"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Интересное движение

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеЗемля движется относительно солнца приближенно по эллипсу. А по какой траектории, также относительно Солнца, движется Луна?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 21

< 1 2 >

ivana2000 2018-05-08 09:53:40 пишет:
Короче, требуется доказать, что орбита Луны всегда ВЫПУКЛА по отношению к Солнцу, т.е. нет никаких «волнистых эллипсов».

ivana2000 2015-12-15 21:36:28 пишет:
Еще одна подсказка.
Нужно рассмотреть силы, действующие на Луну, со стороны Солнца и Земли.

ivana2000 2015-12-11 03:46:44 пишет:
Название у этой траектории вряд ли есть. Ну, может быть какой-нибудь оскулирующий эллипс, но это слишком уж общее название.
В комментарии от 2015-05-07 07:52:11 я привел картинку траектории Луны. НЕВЕРНУЮ. Но этими картинками так и забит весь Интернет.
Так вот, нужно показать в чем состоит эта "НЕВЕРНОСТЬ".

не представился 2015-12-10 19:39:55 пишет:
Я не понял, нужно название траектории, или формула, с использование приведенных числовых данных?

ivana2000 2015-12-08 16:20:15 пишет:
В условиях я забыл прописать некоторые числовые данные, но привел их где-то в начале обсуждения. Приведу их еще раз. Этого вполне достаточно для решения.

Соотношение масс.
Солнце/Земля ~ 3.3*10^5
Земля/Луна ~ 81
Средние расстояния.
Земля-Солнце: ~ 150*10^6 км.
Земля-Луна: ~ 380*10^3 км.

не представился 2015-12-08 14:12:02 пишет:
"какой то винт"

не представился 2015-12-08 14:09:55 пишет:
По моему, с учетом наклона плоскости орбиты Луны к эклиптике, какой винт (правый или левый), но чтобы однозначно, то наверное "буравчик":%?

ivana2000 2015-05-07 07:52:11 пишет:
Видимо, не совсем понятно. Упростим. Доказать, что траектория Луны НЕ будет такой, как показано на картинке.


KoKos 2014-10-28 12:04:31 пишет:
Ну, правда, да... При Эллипсах будет с Кеплером туговато - так что совсем точно вряд ли выйдет... Ну да ладно. :)

KoKos 2014-10-28 12:00:37 пишет:
ivana2000, да забудьте Вы про эти сложности - все гораздо проще на самом деле. ;))) Поверьте. :) Все, что нам нужно для практического начертания траектории - соотношение радиусов орбит, периодов обращения и взаимное направление. Тринадцать новолуний в году - тринадцать точек, в которых Солнце-Земля-Луна располагаются на одной прямой в именно этом порядке. Берем большое колесо с внутренним ободом 13, маленькое с внешним ободом 1 и дырочку в нем на расстоянии 0.03 от центра. Центр большого - Солнце, центр маленького - Земля, карандашик в дырочке - Луна. Выставили на исходную и покатили... ;))) И не надо долго теоретизировать. XD Можно даже совсем точно начертить орбиту - Если колеса взять не круглые а соответствующие эллипсы и центр малого объявить не Землей, а центром масс системы Земля-Луна и все такое... :) Кто мешает?
   ivana2000: Ну да, да. Это, по сути, построение из птолемеевского учения о деферентах, эпициклах, эквантах и т.п. Построение это приближенное, но дает неплохие результаты. Я же спрашиваю о форме этой кривой. Какой она будет? Вот Кирилл и Евгений считают, что форма будет выглядеть вроде "волнистого эллипса" или так, как показано на картинках. Это не так. У орбиты Луны появляется особенность, отличающая ее от орбиты ИСЗ. Какая?

евгений 2014-10-28 10:45:20 пишет:
Луна совершает сложное периодическое движение по циклоиде. Точно такое же движение совершает любая точка обода колеса по отношению к поверхности земли. А планета Земля в этом примере совпадает с положением ступицы того же колеса и движется относительно земли по прямой линии. Можно приблизительно посчитать параметры такого движения Земли, Луны и Солнца.

   ivana2000: Это может показаться весьма удивительным, но это не так.

KoKos 2014-10-28 08:48:41 пишет:
Простите, как это - не имеют? 8) Если в одну сторону крутятся, то эпи- , а если в противоположные - то гипо- . Это две большие разницы. ;))
   ivana2000: Разница между "эпи" и "гипо", безусловно, есть (не знаю только какая), но для данной задачи это не имеет значения. Всевозможные циклоиды, и т.п. - кривые механического происхождения, когда "что-то" движется "по чему-то" без проскальзывания, т.е. уравнения этих кривых можно получить чисто кинематически (геометрически), не учитывая динамику. Здесь все немного сложнее.

ivana2000 2014-10-28 06:48:55 пишет:
Ответ на вопрос о выпуклостях и вогнутостях орбиты лежит на самой поверхности, вот только мало кто это замечает. Отсюда и столько ошибок.

KoKos 2014-10-28 03:18:43 пишет:
ivana2000, я имел в виду - фигуру погуглить, а не готовую траекторию. :) Поскольку "радиусы" орбит отличаются на добрых три порядка, а передаточное число всего 13 - то это таки разновидность не циклоиды, а трохоиды. Приставку следует выбирать исходя из взаимных направлений вращения - которых, кстати, нет в Ваших справочных данных. ;)) От фонаря проголосую за гипотрохоиду - как полную противоположность первоначальному предположению (эпициклоиде). :))
   ivana2000: Я тоже имел ввиду фигуру,а направления взаимных вращений не имеют значения.

евгений 2014-10-27 23:02:16 пишет:
центр масс системы Луна-Земля движется строго по эллипсу вокруг Солнца, а Земля и Луна имеют волнистую траекторию вдоль этого эллипса
   ivana2000: Если Вы имеете ввиду пунктирную линию, которую Вы уже приводили на рисунке, то это не так.

KoKos 2014-10-27 04:40:52 пишет:
Хм? А справочные данные для чего? Нужно уравнение траектории что-ли составить? 8) Если да, то я - пас. Вроде несложно, но жутко лениво - чисто механическая расчетка выходит...


А если на пальцах - то в земном году почти точно 13 лунных месяцев, а солнечные затмения - штука достаточно редкостная... ;) Исходя из этого следует предположить какую-нибудь разновидность циклоиды, притом довольно плавную. :) Почему-то в голову настойчиво стучится некая "эпициклоида", но я совершенно не уверен в ее существовании... :))) Надо пойти погуглить, какие там кривулины у нас спирограф выписывает. :) А если учесть, с какой степенью сложности задача здесь появилась, то я готов на полном серьезе предположить, что Луна движется по "приближенно правильному" 13-тиугольнику - с той же степенью приближения, с какой орбиту Земли можно считать круговой. :) Угадал? Нет? :)))
   ivana2000: Гуглите осторожнее - в данном случае Инет просто-таки забит множеством неправильных ответов. Уравнение орбиты искать не надо, не выражается она в элементарных функциях. А вот вопрос о форме и отличиях решается элементарно.

ivana2000 2014-10-26 22:28:58 пишет:
Ну, видимо, не совсем понятно, что означает "траектория Луны". Тогда, немного подробностей.

Траектории как искусственного спутника Земли (ИСЗ), так и Луны, в упрощенном случае описываются одинаковыми уравнениями, т.к. в этом случае имеется взаимодействие только трех тел: Земли, Солнца и, либо Луны, либо ИСЗ. Однако, форма орбиты Луны имеет некоторое принципиальное отличие от формы орбиты ИСЗ. Вопрос в том - какое же это отличие?

Саму задачу трех тел решать не надо. В общем виде она неразрешима в элементарных функциях, но справочных данных вполне достаточно для ответа на вопрос.

ivana2000 2014-10-25 16:48:30 пишет:
Забыл написать некоторые справочные данные.

Соотношение масс:

Солнце/Земля ~ 3.3*10^5;

Земля/Луна ~ 81.

Средние расстояния:

Земля-Солнце: ~ 150*10^6 км.;

Земля-Луна: ~ 380*10^3 км.

евгений 2014-10-25 15:50:30 пишет:
еще раз пробуем картинку


евгений 2014-10-25 15:50:02 пишет:
картинка

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [скрыто]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [скрыто]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Гостевая книга:
Turchenkovawlada19986 : A favorable excerption of cancel trunk antiquity supplements and vitamins, formulated to helper amou...
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
ivana2000 : Некоторые пояснения. 1. Забываем о реальном мире, задача чисто геометрическая, кот и мышка – точк...
Админ: повысил сложность
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи