"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Вычислите.

Задачу прислал: Эмиль Фил


Сложность: средняя1^2 - 3^2 + 5^2 - 7^2 + 9^2 - ... +101^2 - 103^2 = ?

+ 0 -


Ответ



?

Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 6

Вася Пупкин 2014-05-28 06:27:37 пишет:
Неинтересно -- сгруппируем парами, получим разности квадратов, каждую разложим, двойку вынесем, в скобках получим сумму нечетного ряда, которая есть квадрат количества... Не, не прет, скушно.
   Админ:

K2 2014-05-27 12:38:23 пишет:
ыы... (4+,,, ,,,+204) ,,, = (8+208)*,,,/,,, --- блин... %)
   Админ:

K2 2014-05-27 12:35:12 пишет:
хм, ехель "подтвердил" что 5408... попробую найти у себя ошибку, на 1 взгляд же правильно вроде всё...

ivana2000 2014-05-27 11:17:46 пишет:
Ошибся, чисел-то 52, значит:

-2*52^2=-5408.
   Админ:

K2 2014-05-27 10:13:54 пишет:
попробуем-с так: а*а+б*б = (а+б)*(а-б) - кажется так?.. 1и3 будет -2*4, 5и7 = -2*12, 9и11... э.. -2*20 ... ... 101и103 = -2*204
Всё вместе = -2*(4 + 13 + 20 + ... 196 + 204) одним словом ряд через 8, считаем среднее и умножаем на число членов (помнится), -2*(8+208)*26/2 = -216*26 (блииин, это в Столбик что ли??) = -(216 + 216*25) = -(54*100 + 216) = -5616 (так?)
   Админ: так разность квадратов раскладывается, но идея верная

ivana2000 2014-05-27 09:02:14 пишет:


1^2-3^2+5^2-7^2+..+101^2-103^2=

(1-3)(1+3)+(5-7)(5+7)+..+(101-103)(101+103)=

-2(1+3+5+7+...+101+103).

По-моему была уже такая задача, что сумма N первых нечетных чисел равна N^2, хотя, это легко доказывается по индукции.
Итого: -2*103^2=-21218.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи