"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: куб 4х4х4

Задачу прислал: Админ


Сложность: простаяИз единичных кубиков составлен куб размером 4х4х4. Какое наибольшее число кубиков можно из него удалить, чтобы при взгляде на оставшуюся фигуру с любой из 6 сторон был виден квадрат со стороной 4 без просветов.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 20

армен госян 2015-02-02 18:18:57 пишет:
28 по 4 с середины каждой стороны и 4 из сердцевины винтообразно

K2 2015-01-22 13:18:49 пишет:
Второй случай "с клеем" - избыточен, как минимум 36 кубиков можно сразу убрать, если вместо двух "стенок" сделать одну "внаклонку" - например по большой диагонали.

Reds_ 2015-01-22 10:46:06 пишет:
1. Каждый из четырех слоев должен содержать по 4 кубика для выполнения условия. По одному кубику в каждом ряду каждого слоя при взгляде с каждой из сторон. Всего 4*4=16. Убрать можно 64-16=48 кубиков.

2. Если куб реально собрали из кубиков на поверхности (скажем, прозрачной, чтобы обеспечить вид снизу), и у нас нет супер-клея, чтобы их углами склеить, то для того, чтобы кубики верхних слоев не попадали вниз, потребуется 16+12+(12-3)=37 кубиков (нижний слой полностью + любое перекрестие двух стенок 4*3). А убрать в этом случае можно будет только 27 кубиков. Можно правда ещё два из нижнего ряда убрать под стенками, сместив оставшиеся 2 из 3х. Тогда общее число убранных будет 29.
   Админ: исчерпывающе

руслан 2015-01-18 09:41:53 пишет:
4 изнутри
   Админ: можно больше

кукла 2015-01-13 00:04:53 пишет:
все кроме одной
   Админ: будет виден квадрат 1х1

не представился 2015-01-10 18:53:51 пишет:
64
   Админ: все кубики выкинуть?.. это наверное что-то философское подразумевается...

не представился 2015-01-04 03:12:22 пишет:
Пардон, 27 кубов можно убрать. если остальные приклеить друг к другу. На всякий, чтоб не падали))) А хотя... В общем, Тут иллюзия 3х мерности должна выйти: Общее их число в пространстве 4х4х4=64,одна сторона 16, другая 12 новых и 4 общих с первой стороной, у 3 стороны 9 новых и 7 общих с 1и2 сторонами.
   Админ: можно больше

не представился 2015-01-04 03:04:37 пишет:
24

Екатерина 2015-01-03 14:10:51 пишет:
4
   Админ: можно больше

K2 2015-01-03 00:55:55 пишет:
А если так... занимаем Произвольную ячейку и "вычёркиваем" все "кубики" которые с ней в одной вертикали, горизонтали и "глубинали" %) ... повторяем 16 раз, НЕ занимая вычеркнутые, всё. Не?
   Админ:

Евгений Р. 2015-01-02 21:27:22 пишет:
Задача по сложности ещё проще, чем *простая* и решается для куба с ЛЮБЫМ размером стороны (А) как А*А. И чем больше А, тем больше количество вариантов решения!

Евгений Р. 2015-01-02 21:17:45 пишет:
Да конечно можно. Легче лёгкого!
Но да, по другому... Вот три слоя в любом порядке.


KoKos 2015-01-02 20:39:29 пишет:
То же самое для 3х3х3 будет избыточно, и потребует 10 кубиков, а не 9. ;)) Вопрос в том, можно ли обойтись девятью?

Евгений Р. 2015-01-02 20:04:39 пишет:
Рисунок получился!

...а 3х3х3 - то же самое

   Админ:

KoKos 2015-01-02 19:02:47 пишет:
Более любопытен будет вопрос о кубе 3х3х3 ;)

KoKos 2015-01-02 18:45:40 пишет:
Остаться должно не меньше 16 кубиков - иначе они даже одну проекцию без дырок не покроют. Если позволите, я вместо "шести взглядов" буду оперировать "тремя проекциями" - поверьте, это одно и то же. ;))) Хватит ли 16 кубиков? Да.



Берем куб 2х2х2 и покрываем его 4мя кубиками. Один в "главный угол", остальные три - по противоположным "главному" углам каждой из трех проективных граней. Или в координатах, если так лучше - (0;0;0), (1;0;0), (0;1;0), (0;0;1) . Такое расположение покроет все три проекции. Теперь берем 4 таких вот "цветка лотоса", вписанных в кубы 2х2х2 и по ровно той же схеме покрываем ими куб 4х4х4. Ориентация цветков безразлична, главное, чтобы расположены они внутри большого куба были ровно так же, как маленькие кубики в самом "цветке". :)
   Админ:

Евгений Р. 2015-01-02 17:15:28 пишет:
Хорошо, взгляд на одну вершину - "звезда", взгляд 180 градусов - "треугольник"

Евгений Р. 2015-01-02 17:07:20 пишет:
А КАК Вы предлагаете это показать? :)

K2 2015-01-02 11:46:09 пишет:
Навскидку: 1х4х4 - оставить, 3х4х4=48 - удалить :)
   Админ: как должны быть расположены оставшиеся?

Евгений Р. 2015-01-02 11:30:53 пишет:
48
   Админ: как должны быть расположены оставшиеся?

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Почти равенство:
Виталий Доценко : [решил задачу]
Задача Одна спичка:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
Виталий Доценко : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи