Логические задачи : Треугольник, окружность, треугольник

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Треугольник, окружность, треугольник

Задачу прислал: Админ

В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Медиана AD пересекает ее в точках X и Y. Найдите угол XOY, если AC = AB + AD.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 5

ivana2000 2014-09-22 07:42:22 пишет:

Нашел опечатку.

2S(ABD)=mr+cr+dq=ar/2+cr+dr

Конечно же, в самом конце не dr, а dq,т.е.

2S(ABD)=mr+cr+dq=ar/2+cr+dq

ivana2000 2014-09-18 02:34:45 пишет:

Используем две теоремы.

1. S(ABC)=r(a+b+c)/2.

2. Медиана делит площадь треугольника пополам.

Обе теоремы являются простыми следствиями основной формулы площади треугольника.

2S(ABD)=mr+cr+dq=ar/2+cr+dr

2S(ABD)=S(ABC)=(a+b+c)r/2=

(a+c+d+c)r/2=ar/2+dr/2+cr

Приравниваем.
ar/2+cr+dq=ar/2+dr/2+cr

dq=dr/2, q/r=1/2

Т.о. косинус половины искомого угла равен 1/2, значит половина угла составляет 60°, а весь угол - 120°.

евгений 2013-12-13 15:49:15 пишет:

нет, просто когда страница обновляется при включении броузера, почему-то дублируется ответ ))))

решение заключается в том , что медиана разделяет треугольник на два с равными площадями , дальше выражаем эти площади через радиусы вписанных окружностей, подставляем равенство из условия задачи ...

на выходных распишу в деталях

евгений 2013-12-12 18:29:34 пишет:

120 градусов

Админ: думаете, понятнее стало? :)

евгений 2013-12-12 14:42:59 пишет:

120 градусов

Админ: а обоснуйте :)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Треугольник, окружность, треугольник

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама