Логические задачи : 1 000 000 000 составных чисел

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: 1 000 000 000 составных чисел

Задачу прислал: ivana2000

Написать 1 миллиард последовательных составных чисел.


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 17

Вася Пупкин 2014-11-23 07:39:37 пишет:

Ивана2000, Кокос прав, и его док-во проще -- во всяком случае, я уверен, что Евклид полъзовался им(если доказывал ьь я точно помню, что он доказывал этим способом неограниченностъ простого ряда, ну, и полагаю, что и про дырки не мог не заметитъ), а не факториалами -- они избыточны. Попробуйте всю "факториальную" логику повторитъ, но рассматривать такой, назовем его "простой факториал", в который входят только простые числа. Дальше любая(более единицы) добавка к этому простому факториалу естъ либо простое число(и тогда она входит и в него тоже), либо составное(и тогда оно содержит компоненты простого факториала, и сумма по-прежнему является составным числом. Еще раз -- вся логика в точности та же, что была с обычным факториалом.

ivana2000: А я не спорю. Да, факториал будет избыточным, но зато сразу видно, что то, что к нему прибавляется, можно вынести за скобки и не надо разбираться в элементарных множителях.

K2 2014-11-23 04:38:23 пишет:

Тем что Больше? :)

KoKos 2014-11-23 04:13:57 пишет:

Не пойму, чем факториал проще произведения простых 8))) ну да ладно.

ivana2000:

ivana2000 2014-11-22 21:33:17 пишет:

A=1000000000, тогда числа

(A+1)!+2

(A+1)!+3

........

(A+1)!+A

(A+1)!+(A+1)

будут последовательными, составными, а их количество равно (A+1)-2+1=A.

Вася Пупкин 2014-11-22 20:31:16 пишет:

Ну, возьмем Эн-факториал, оно заведомо составное, и пойдем вычитать либо прибавлять числа от единички до эна. Все эти числа тоже будут составными, за исключением(возможно) плюс-минус единички. То бишь, чтобы уж заведомо гарантировацца, если нам надо эн составных подряд -- возьмем эн+1 факториал, и дунем от него в любую сторону, если плюс-минус единичка оказлась простой -- так и пес с ней, весь следующий ряд уже без перебивов. Хорошая какая задачка, заодно и доказали, что в ряду простых чисел могут быть дырки любого размера. Интересно, кстать, как технически эту плюшку осуществить -- похоже, не избежать арифметики "со стрингами": калькулятор, понятно, затыкается, и никакие лонг лонги, похоже, не помогут.

ivana2000:

KoKos 2014-11-21 17:40:09 пишет:

Ну, на самом деле "последовательные" - это просто подряд идущие, такие, что между каждыми двумя нет какого-нибудь третьего. :) В данном случае 4 и 6 - это "последовательные составные", других составных между ними нет, 5 - простое. А вот 14 и 16 - НЕ "последовательные составные", ибо между ними уже есть еще одно пропущенное составное - 15.

K2 2014-11-21 14:08:52 пишет:

Проскакивает в сети мнение что последовательные это не обязательно +1 , но брать только чётные? Это вообще не интересно уже...

ivana2000: Если особо не оговорено, то последовательные - это "+1".

K2 2014-11-21 13:19:16 пишет:

"(ПЭ=пэ+1). Можно показать, что ПЭ - простое" -- ИМЕННО Простое? Хм... ну да... (шевелю пальцАми прикидывая) - очень похоже на то, а я только 2*3+1=7 - заметил но дальше не стал додумывать уже... Забавно... :)

KoKos 2014-11-21 13:12:29 пишет:

Тогда так. Берем все простые, до миллиарда включительно, и первое за миллиардом, просто для пущей вящести - должно и без него хватить, но на всякий, чтоб никто не подкопался. :))) Все перемножаем между собой и в полученный сироп (пэ) добавляем еще единичку - это будет наше ПЭ (ПЭ=пэ+1). Можно показать, что ПЭ - простое, но на самом деле, нам это не нужно - достаточно того, что { ПЭ+1, ПЭ+2, ..., ПЭ+1000000000 } или { пэ+2, пэ+3, ..., пэ+1000000001 } - все подряд будут составными. Действительно, какое бы из этих пэ+икс мы не взяли, икс всегда будет содержать как минимум один простой делитель из тех, что входят в пэ, как множители - соответственно, его можно будет всегда вынести за скобки. ;)

ivana2000: Не хочется думать. Может и правильно, но есть более простое решение.....

Пришлось еще минут 5 поприкидывать. Похоже.

Кирилл 2014-11-21 13:10:20 пишет:

1 миллиард последовательных составных чисел

K2 2014-11-21 12:29:05 пишет:

Произведение простых меньших млрд+2, но в нашем случае ничего не меняет т.к. млрд+1 - пишут что составное, разве что Порядку Ради, и старт от +2 до +млрд+1 -- все будут явно не_простые...

ivana2000: Не очень понял. Короче, нужны маленькие формальности для самого первого варианта.

K2 2014-11-21 12:14:57 пишет:

нет... фигня получилась с корнем - не зачёт - подумаю ещё...

K2 2014-11-21 12:13:46 пишет:

Ну да, конечно же - старт от произведения всех простых чисел меньших корня квадратного из миллиарда, плюс два. (за правый "край" переживать надеюсь что с запасом не придётся) - теперь Зачёт? :)

K2 2014-11-21 12:04:59 пишет:

мм... только начинать от того что получится +2, а то за +1 как-то нет полной уверенности...

ivana2000: Наверное, осталось последнее чуть-чуть.

K2 2014-11-21 12:01:50 пишет:

О! Ну Если жалко факториала то как на счёт произведения всех простых чисел мЕньших 1000000000? Были мысли подумать в сторону уменьшения - но Лень победила :)

ivana2000:

KoKos 2014-11-20 21:53:28 пишет:

8) Пишу: "один миллиард... последовательных... составных... чисел". Готово. Ж:)))

А если серьезно - не совсем понятно, в чем заключается подвох в задаче? Поскольку мне не верится, что ожидаемым правильным ответом будет "поименный" список... Ж8))) Имеется в виду некий специальный термин, возможно? Или, например, достаточно будет записи вида { ПЭ+1, ПЭ+2, ..., ПЭ+1000000000 } - если показать, как конкретно можно собрать такое простое ПЭ, что следующее за ним простое никак не будет меньше ПЭ+1000000001 ? ;))

ivana2000: Зависимости типа A(n) вполне достаточно.

K2 2014-11-20 10:23:06 пишет:

Если стартанём от одного миллиарда-факториала - полагаю не ошибёмся? Проверка - то что "прибавили" - выносим за скобки и получаем как минимум два множителя.

ivana2000: Идея очень правильная. Нужно только чуть-чуть уточнить.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 1 000 000 000 составных чисел

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама