Логические задачи : Веселые уравнения

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Веселые уравнения

Задачу прислал: djd usb

Решить в натуральных числах уравнение: n!=m^2+n.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 22

KoKos 2013-11-27 04:02:22 пишет:

djd usb, да не спешите Вы так. :))) Насколько я знаю, тут никто не устраивает "экзаменов". 8) Попросят Вас горячо написать ответ - ладно тогда уж. А так задачка ждет своего решителя... 8))) Вы за последние столько сложных задач предложили, что просто глаза разбегаются и не знаешь за какую хвататься... 8)

Конкретно по данной мысль у меня есть, но пока в зародышевом состоянии, ибо была отложена в пользу других задач. Если хотите такую неоконченную мысль, то вот она: n!=m^2+n => n!-n=m^2 => n*(n-1)!-n=m^2 => n*((n-1)!-1)=m^2. И недоказанное пока место - это (n-1)!-1 и n - взаимно просты в некотором смысле. :))) Произведение таких чисел не может дать в результате полный квадрат, кроме вырожденных случаев. А дальше все еще надо поломать голову... :)

djd usb: Хорошо... Думайте))

djd usb 2013-11-27 00:13:25 пишет:

Мда... Ну раз так никто и не решил, то под вечер напишу решение...

djd usb 2013-11-24 00:18:35 пишет:

Не забываем про это красивое уравнение:)

KoKos 2013-11-22 02:12:40 пишет:

:) Будут... но попозже. Ориентировочно - послезавтра. 8))

djd usb 2013-11-21 22:39:53 пишет:

Мда... Неужели нет идей...))

KoKos 2013-11-21 15:56:02 пишет:

:) djd usb, а - сорри, это я зациклился на своей мысли и не заметил, что Вы просто легким манием руки заменили "эм" на "игрек", вместо того, чтоб делить "эм" на "эн". 8)))

djd usb: Вы меня тоже простите. Не понимаю зачем я про игрек говорю ;)

K2 2013-11-21 00:11:15 пишет:

Простые+составные - уже мелькала такая мысль, но... Но - действительно не стоит так торопиться, тут явно как минимум следует дождаться вдохновения, а в нашей "карусели" дом-работа это и в выходные не всегда так просто, я вот с утра про 300 монеток начал думать - и всё не получается расписать, а тут даже не монетки которые чуть ли не по пальцам пересчитать можно.

KoKos 2013-11-21 00:03:10 пишет:

Сорри, слово "делит" следует читать наоборот. :)))

KoKos 2013-11-21 00:00:34 пишет:

:)) С чего взял? Да с того, что из m^2 делит n еще отнюдь не следует, что само m делит n. ;))) Простейший контрпример: 6 и 4. ;) Так что натуральность игрека таки *надо* еще и доказать. ;)))

djd usb: Зачем доказывать натуральность игрека если по условию он должен быть натуральным.

KoKos 2013-11-20 23:44:35 пишет:

Главная проблема в этом случае, что далеко не факт натуральности y, которую еще прийдется доказывать. Опять скатываемся к простым множителям, разбиению n на полный квадрат и кучку простых в певой степени, и поехали... Не буду утверждать, что это невозможно, но чес-слово, муторно и трудоемко. :) Так что пока все еще среда. :)))

djd usb: Не понимаю с чего вы это все взяли. Задача вовсе не нудная, а очень даже красивая. Писать по крайней мере не очень много то и надо...)))

djd usb 2013-11-20 23:36:29 пишет:

Уже исправленно;)

KoKos 2013-11-20 23:35:08 пишет:

"минус один", а не "минус одиннадцать" ;) - поправьте, пожалуйста, дабы не смущать умы. ;))) Все равно ничего хорошего из этого пока не вылазит. :)

djd usb: Почему же не вылазит ничего:) просто нужно знать кое-что :))

djd usb 2013-11-20 23:34:40 пишет:

Я даже половину решения не рассказал :))

KoKos 2013-11-20 23:33:01 пишет:

:) djd usb, не спешите открывать решение - сегодня только среда... ;)))

djd usb 2013-11-20 23:31:43 пишет:

Ну вот еще подсказка. Рассмотрите 2 варианта числа n-- это простые и составные. Ну и удобней рассматривать уравнение в виде n( (n-1)!-1)=y^2

djd usb:

djd usb 2013-11-20 20:42:31 пишет:

Попробуйте доказать, что решений нет. :)

K2 2013-11-20 20:38:02 пишет:

О, думаю что для начала можно ограничиться и маааленькими подсказочками, например какого порядка порядок ответа, один ли он вообще и всё такое... Или его таки вовсе нет, к примеру.

djd usb 2013-11-20 20:21:53 пишет:

Могу написать решение, если нет идей никаких ;)

djd usb 2013-11-20 20:10:33 пишет:

Ну вообще-то задача вполне решаема...

djd usb:

KoKos 2013-11-20 08:04:27 пишет:

K2, не соглашусь. ;))) Все-таки ноль - не натуральный. Теория множеств, из которой вылазит "якобы натуральный ноль" 8) - это *совсем* отдельная песня... Так же, как и геометрическая вероятность. ;) Хотя последняя мне нравится больше. XD XD XD

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Веселые уравнения

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама