видно:)
   KoKos: Под словом "тут" в условии спряталась линка на http://lprobs.ru/prob2000.html - можно просто в нее ткнуть, а можно так перейти.

Evrinom 2016-04-25 18:55:20 пишет:
Я клоню к тому, что 100 на 7 не делиться нацело) И капитан в любом случае ошибся, вне зависимости от того рассматриваем мы ошибку как муху или как котлету Ps^ Я вполне могу чего-то в етой жизни не понимать))) Так что кидать в меня сапогами сразу... Ну в общем как хотите)))

Evrinom 2016-04-25 18:33:37 пишет:
еммм, объясните школьнику... Если у нас сто пиратов, а системы исч. лишь меняют вид числа, а не добавляют нам парочку потных тел, то как ты козла не назови, козой он не станет... Или фокус, который здесь исп. в школе не учат?)))
   KoKos: ;) Именно, что у нас не "сто пиратов", а "100 пиратов" - например, на двоичной планете это будет всего "четыре пирата".

K2 2015-01-21 22:03:51 пишет:
7*65 = N*100 (в Какой-то Системе), т.е. 7*65 - Должно оканчиваться на 0 (два раза, а как Иначе?..) Тогда, 7*5 - оканч-ся на 0, ммм... а ЭТО "возможно" Только в той самой уже помянутой 35-ичной си и получится 10 (как в Нашей 2*5 - очень похоже), но как уже опять же говорилось - но даже и проверим, чо... в 35-ой 65*7 = 60*7 + 5*7 = 10*7 + 10*5*7 + 5*7 = 110 + 70 = 180 -- ну, как-то грубовато но вроде правильно и главное НЕ равно И НЕ Кратно 100 (в 35-й) т.е. на два нолика не кончается... пойдёт? :) //// а дискриминант на работе остался - завтра уже посмотреть буду что там не так с ним... бэбэ - 4ацэ... цэ - отрицительно? и ни в какие "минуса" ничего Не ушло бы? угу?.. ну вот, ещё и знаки теряю...
   KoKos: Бинго! :)

Кирилл 2015-01-21 21:52:06 пишет:
Мне изложение кажется весьма понятным. Что именно Вас затруднило? :)
   KoKos: Смотрите вторую попытку К2 выше - в точку! Зачем нам неизвестное "х", когда мы совершенно точно знаем, чему оно равно - оно же равно "10". ;))) А переход между системами счисления меняет лишь запись числа, но не меняет его свойств, таких как простота и делимость, к примеру. И также никак не влияет на правила элементарных арифметических операций.

K2 2015-01-21 21:14:20 пишет:
У меня из того же уравнения, но я проверял так что бы дискриминант был полным так сказать квадратом, Ведь полторы ходки это ещё туда сюда, но корень из двух - вообще никуда же?.. И коротким перебором выяснилось что подходит N равное только 0 или 7, но ноль не подходит, а больше 13 (13 человек на сундук мертвеца...) уже и вовсе в Минус уходит - не годится тоже. Потом ещё пришлось погуглить как эти квадр-ур-я решать дальше, а то подзабыл, ну и всё, подставил 7, решил, получил корни 1 и 5 - и как уже Говорилось - оба НЕ подходят... всё...
   KoKos: На самом деле там все гораздо легче и никаких страшных уравнений решать не надо... :) Если набраться чуток смелости и оперировать сразу прямо в искомой системе счисления. ;))) ... А в дискриминанте знак перепутан, ;) посему пока "незачет".

Кирилл 2015-01-21 19:22:07 пишет:
Так должно быть понятнее. :)
Пусть база системы счисления - x (целое число). Отметим, что x > 7. Имеем: 100 = x^2 + 0 + 0, 65 = 6x + 5, 7 = 7. Получаем следующее равенство: (6x + 5)*7 = Nx^2, где N - некоторое натуральное число (количество ходок, сделанных каждым пиратом). Получаем квадратное уравнение: Nx^2 - 42x - 35 = 0. Целые решения любого полиномиального уравнения следует искать среди делителей свободного члена. В нашем случае это 35. Перебираем все делители числа 35: 1, 5, 7 и 35. По условию задачи подходит только 35 (т.к. x > 7).
Решаем уравнение. N*35*35 - 42*35 - 35 = 0 => 35*N = 43. Видно, что уравнение не имеет решения в целых числах. Стало быть, единственный вариант не подходит. Значит, такой системы счисления не существует.
   KoKos: :) Идея верная, но изложение... 8)) Если бы не знал, куда Вы в итоге клоните, то непременно бы несколько раз запутался по дороге...

Кирилл 2015-01-21 19:20:36 пишет:
Пусть база системы счисления - x (целое число). Отметим, что x > 7.
Имеем:
100 = x^2 + 0 + 0
65 = 6x + 5
7 = 7
Получаем следующее равенство: (6x + 5)*7 = Nx^2, где N - некоторое натуральное число (количество ходок, сделанных каждым пиратом). Получаем квадратное уравнение: Nx^2 - 42x - 35 = 0.
Целые решения любого полиномиального уравнения следует искать среди делителей свободного члена. В нашем случае это 35. Перебираем все делители числа 35: 1, 5, 7 и 35. По условию задачи подходит только 35 (т.к. x > 7).
Решаем уравнение.
N*35*35 - 42*35 - 35 = 0 => 35*N = 43. Видно, что уравнение не имеет решения в целых числах. Стало быть, единственный вариант не подходит. Значит, такой системы счисления не существует.

Кирилл 2015-01-21 17:50:23 пишет:
Похоже, что ни в какой. Если ответ верен, то решение предоставлю.
   KoKos: :) Похоже, что ответ может быть верен... Но без решения наверняка сказать невозможно. ;)))

K2 2015-01-21 15:33:47 пишет:
При "варинате" когда сундуков Всего 65, у меня получилось что основание или 1 или 5 но оба не годятся потому что в условии встречаются "6" и "7" - или надо ещё думать...

Админ 2015-01-21 14:54:53 пишет:
Кому лень лазить, текст задачи такой:

Сто пиратов переносили сундуки. Каждый сундук несли 7 пиратов. Капитан считает что за все время работы все пираты заработали поровну, т. к. каждый пират принял участие в переносе 65 сундуков. Доказать, что капитан ошибся!

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 = 2010:
не представился : [решил задачу]
не представился : [решил задачу]
ivana2000 : [решил задачу]
Админ: ну вот!
не представился : [скрыто]
Задача Таблички с цифрами:
не представился : [скрыто]
Админ: почти так, в 99 - две цифры 9 :)
Задача дикари и сто мудрецов:
ИРА : [скрыто]
ИРА : [скрыто]
Задача ППП, ППК, ПКК, ПП:
KoKos : [скрыто]
Админ: нет, никаких стихов, поговорок и т.п. Но задача сложная, на мой взгляд.
Задача Ветреный день:
Гость : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
jonson-72 : [скрыто]
Задача ППП, ППК, ПКК, ПП:
Виталий : [скрыто]
Админ: Тоже мимо
Задача Куда делся шестой том?:
елена : [скрыто]
Данетка Современные технологии. Немецкий стандарт.:
Виктория : [решил данетку]
Задача ППП, ППК, ПКК, ПП:
K2 : [скрыто]
K2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи