"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Веселые уравнения 3

Задачу прислал: djd usb


Сложность: сложныеНайти все такие n (n>1) и k (k - нечетно), причем n,k натуральные, что (n-1)!+1=n^k




Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 2

ivana2000 2013-11-25 12:05:28 пишет:
Соображения такие.
При n >= 6 (n-1)! оканчивается нулем. Если я правильно прикинул, то тогда n может оканчиваться только на 1. Распишем для случая, когда n оканчивается на 1.

(n-1)!=n^k-1=

(n-1)*(1+n+n^2+n^3+...+n^2m) или

(n-2)!=1+n+n^2+n^3+...+n^2m, 2m=k-1.

Справа стоит нечетное число, а факториал слева будет нечетным только при n=3.
Итого: n не более 5, далее небольшой перебор вариантов.

   djd usb: Все верно. Даже добавить нечего))

K2 2013-11-25 02:50:22 пишет:
ну для начала 2 и 1... а дальше - думать надо... :)
Чуть подумав - 3 и 1 - тоже...
5 и 2.... упс, 2 нельзя... тога больше не знаю - тогда пока всё.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Для начинающих программистов:
Арман : [скрыто]
Задача Скользящие бревна:
KoKos : [скрыто]
Задача Продолжите последовательность:
ваал : [скрыто]
Задача :
Крошка сью : [скрыто]
Задача Задача с собеседования в Adobe:
Eleria : [скрыто]
Задача продолжить ряд:
Баке : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в норках:
KoKos : [скрыто]
Админ: хорошая задача, пусть будет еще раз :)
Задача Четыре таблетки:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
Задача Пруд с кувшинками:
Анатолий : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
Алекс : [решил задачу]
Задача Таблички с цифрами:
не представился : [скрыто]
Админ: осталось сосчитать
Задача Встреча в лифте:
123 : [скрыто]
Задача 13 монет:
Татьяна: : [скрыто]
Задача Секретный пароль:
Дмитрий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи