Логические задачи : Веселый джентльмен

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Веселый джентльмен

Задачу прислал: ivana2000

Некий джентльмен, находясь в приподнятом настроении и держась за столб, решил всетаки от него отойти, сделав N шагов. На сколько в среднем он отойдет от столба, если после каждого шага направления следующего равновероятны. Длина шага 0.5 м.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 56

Вася Пупкин 2014-07-15 03:21:50 пишет:

Лентяй Вы, Кокос. Относительное, отбитое на эн -- конечно, будет зануляться. Но абсолютное -- будет вести себя как корень из эна. Первые страницы Киттеля хоть пролистайте.

KoKos 2014-07-15 03:18:56 пишет:

Хм... Почитал. Любопытно. 8))

С одной стороны, действительно - на *каждом* отдельно взятом шаге вероятность увеличить расстояние до столба всегда больше вероятности его уменьшить - кроме вырожденных случаев - прямой, либо *уже достигнутого* (наперед) бесконечного удаления. 8))) Это факт.

Но, с другой стороны, и так оперировать "средними" мне кажется несколько легкомысленным. :)) Будет возможность - поищу, где тут собака порылась... 8)

KoKos 2014-07-15 02:02:16 пишет:

ivana2000, мне кажется, зело-презело, что Вы где-то ошиблись. :)) Других еще не читал, пока основываюсь только на открытой информации - так что извините, если сделал неверный вывод.

При чем здесь смешивание газов и (итеративный) процесс перебора? Длину "свободного пробега" молекулы газа при броуновском движении сюда никаким боком приплетать не надо. ;) Что мы имеем? Необходимо найти "среднее" суммы N векторов фиксированной длины и произвольной направленности на плоскости - правильно? Поскольку распределение направленности равномерно, то такое среднее будет стремиться к нулю при N стремящемся к бесконечности. И точка. ;)))

У Вас же, если я правильно понимаю, к чему Вы клоните, 8) должно в результате получиться sqrt(N)/2 - методом итераций: при N=1 получаем строго 1/2 , среднее(N) = среднее(N-1) + еще-один-"средний"-шаг-под-прямым-углом-к-направлению-на-столб. Я правильно Вас понял? Тогда Вы ошибаетесь. :)

Теперь пойду почитаю... :)

Вася Пупкин 2014-07-14 23:59:03 пишет:

Примечание: А размерность пространства, как видно из -- категорически пох, т. Пифагора -- она и в десятимерии Пифагора Для одномерного случая, впрочем, и без нее тот же корень легко выводится и всем известен.

Вася Пупкин 2014-07-14 23:52:52 пишет:

Ну, я не знаю красивого решения, а в лоб -- ну, есть у нас эн случайных равномерных(в смысле распределения) углов, по одной оси он упилит на сумму синусов, по другую -- на сумму косинусов, квадрат расстояния -- сумма этих квадратов, в каждом квадрате матожидания попарных произведений занулятся(типа кос альфа1 на кос альфа 2), останутся только квадраты синусов(косинусов), и на каждый квадрат найдется квадрат ко-функции из второго слагаемого, то бишь, наберется эн единиц, и расстояние, как и должно быть при случайном блуждании -- корень из эна шагов. Ну, а раз шаг у нас почему-то не единичка, а половинка -- так и разделим этот корень еще пополам, так я и не понял, впрочем, к чему эти полметра, почему не один, не 0.8, и т.д....

K2 2014-07-14 17:45:30 пишет:

ivana2000: А не попробовать ли методом перебора? === Шутк оценён, но это Уже и был перебором :))

ivana2000: Это совсем не шутка, это - подсказка.

K2 2014-07-14 17:44:29 пишет:

Для случая "прямолинейного джентльмена", на 60-м шаге товарищ удрал уже за 6 метров, и вообще ощущение есть что он "расходится"... В каком виде ответ нужен? А то предлагать свой вариант "функции от Эн" - как-то не решусь Даже для "прямолинейного" :)

Евгений Р. 2014-07-14 17:20:34 пишет:

Re: "Обосновать сможете?"

Если у меня правильно, то постараюсь. Если нет, то нет смысла.

K2 2014-07-14 16:51:10 пишет:

и - около пяти шагов "по модулю" тогда.

ivana2000: А не попробовать ли методом перебора?

K2 2014-07-14 16:15:21 пишет:

Сферический, фигле... и в вакууме, разумеется, единичного диаметра...

KoKos 2014-07-14 16:02:59 пишет:

Внимание - вопрос! ;))) Размерность-то нашего джентльмена какова? ;) То бишь, направление случайным образом выбирается на прямой, или на плоскости? или вообще в пространстве??? 8))

ivana2000: Тест на хождение по прямой наш развеселый джентльмен наверняка не пройдет.

Евгений Р. 2014-07-14 15:13:33 пишет:

Нашёл обозначение :)

[ (N + 1) / 2 ] / 2 = x (метров)

ivana2000: Обосновать сможете?

Евгений Р. 2014-07-14 15:01:13 пишет:

"Выстрел наудачу" :)

Целую часть (N + 1) / 2 умножить на 0,5 = x (метров)

Админ 2014-07-14 13:59:58 пишет:

Подумав, поднял сложность :).

K2 2014-07-14 12:34:02 пишет:

2) Если же ему предоставлена вся плоскость, и шагать можно ну вот совсем в любое направление, то... м-м... то это уже аж Броуновское движение какое-то и куда его занесёт... хм! А вот - туда же! :) В Среднем (я так думаю) - опять туда же, к этому же самому столбу, вот - что-то типа закона бутерброда в приложении к теории Лабиринтов :) (замечательную иллюстрацию к которому можно обнаружить прочитав (ну или хотя бы посмотрев) "Трое в лодке" Джерома К. Джерома)

ivana2000: К обоим ответам.

Тогда бы газы не перемешивались.

K2 2014-07-14 12:28:47 пишет:

1) если двигаться только линейно (например "по улице" - хотя это и Странно было бы для Джентльмена в таком настроении :) ) - то наверное в Среднем он так около этого же столба и останется...

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Веселый джентльмен

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама