"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: 15 из ста

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяВерно ли что из 100 любых целых чисел всегда можно выбрать 15 таких, у которых разность любых двух делится на 7? А 16 таких чисел?

+ 0 -


Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

avb 2014-02-03 14:31:35 пишет:
Каждое из 100 чисел можно представить в виде 7*n+k, где n - любое целое число, а k - от 0 до 6(итого 7). Чтобы нельзя было выбрать 15 чисел согласно условию, с одинаковым k должно быть не более 14 чисел. 14*7=98, а у нас их 100, значит с одинаковым k 15 точно насобираем. аналогично для 16. 15*7= 105. Нужно 106 чисел, чтобы выбрать 16 согласно условию. При 100 16 можно не насобирать.
   Админ:

K2 2014-02-03 14:24:47 пишет:
О, извиняюсь, в очередной раз недочитал полностью задание... впрочем - Полагаю что Ничего не меняется, и сделаем это Прямо сейчас: разделим каждое из Любых Чисел на СЕМЬ и рассортируем их в группы по остаткам, групп таких будет разумеется семь (от 0 до 6) и далее 7*14=98 и это значит что из 100 чисел мы можем выбрать ЛИБО одну группу с не менее 16 Такими Числами, ЛИБО не менее двух групп с не менее 15, но обещать ничего не могём. То есть могём, но всего лишь не менее одной м не менее 15. Одним словом ответ прежний: 15- да, 16 - нет. ПС: что бы съесть что б похудеть и внимательнее читать исходное задание блин?...
   Админ: :)

K2 2014-02-03 12:31:17 пишет:
1, 8, 15 ... 7*14=98 98+1=99 Итого: 15 - да, 16 - нет :)
   Админ: речь идет о 100 любых целых числах, не обязательно идущих подряд.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи