"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Веселые уравнения

Задачу прислал: djd usb


Сложность: сложныеРешить в натуральных числах уравнение: n!=m^2+n.




Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 22

< 1 2 >

KoKos 2013-11-27 04:02:22 пишет:
djd usb, да не спешите Вы так. :))) Насколько я знаю, тут никто не устраивает "экзаменов". 8) Попросят Вас горячо написать ответ - ладно тогда уж. А так задачка ждет своего решителя... 8))) Вы за последние столько сложных задач предложили, что просто глаза разбегаются и не знаешь за какую хвататься... 8)


Конкретно по данной мысль у меня есть, но пока в зародышевом состоянии, ибо была отложена в пользу других задач. Если хотите такую неоконченную мысль, то вот она: n!=m^2+n => n!-n=m^2 => n*(n-1)!-n=m^2 => n*((n-1)!-1)=m^2. И недоказанное пока место - это (n-1)!-1 и n - взаимно просты в некотором смысле. :))) Произведение таких чисел не может дать в результате полный квадрат, кроме вырожденных случаев. А дальше все еще надо поломать голову... :)
   djd usb: Хорошо... Думайте))

djd usb 2013-11-27 00:13:25 пишет:
Мда... Ну раз так никто и не решил, то под вечер напишу решение...

djd usb 2013-11-24 00:18:35 пишет:
Не забываем про это красивое уравнение:)

KoKos 2013-11-22 02:12:40 пишет:
:) Будут... но попозже. Ориентировочно - послезавтра. 8))

djd usb 2013-11-21 22:39:53 пишет:
Мда... Неужели нет идей...))

KoKos 2013-11-21 15:56:02 пишет:
:) djd usb, а - сорри, это я зациклился на своей мысли и не заметил, что Вы просто легким манием руки заменили "эм" на "игрек", вместо того, чтоб делить "эм" на "эн". 8)))
   djd usb: Вы меня тоже простите. Не понимаю зачем я про игрек говорю ;)

K2 2013-11-21 00:11:15 пишет:
Простые+составные - уже мелькала такая мысль, но... Но - действительно не стоит так торопиться, тут явно как минимум следует дождаться вдохновения, а в нашей "карусели" дом-работа это и в выходные не всегда так просто, я вот с утра про 300 монеток начал думать - и всё не получается расписать, а тут даже не монетки которые чуть ли не по пальцам пересчитать можно.

KoKos 2013-11-21 00:03:10 пишет:
Сорри, слово "делит" следует читать наоборот. :)))

KoKos 2013-11-21 00:00:34 пишет:
:)) С чего взял? Да с того, что из m^2 делит n еще отнюдь не следует, что само m делит n. ;))) Простейший контрпример: 6 и 4. ;) Так что натуральность игрека таки *надо* еще и доказать. ;)))
   djd usb: Зачем доказывать натуральность игрека если по условию он должен быть натуральным.

KoKos 2013-11-20 23:44:35 пишет:
Главная проблема в этом случае, что далеко не факт натуральности y, которую еще прийдется доказывать. Опять скатываемся к простым множителям, разбиению n на полный квадрат и кучку простых в певой степени, и поехали... Не буду утверждать, что это невозможно, но чес-слово, муторно и трудоемко. :) Так что пока все еще среда. :)))
   djd usb: Не понимаю с чего вы это все взяли. Задача вовсе не нудная, а очень даже красивая. Писать по крайней мере не очень много то и надо...)))

djd usb 2013-11-20 23:36:29 пишет:
Уже исправленно;)

KoKos 2013-11-20 23:35:08 пишет:
"минус один", а не "минус одиннадцать" ;) - поправьте, пожалуйста, дабы не смущать умы. ;))) Все равно ничего хорошего из этого пока не вылазит. :)
   djd usb: Почему же не вылазит ничего:) просто нужно знать кое-что :))

djd usb 2013-11-20 23:34:40 пишет:
Я даже половину решения не рассказал :))

KoKos 2013-11-20 23:33:01 пишет:
:) djd usb, не спешите открывать решение - сегодня только среда... ;)))

djd usb 2013-11-20 23:31:43 пишет:
Ну вот еще подсказка. Рассмотрите 2 варианта числа n-- это простые и составные. Ну и удобней рассматривать уравнение в виде n( (n-1)!-1)=y^2
   djd usb:

djd usb 2013-11-20 20:42:31 пишет:
Попробуйте доказать, что решений нет. :)

K2 2013-11-20 20:38:02 пишет:
О, думаю что для начала можно ограничиться и маааленькими подсказочками, например какого порядка порядок ответа, один ли он вообще и всё такое... Или его таки вовсе нет, к примеру.

djd usb 2013-11-20 20:21:53 пишет:
Могу написать решение, если нет идей никаких ;)

djd usb 2013-11-20 20:10:33 пишет:
Ну вообще-то задача вполне решаема...
   djd usb:

KoKos 2013-11-20 08:04:27 пишет:
K2, не соглашусь. ;))) Все-таки ноль - не натуральный. Теория множеств, из которой вылазит "якобы натуральный ноль" 8) - это *совсем* отдельная песня... Так же, как и геометрическая вероятность. ;) Хотя последняя мне нравится больше. XD XD XD

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Аэрокругосветка:
не представился : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Задача Делим угол:
ivana2000 : [скрыто]
igv105 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Архитекторская:
Генрих XII : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [решил задачу]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи