"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Треугольник, окружность, треугольник

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеВ треугольник ABC вписана окружность с центром O. Медиана AD пересекает ее в точках X и Y. Найдите угол XOY, если AC = AB + AD.





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

ivana2000 2014-09-22 07:42:22 пишет:


Нашел опечатку.

2S(ABD)=mr+cr+dq=ar/2+cr+dr

Конечно же, в самом конце не dr, а dq,т.е.

2S(ABD)=mr+cr+dq=ar/2+cr+dq

ivana2000 2014-09-18 02:34:45 пишет:
Используем две теоремы.

1. S(ABC)=r(a+b+c)/2.

2. Медиана делит площадь треугольника пополам.


Обе теоремы являются простыми следствиями основной формулы площади треугольника.



2S(ABD)=mr+cr+dq=ar/2+cr+dr

2S(ABD)=S(ABC)=(a+b+c)r/2=

(a+c+d+c)r/2=ar/2+dr/2+cr



Приравниваем.
ar/2+cr+dq=ar/2+dr/2+cr

dq=dr/2, q/r=1/2



Т.о. косинус половины искомого угла равен 1/2, значит половина угла составляет 60°, а весь угол - 120°.



евгений 2013-12-13 15:49:15 пишет:
нет, просто когда страница обновляется при включении броузера, почему-то дублируется ответ ))))

решение заключается в том , что медиана разделяет треугольник на два с равными площадями , дальше выражаем эти площади через радиусы вписанных окружностей, подставляем равенство из условия задачи ...

на выходных распишу в деталях


евгений 2013-12-12 18:29:34 пишет:
120 градусов
   Админ: думаете, понятнее стало? :)

евгений 2013-12-12 14:42:59 пишет:
120 градусов
   Админ: а обоснуйте :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Строим квадрат 2:
KoKos : [скрыто]
Задача Рассечение квадрата:
K2 : [скрыто]
Ваня : [скрыто]
Задача «Закат forever» – чемпионская:
jonson-72 : Рубрика «ПРОВЕРЬ СВОЁ РЕШЕНИЕ» – Продолжение. ========== ======================== Ответ (_без_Реш...
Задача Переставьте цифру:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
ivana2000: Ну да.
Stanis : [скрыто]
ivana2000: Это перестановка двух цифр.
Данетка Современные технологии. Немецкий стандарт.:
Stanis : [задал вопрос]
Задача «Закат forever» – чемпионская:
jonson-72 : ok, Ответ на задачу Доцента "Ложка в чашке" http://lprobs.ru/prob306 .html я приводил. ....
Задача Ниф-Ниф, Наф-Наф, Нуф-Нуф:
нарине аляева : [скрыто]
Задача Задача из древнего индийского трактата:
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
jonson-72 : ok, Админ так Вы это сделаете? – страна должна знать своих героев :) ...а лично мне нужны ВСЕ за...
Задача Задача из древнего индийского трактата:
ivana2000 : [решил задачу]
K2 : [скрыто]
Админ: вопрос в том, сколько было, а не сколько осталось :)
Задача Стена света:
K2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи