"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Веселый джентльмен

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеНекий джентльмен, находясь в приподнятом настроении и держась за столб, решил всетаки от него отойти, сделав N шагов. На сколько в среднем он отойдет от столба, если после каждого шага направления следующего равновероятны. Длина шага 0.5 м.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 56

< 1 2 3 >

Лукин Фёдор 2015-04-05 17:03:20 пишет:
"На сколько в среднем он отойдет от столба?" т.е. вы имеете ввиду нужно взять каждое число N от 1 до бесконечности, и поделить на кол-во N? Насколько я понимаю в задаче нужно найти асимптоту к которой будет стремиться расстояние между человеком и столбом. Разве не так?

Лукин Ф.С. 2015-04-05 16:08:17 пишет:
Ну очевидно, что уходить он будет до бесконечности, пока линию окружности с радиусом равному удалению Джентельмена от столба нельзя будет принять за прямую линию. Т.к. чтоб вероятности удаления от столба и приближения к нему были 50 на 50, необходимо чтоб окружность его шага была поделена ровно пополам радиусом окружности удаления, следовательно нужно чтоб радиус окружности удаления проходил через 3 точки лежащих на одной прямой, а это в свою очередь возможно при расстоянии равном бесконечности. Ответ : бесконечность
P.S. не смотрите на "0,5"
   Админ: Как может быть бесконечность, если сверху в любом случае есть ограничение N шагов?

Лукин Ф.С. 2015-04-05 15:07:01 пишет:
0,5

K2 2014-07-29 11:25:05 пишет:
Угу, подождём... или Админ скажет, или эмир умрёт, или ишак. Хотя... Глянул свежим взглядом на "кружочки" и блин Похоже что они действительно дают в итогде "корень из эн" - а мне именно это и "не нравилось" - "казалось" что быстро... (и в пространстве - кстати так же, может хоть левитировать), так что это, извиняюсь тогда что ли, и ишак тоже - пускай живёт тогда ;)
+1 за корень из эн.

Вася Пупкин 2014-07-28 19:14:43 пишет:
К2, много букв -- ну, уж сколько получилось. Решение все написано, что непонятно -- могу попробовать объяснить, если скажете, что именно. Ответ таки есть, "правдоподобие" -- дело субъективное, убедительнее было бы показать на дырку в решении, но если уж так беспокоит правдоподобие -- см. результаты выч. эксперимента от Админа. То, что Вы называете решением, с окружностями -- пока мне представляется просто каким-то набором качественных соображений. "Не досчитали еще" -- ну, так досчитайте. А так -- ну, подождем, что автор скажет.

K2 2014-07-28 11:54:26 пишет:
:) за много букв :) плюс - не понятное решение, плюс нет ответа (по крайней мере Правдоподобного) и к этому опять много букв которые если честно даже читать перестал. Как бы его назвать... м... "моё" решение - и рядом там ещё картинка с похожим смыслом была - с окружностями - я его "вижу" могу так сказать "пощупать" и почти верю - только не досчитали ещё, но на сколько было "видно" оно растёт намного-намного Медленнее. Но досчитать или "доказать" как-то "ниасиливаю" пока - вот и остаётся только вредничать :)
К тому "графическому" решению "с кружочками", есть кстати интересный вариант развития, но там надо рисовать, а мне делать картинки лень, и сама Идея не была ни растоптана/опровергнута "как тупая" (ну или не правильная), ни наоборот как-то развита или поддержана, а возиться одному... как-то... (ну вот - взял и тоже КУЧУ букв понаписал только...)

Вася Пупкин 2014-07-25 23:32:25 пишет:
К2, Вы второй раз уже Штирлица поминаете -- ежели это на меня наезд, так я правда честно отвечал Кокосу, пока была хоть какая-то надежда, что оно ему надо. Ну, а в какой-то момент критическая масса уже набралась, я и пасанул. Так что теперь моя очередь признаваться, что не очень понимаю наезд... :((

K2 2014-07-23 10:54:56 пишет:
... а один из самых смелых генералов и спрашивает: "Мой фюрер, кто был этот человек?" А гитлер и отвечает: "это? это штирлиц - русский шпион" ...

Вася Пупкин 2014-07-23 04:13:22 пишет:
Господи, мама дорогая... конский цирк и марлезонский балет, ад инфинитум...

KoKos 2014-07-22 12:29:15 пишет:
> Но именно это(количество джентльменов) я и предложил увеличивать. Увеличивать эн я и не предлагал.

Перечитал. Да, это меня таки занесло. Ну что ж, браво - значит, Вам удалось таки вывести меня из равновесия. И, как видим, убедившись в действенности метода, Вы тут же принялись арсенал наращивать и разнообразить, - закреплять успех? 8))) Удачи. Ходы и впрямь записаны. Немного жаль того, прежнего Васю Пупкина, которого я помнил, но да ничто не вечно.

Вася Пупкин 2014-07-21 07:48:53 пишет:
Да что за притча -- не работает бэкслэш-эн переносом строки... Знал бы -- как-то по-другому отбивал кокосов текст от своих ответов. Ну да ладно, и так сойдет.

Вася Пупкин 2014-07-21 07:45:53 пишет:
Кокос, Вы не хотите сказать водке НЕТ, а я, правду сказать, уже слегка подустал.



Вам нравится пустое сотрясение воздусей, а я, наверное, уже староват, и кайфа от такого не ловлю.



В задаче спрашивалось -- "насколько в среднем он отойдет от столба". Заметим, без указания "как усреднять" -- и это не случайно, в этом, в том числе, и состоит задача -- найти удобный и дающий небредовый ответ способ. Усреднять модуль в общем случае наука еще не научилась, но иногда в таких случаях вполне допустимо заместо этого усреднять квадрат и брать его корень. Насколько при этом результат будет отличаться от усредненного модуля -- иногда и оценить можно. К примеру, в случае одномерного случайного блуждания, когда, счастливым образом, и модуль таки усреднить можно -- отношение одного к другому будет sqrt(2/пи), то бишь, отклонение примерно 0,25.



>И еще. Админу для уточнения своих результатов надо не N увеличивать, а таки количество джентльменов. Потому что решением задачи является функция от эн на всей области определения, а не только в бесконечном пределе. ;) Эдак и 1/х можно нулем объявить - нуачо? в бесконечности сходится. :)))



Я отдаю должное Вашему чувству юмора. Но именно это(количество джентльменов) я и предложил увеличивать. Увеличивать эн я и не предлагал. Нет-нет, я не требую от Вас умения читать, я все-таки реалист.



>PS. Надеюсь, то, что "среднее корней" и "корень среднего" - это две большие :) разницы, - объяснять не надо? А то я могу. Берем 1 и 9... ;)))



Вы -- редкий умница. Об этом отличии я упомянул -- отрадно, что Вы хоть это сумели прочитать, усвоить, и даже теперь блестяще меня уели моим же замечанием, да к тому же и совершенно сами сумели придумать иллюстрацию. Бывают и другое случаи, когда отличие не столь разительно велико, но мне надоело Вас просвещать



>Зачем только потом это нечто тыкать в каждую щель, замечания отправлять "мимо кассы",



Врать -- нехорошо, и пить -- тоже. Два Ваших снисходительных замечания были -- а)что не точно корень, а о большое от корня, и б)что не для всех размерностей. После моего "мимо кассы" дальше проводилось доказательство, из которого видно было, что таки не о малое, а чистый корень, и что для любой таки размерности. Я специально это отметил -- Вы, видимо, не заметили. Быват. Ничего, не в первый раз.



>Оки, хотите Вы посчитать нечто-что-Вам-больше-нравится, вместо того, что прошено посчитать в условии задачи - на здоровье.



Спасибо. Я особеннио благодарен Вам за это разрешение -- учитывая, что понимание того, о чем вообще спрашивается в задаче, пришло к Вам после моего комментария. До того все ограничивалось песнями о нуле, улыбочками и глубокомысленными ковыряниями в носу. После того -- Ваше решение свелось все к тем же ковыряниям в носу, не потерявшим глубокомысленности, и астраумным поправкам и разоблачениям вроде разобранных выше. Я, безусловно, понимаю, что это Ваше рещение-- несравнимо круче. В меру своих скромных сил стараюсь тоже.



> а полученные другими результаты советовать подогнать под это нечто



Врать -- нехорошо, и пить -- тоже. Я не советовал Админу ничего подгонять, а заметил, что хорошо б сравнить его эксперимент с моим результатом. Что он таки и сделал, и ура



>- словом, вести себя так, как будто именно это нечто и является на самом деле решением задачи? 8)))



Как я уже сказал, я понимаю, что настоящее решение задачи -- это Ваши носоковыряния, а я просто погулять вышел.Ничего?



>Ну, давайте тогда вообще среднее гармоническое посчитаем? Ненуачо? (с) :) У него название эвона какое красивое. И тоже ведь "среднее". 8))) И спор пойдет веселее - потому как всяких непонятливых, не умеющих считать и прочих запойных вокруг нас на белом коне сразу же нарисуется в разы больше.



И тоже уже докладывал -- по астраумию Вы, безусловно, чемпион мира и его окрестностей, и я отдаю Вам должное.



Я понимаю, что этим дело не кончится, и Вы найдете, что ответить и как еще поплясать, но отвечать больше не собираюсь -- устал. Ходы все записаны, любой, прочитавший все от начала, может сам судить.

KoKos 2014-07-18 11:03:57 пишет:
:))) И опять корень тут как тут. :))) Вася Пупкин, да что за муха Вас нынче укусила? Вроде раньше за Вами не замечалось такого? 8) Оки, хотите Вы посчитать нечто-что-Вам-больше-нравится, вместо того, что прошено посчитать в условии задачи - на здоровье. Зачем только потом это нечто тыкать в каждую щель, замечания отправлять "мимо кассы", а полученные другими результаты советовать подогнать под это нечто - словом, вести себя так, как будто именно это нечто и является на самом деле решением задачи? 8))) Ну, давайте тогда вообще среднее гармоническое посчитаем? Ненуачо? (с) :) У него название эвона какое красивое. И тоже ведь "среднее". 8))) И спор пойдет веселее - потому как всяких непонятливых, не умеющих считать и прочих запойных вокруг нас на белом коне сразу же нарисуется в разы больше. XD XD XD


И еще. Админу для уточнения своих результатов надо не N увеличивать, а таки количество джентльменов. Потому что решением задачи является функция от эн на всей области определения, а не только в бесконечном пределе. ;) Эдак и 1/х можно нулем объявить - нуачо? в бесконечности сходится. :)))


PS. Надеюсь, то, что "среднее корней" и "корень среднего" - это две большие :) разницы, - объяснять не надо? А то я могу. Берем 1 и 9... ;)))

Вася Пупкин 2014-07-17 20:41:20 пишет:
Кокос, да скажите ж водке НЕТ, наконец. Дисперия -- это, по определению, среднее(мо) квадрата отклонения от среднего(мо). Поскольку последнее у нас ноль, среднее квадрата отклонения и равно дисперсии. Вопрос, что правильнее считать для ответа на исходную задачу, средний модуль или корень из среднего квадрата модуля -- есть чисто вопрос об чего проще посчитать, и я ИЗНАчАЛЬНО для всего считал именно средний квадрат. Биномиальное распределение(с нулем и единичкой) я помянул только на случай, если кому-то лень считать дисперсию для равновероятных плюс и минус единичек -- связь моментов величины и моментов ее линейных функций Вы, разумеется, помните, а способ перехода я указал(умножение на два и вычитание единички; я это с Вашим 0-1 джентльменом и сделал, так что не очень понятно, к чему это все мозгоезженье). Если это Вас запутало -- считайте в лоб по определнию(половинка на единичку плюс половинка на единичку, и так эн раз), получите тот же эн(ну, и корень для сигмы).

KoKos 2014-07-17 14:43:49 пишет:
:) Вася Пупкин, да на здоровье. Скажете, когда смените свое мнение о степени моей трезвости. 8))) Тем временем можете прикинуть ;) - насколько в среднем отойдет от столба за эн шагов дискретный прямолинейный джентльмен с равноверояной длиной шага 0 и 1 - тот самый, которого Вы мне предлагали? ;) На корень эн пополам или таки на просто эн пополам?

Вася Пупкин 2014-07-17 11:58:39 пишет:
Кокос, спасибо огромное, прочел с интересом. Когда протрезвеете -- можем вернуться к теме.

K2 2014-07-17 11:47:58 пишет:
Штирлиц зашёл на секретное совещание, вытащил из сейфа документы, сфотографировал карту расстеленную на столе, и уже уходя обернулся в дверях и сказал: "Кстати! А в столовую-то апельсины завезли." ....

KoKos 2014-07-17 11:42:39 пишет:
:))) Вася Пупкин, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0 %B0%D1%82%D0%B8%D1%87 %D0%B5%D1%81%D0%BA%D0 %BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B6 %D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0% BD%D0%B8%D0%B5 -- Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины. Случайная величина в нашем случае - модуль суммы шагов, а не сам шаг или сумма эн шагов. Не так ли? Мне показалось, Вы именно с этого начинали?

Вася Пупкин 2014-07-17 11:29:49 пишет:
Кокос, это одно и то же, и все тут, не знаю, что Вы имеете в виду под совпадением. А вот, кстать-сказать, путать матожидание и какое-то там Вами на ходу изобретенное "наиболее вероятное местонахождение в конце пути"(что это вообще такое? даже и не определить формально) -- нехорошо-с.

KoKos 2014-07-17 11:16:15 пишет:
Э нет, Вася Пупкин, это Вы уже увлеклись и принялись путать грешное с праведным. :))) Дисперсия нам тут вообще мимо кассы :) - ибо требуется найти среднее удаление *от столба*, а не от наиболее вероятного местонахождения в конце пути. То, что у нас в данном конкретном случае это одно и то же - простое совпадение и ничего более. ;) То бишь, считаем мы тут таки не сигму суммы шагов, а мо модуля суммы шагов - как Вы же, собственно, поначалу и завещали, пока в дисперсию не ударились. ;)

< 1 2 3 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Делим угол:
ivana2000 : [скрыто]
igv105 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Архитекторская:
Генрих XII : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [решил задачу]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [решил задачу]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи