"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Восемь электронов

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеКак расположатся восемь электронов на внутренней поверхности сферы.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 10

Евгений Р. 2014-12-22 15:57:01 пишет:
ivana2000, Вы забросили свою задачу с доской на штырьках.

http://lprobs.ru/prob2197.html

Евгений Р. 2014-12-22 15:50:52 пишет:
Безобразие...

Превратили общественный сайт ...в профессорскую курилку.

:))

ivana2000 2014-12-22 11:06:45 пишет:
Внесу некоторую ясность. Задачи эти - частные случаи т.н. задачи Дж. Томсона. В этой задаче требуется найти конфигурацию для N зарядов на внутренней поверхности сферы, обладающую минимальной потенциальной энергией. Может показаться удивительным, но задача эта решена математически только для N=2,3,4,6,12. В этом и заключен "подвох". Так, например, для N=3 из неравенства

3*(1/R1+1/R2+1/R3) не больше (R1+R2+R3)/3

и того, что равносторонний треугольник имеет максимальный периметр, следует, что заряды разместятся на некотором экваторе в вершинах правильного треугольника.

Для случаев, когда N!=2,3,4,6,12, можно найти множество равновесных конфигураций, в которых заряды будут покоиться. Например для любого N равновесной будет конфигурация, в которой заряды расположены по экватору в вершинах правильного N-угольника. Для N=5 существует конфигурация в виде пятигранной пирамиды. Для N=8, в частности, равновесной будет конфигурация, когда заряды расположены в вершинах куба. Однако конфигурация, когда какие-то две противоположные грани куба повернуты относительно друг друга на 45°, будет обладать меньшей энергией.

Т.о. для N=5 заряды, скорее всего, расположатся так: два на полюсах и три на экваторе в вершинах правильного треугольника. Для N=8 - "куб" со смещенными на 45° противоположными гранями. Однако строгого доказательства того, что в этих конфигурациях достигается глобальный минимум до сих по нет. Дело осложняется еще и тем, что для произвольного N вообще трудно вычислить этот глобальный минимум.

K2 2014-12-22 04:23:17 пишет:
относительно глупый вопрос, но наши "прикинутые на пальцах"фигуры - СЛУЧАЙНО ТАК Не Совпадут ли?..

Вася Пупкин 2014-12-22 03:37:38 пишет:
(забыл логин/пассворд, так что не могу редактировать сообщения)Ну, для ясности -- вот как из двух треугольников магендавид делается, наши два тетраэдра образуют такой "трехмерный магендавид".

Вася Пупкин 2014-12-22 03:34:17 пишет:
Ну, я бы сделал два тетраэдра, вершины одного над центрами граней другого. Строгого обоснования не дам, "пальцевое" -- рассмотрим четыре, тетраэдр вытекает из "3 плюс 1(равносторонний треугольник, где-то вне его еще один, оттолкнуло, плюс симметрия). Вторая четверка -- тоже тетраэдр, ну, а дальше два тетраэдра как еще и расположить: вершина второго на максимальном удалении от трех вершин первого(то бишь, над центром ихней грани), на максимальном удалении от трех своих вершин(уже сделано самим тетраэдром), и на максимальном удалении от симметричной ей чевтертой вершине первого тетраэдра. Но это, конечно, не сильно строгое доказательство, а так, прикиды на пальцах.
   ivana2000: Наверное так.

ivana2000 2014-12-18 23:59:48 пишет:
Совет такой: можно попробовать рассмотреть суммарную потенциальную энергию системы зарядов, которая пропорциональна сумме Qi*Qj/Rij,где Qi,Qj - заряды (в данном случае электронов, т.е. Qi=Qj для любых i и j), Rij - расстояние между зарядами. Т.е. в данном случае энергия эта будет просто пропорциональна сумме 1/Rij. Кстати, чисто математическое решение задачки про три электрона основано именно на этом. Однако здесь есть ну... подвох что-ли.

K2 2014-12-18 15:18:13 пишет:
Октаэдр, но у него 8 граней, а вершин - всего 6...

Админ 2014-12-18 15:08:49 пишет:
Не помню как там называется фигура с 8 вершинами, но не куб а чтобы в виде треугольников грани :)

K2 2014-12-18 15:06:03 пишет:
Ну а уж восемь тогда навернЯка в вершинах вписанного гексаэдра.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Почти равенство:
Виталий Доценко : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи