"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Вычислите.

Задачу прислал: Эмиль Фил


Сложность: средняя1^2 - 3^2 + 5^2 - 7^2 + 9^2 - ... +101^2 - 103^2 = ?



Ответ



?

Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 6

Вася Пупкин 2014-05-28 06:27:37 пишет:
Неинтересно -- сгруппируем парами, получим разности квадратов, каждую разложим, двойку вынесем, в скобках получим сумму нечетного ряда, которая есть квадрат количества... Не, не прет, скушно.
   Админ:

K2 2014-05-27 12:38:23 пишет:
ыы... (4+,,, ,,,+204) ,,, = (8+208)*,,,/,,, --- блин... %)
   Админ:

K2 2014-05-27 12:35:12 пишет:
хм, ехель "подтвердил" что 5408... попробую найти у себя ошибку, на 1 взгляд же правильно вроде всё...

ivana2000 2014-05-27 11:17:46 пишет:
Ошибся, чисел-то 52, значит:

-2*52^2=-5408.
   Админ:

K2 2014-05-27 10:13:54 пишет:
попробуем-с так: а*а+б*б = (а+б)*(а-б) - кажется так?.. 1и3 будет -2*4, 5и7 = -2*12, 9и11... э.. -2*20 ... ... 101и103 = -2*204
Всё вместе = -2*(4 + 13 + 20 + ... 196 + 204) одним словом ряд через 8, считаем среднее и умножаем на число членов (помнится), -2*(8+208)*26/2 = -216*26 (блииин, это в Столбик что ли??) = -(216 + 216*25) = -(54*100 + 216) = -5616 (так?)
   Админ: так разность квадратов раскладывается, но идея верная

ivana2000 2014-05-27 09:02:14 пишет:


1^2-3^2+5^2-7^2+..+101^2-103^2=

(1-3)(1+3)+(5-7)(5+7)+..+(101-103)(101+103)=

-2(1+3+5+7+...+101+103).

По-моему была уже такая задача, что сумма N первых нечетных чисел равна N^2, хотя, это легко доказывается по индукции.
Итого: -2*103^2=-21218.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Да.
не представился : [скрыто]
ivana2000: Верхняя фигура является объектом, нижняя – его образом (отражением) в зеркале.
Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи