"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Проекция гипотенузы

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеПод каким углом видна из вершины прямого угла проекция на гипотенузу вписанной окружности?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 6

KoKos 2013-11-15 00:22:47 пишет:
ivana2000, браво! Лайфхак, конечно, решает задачу гораздо легче, но для того, чтобы он сработал, необходимо Ваше доказательство. Я так на экзамене, было дело, выдал решение за секунды - а потом часа два, если не больше, корпел над доказательством того, что я "не верблюд"... XD XD XD

ivana2000 2013-11-14 14:23:19 пишет:
Пусть верхняя левая точка треугольника будет точкой A, правая точкой B, нижняя точкой C. Точки пересечения проекционных перпендикуляров (пунктир) с гипотенузой обозначим M и N, а с катетами X и Y. Тогда |CX|=|NX|, т.к. длина каждого отрезка равна радиусу окружности плюс длина касательной до точки X. Аналогично |CY|=|MY|.Следовательно треугольники CYM и CNX равнобедренные. Обозначим углы: XNC=NCX=x, YMC=MCY=y, MCN=z. Далее, из треугольника CMN имеем: (90-x)+(90-y)+z=180 или z=x+y. Т.к. C=90, то z+x+y=90 или 2*z=90, откуда z=45.

Как-то так, если не ошибся.
   Админ: браво!

K2 2013-11-14 13:46:38 пишет:
Ндэ.... осталось только поискать - не завалялось ли у нас где-нибудь каких-нибудь одинаковых родинок в форме правильного додекаэдра.......
пс: для равнобедренного путём страстных танцев на инженерном подвиде виндового куркулятора сошлось тоже, тангенс от 67,5 точно равен оказался равен единице_плюс_корню_из_двух, остаётся только в общем виде доказать разве что, но такого боюсь уже не осилю - видимо Тот урок я прогулял что бы посмотреть мишек гамми %)

K2 2013-11-14 13:27:08 пишет:
неужели 30? :) Хотя... приняв "частный случай" когда один из острых углов стремится к прямому - получаем почти квадратик (ну это же Очевидно?) и вспоминаем что угол диагонали хвадратика = 45 градусов (цельсия). Далее из самой постановки задачи Предполагаем что этот угол постоянен при любых острых, и хоть это уже и не так очевидно и вообще жухальство чистой воды, но таки мой ответ - сорок пять.
   Админ:

KoKos 2013-11-14 12:26:58 пишет:
Потому как если я ошибаюсь насчет угла и он всегда постоянен, 8)) то задача решается очень легким лайфхаком. ;))) берем "треугольник" с одним катетом два-эр и противолежащей ему вершиной в бесконечности. ;) И "с куста" получаем ответ - 45 градусов.
   Админ:

KoKos 2013-11-14 12:20:24 пишет:
Хм? Админ, а ответ задачи предусматривается "готовый" числовой, или в виде некоторой формульной зависимости? Потому как кажется мне (навскидку :), что однозначного числового ответа тут нет - при одинаковой окружности в углу :))) мы можем по ней гипотенузой елозить как угодно. В заданных рамках, конечно, - ни один из катетов не должен быть меньше-равен два-эр. Но при этом проекция всегда два-эр, а вот длина гипотенузы меняется. Так что думается мне, что и угол будет меняться? ;))

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Квадрат 4x4:
не представился : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
jonson-72 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
не представился : [скрыто]
Задача Механика -2:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
не представился : [решил задачу]
Задача Механика -2:
R-2 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 6-4=8:
не представился : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
Данетка Новый глава:
Виталий : [задал вопрос]
Задача Почти игра в 12 палочек:
Виталий : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
Виталий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи