Логические задачи : Перекидушки через стенку.

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Перекидушки через стенку.

Задачу прислал: ivana2000

С какой минимальной скоростью V0 нужно бросить небольшое тело, чтобы перекинуть его через стенку? Cопротивлением воздуха и кривизной планеты пренебрегаем.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

ivana2000 2014-09-18 04:43:08 пишет:

Пояснения.

Считаем, что траектория - парабола, проходящая через две верхних крайних точки стенки, и с вершиной высотой H над поверхностью.

На вершине параболы скорость тела горизонтальна и равна V. За некоторое время t тело спустится по вертикали до высоты h, а по горизонтали сместится на величину a.

H-h=gt^2/2

a=Vt, t^2=(a/V)^2 =>

H=h+g(a/V)^2/2

Записываем уравнение энергии:
mgH+mV^2/2=mV0^2/2

Подставляем H.

2mg[h+g(a/V)^2/2]+mV^2=mV0^2

Получаем

V0^2=2gh+V^2+(ag/V)^2

Т.к. (x+y)/2 >= Sqrt(xy),

V^2+(ag/V)^2 >=

2Sqrt[V^2*(ag/V)^2]=2ag

(V^2)min=ag

Т.о. (V0^2)min=2gh+2(V^2)min

V0min=Sqrt[2g(h+a)]

Зная скорость на вершине, рассчитаем скорость в крайних точках.
Время спуска t=a/Vmin=a/Sqrt(ag).

Вертикальная составляющая скорости (точнее модуль) составит

gt=ag/Sqrt(ag)=Sqrt(ag).

Т.к. горизонтальная составляющая тоже равна Sqrt(ag), то, действительно, в крайних точках полная скорость направлена под углом +-45° к поверхности.

K2 2014-09-16 16:25:10 пишет:

Почему же не будет? Тоже самое сохранение энергии - сумма константы - потенциальной энергии на "аш" и Минимальной кинетической на "углу" забора однозначно даст нам минимальную энергию и соответственно и скорость на старте --- разве не так? Неужели опять остались какие-то хитрые хитрости (или наоборот, элементарные очевидности) которые я упускаю?

ivana2000: Похоже, только можно было бы объединить все три комментария в одном. Не понял насчет "элементарных очевидностей". О чем это Вы?

K2 2014-09-16 13:53:42 пишет:

Ну так это произвольная и есть - я её и не искал даже, ибо не спрашивалось...
а 45 - из школьного курса баллистики - ведь Всем известно что без сопротивления воздуха именно под этим углом "летит дальше всего" (а с учётом атмосферы - 30, а с закладом на стратосферу - ближе к 80, или мы опять будем доказывать "азбуку"?) - а раз летит дальше всего, про и пролетит необходимые нам два-а с наименьшей скоростью - тоже под точно таким же

ivana2000: А будет ли скорость при броске при этом минимальной?

ivana2000 2014-09-16 01:38:55 пишет:

Только сейчас заметил. Админ, Ваше уточнение насчет ПРОИЗВОЛЬНОСТИ расстояния до стенки, на мой взгляд, не вполне корректно. При одном произвольном расстоянии минимальная скорость будет иметь одно значение, при другом - другое, а надо найти минимум из минимумов ("абсолютный" минимум), а из него уже можно определить и расстояние, которое будет вполне КОНКРЕТНЫМ. Может вообще ничего не писать об этом расстоянии ?

Админ: Возможно, неудачно сформулировал. Давайте уберем.

K2 2014-09-15 15:40:42 пишет:

Пара поправок, V - это не скорость а равные (потому что 45) её составляющие, вертикальная и горизонтальная, сама скорость на корень из двух , блин В корень из двух больше, и второе интереснее - высоту подъёма мне вообще нафик не надо было искать, - получив Ту скорость - можно было сразу переходить к завершающей стадии... Но в целом всё равно должно было правильно получиться...

K2 2014-09-15 15:26:54 пишет:

О, бьюти - "обычно" на середину колонны закидывали, но думаю не принципиально - посчитаем, посчитаем... Итак, я Предполагаю (так-то знаю, но доказывать лень) что в точке переднего "угла" забора у нас будет угол 45 и "какая-то" скорость - V, а взлетим "над" забором мы на Н, из g*t=V и V*t=a получаем H = a/2, и "общая высота = (h + a/2) и дальше уже по-ленивому, просто из сохранения упс... извиняюсь, чуть не потерял горизонтальную скорость, но так ещё лучше, из двух первых ур-ний получаем ещё что V^2 - g*a, и теперь - "сохранение": m*g*(h+a/2) + m*V^2 / 2 = m*V0^2 / 2 --- сокращаем массу и подставляем V -- g*(h+a/2) + g*a/2 = Vo^2 / 2 --- Vo^2 = 2*g*(h+a) --- Vo = sqr(2*g*(h+a)) --- как-то так... (по крайней мере Размерность - м/с - сходится...)

ivana2000: А почему 45°?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Перекидушки через стенку.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама