Логические задачи : Проекция гипотенузы

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Проекция гипотенузы

Задачу прислал: Админ

Под каким углом видна из вершины прямого угла проекция на гипотенузу вписанной окружности?


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

KoKos 2013-11-15 00:22:47 пишет:

ivana2000, браво! Лайфхак, конечно, решает задачу гораздо легче, но для того, чтобы он сработал, необходимо Ваше доказательство. Я так на экзамене, было дело, выдал решение за секунды - а потом часа два, если не больше, корпел над доказательством того, что я "не верблюд"... XD XD XD

ivana2000 2013-11-14 14:23:19 пишет:

Пусть верхняя левая точка треугольника будет точкой A, правая точкой B, нижняя точкой C. Точки пересечения проекционных перпендикуляров (пунктир) с гипотенузой обозначим M и N, а с катетами X и Y. Тогда |CX|=|NX|, т.к. длина каждого отрезка равна радиусу окружности плюс длина касательной до точки X. Аналогично |CY|=|MY|.Следовательно треугольники CYM и CNX равнобедренные. Обозначим углы: XNC=NCX=x, YMC=MCY=y, MCN=z. Далее, из треугольника CMN имеем: (90-x)+(90-y)+z=180 или z=x+y. Т.к. C=90, то z+x+y=90 или 2*z=90, откуда z=45.

Как-то так, если не ошибся.

Админ: браво!

K2 2013-11-14 13:46:38 пишет:

Ндэ.... осталось только поискать - не завалялось ли у нас где-нибудь каких-нибудь одинаковых родинок в форме правильного додекаэдра.......
пс: для равнобедренного путём страстных танцев на инженерном подвиде виндового куркулятора сошлось тоже, тангенс от 67,5 точно равен оказался равен единице_плюс_корню_из_двух, остаётся только в общем виде доказать разве что, но такого боюсь уже не осилю - видимо Тот урок я прогулял что бы посмотреть мишек гамми %)

K2 2013-11-14 13:27:08 пишет:

неужели 30? :) Хотя... приняв "частный случай" когда один из острых углов стремится к прямому - получаем почти квадратик (ну это же Очевидно?) и вспоминаем что угол диагонали хвадратика = 45 градусов (цельсия). Далее из самой постановки задачи Предполагаем что этот угол постоянен при любых острых, и хоть это уже и не так очевидно и вообще жухальство чистой воды, но таки мой ответ - сорок пять.

Админ:

KoKos 2013-11-14 12:26:58 пишет:

Потому как если я ошибаюсь насчет угла и он всегда постоянен, 8)) то задача решается очень легким лайфхаком. ;))) берем "треугольник" с одним катетом два-эр и противолежащей ему вершиной в бесконечности. ;) И "с куста" получаем ответ - 45 градусов.

Админ:

KoKos 2013-11-14 12:20:24 пишет:

Хм? Админ, а ответ задачи предусматривается "готовый" числовой, или в виде некоторой формульной зависимости? Потому как кажется мне (навскидку :), что однозначного числового ответа тут нет - при одинаковой окружности в углу :))) мы можем по ней гипотенузой елозить как угодно. В заданных рамках, конечно, - ни один из катетов не должен быть меньше-равен два-эр. Но при этом проекция всегда два-эр, а вот длина гипотенузы меняется. Так что думается мне, что и угол будет меняться? ;))

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Проекция гипотенузы

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама