"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Олимпиада Наследники Левши - 10 класс

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяАвтомобиль еще может удерживаться тормозами на подъеме дороги с уклоном в 30 градусов. Определить тормозной путь автомобиля при движении по горизонтальному участку этой дороги с начальной скоростью 54 км/ч.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 34

< 1 2 >

Мерлин 2014-01-14 19:14:14 пишет:
Может так:
коэффициент трения Мю=tg(30)=корень из трех /3
v=54km/h=15m/s
a=v/t
t=v/a=15/(sqr(3)/3)=26 сек (примерно)
s=at^2/2=2*26^2/2=676 метров.

KoKos 2013-10-02 07:40:44 пишет:
:) K2, неа. Не совсем так. Решение действительно единственно, и у ivana2000 действительно ошибка. 8) Так что да, потерянного текста очень жаль... Но, поскольку мы никуда не спешим (я надеюсь 8) - то я на днях найду вечерком кусочек свободного времени и восполню недостающий текст. Слова, конечно, будут уже другие, у меня не настолько идеальная память, XD но смысл будет тот же, обещаю. :)

евгений 2013-10-01 15:37:33 пишет:
to K2: как автомобилист утверждаю, что стояночный тормоз намного слабее гидравлических, потому на крутых склонах машина начинает катиться.... именно потому рекомендуется оставлять еще и включенную передачу

K2 2013-10-01 15:36:38 пишет:
Да ладненько - жаль конечно текста, но смысл думаю и так всем понятен же. В итоге мы имеем ДВА решения - в зависимосте от того "кто круче" - тормоза или кАлёса? И без "вскрытия" а/м правды не узнаем, а ещё скорее не два решения но Отрезоки (с бесконечным множеством) решений, от 19,86 до 22,93 -- если кратенько, то так?

KoKos 2013-10-01 02:06:39 пишет:
Упс!!! Админ, хнык! 8( Опять полезли "приколы" со знаком меньше... Там еще примерно столько же текста - можете восстановить его?
   Админ: сорри :(

KoKos 2013-10-01 02:03:48 пишет:
:) Можем еще и сегодня расставить все точки над i. ;)) Я тоже об этом упоминал, но потом сам уже запутался и в итоге ошибся...


Окончательная "суть прикола" состоит в том, что у нас ДВЕ силы трения. "KoKos 2013-09-29 10:38:12 пишет:
ivana2000, да - насчет всех видов трения я, конечно, погорячился... XD Естественно, нам необходимо трение колес о дорогу и трение тормозных колодок.". T1 - это сцепление колес с дорогой и T2 - это сцепление тормозных колодок с колесами. И, да, обе они базируются на той же правильной формуле: T1=k1*N1 и T2=k2*N2. k1 и k2 - постоянны, и от наклона дороги никак не зависят. T1 естественно зависит от наклона дороги, ибо меняется N1.


А теперь лирический отступ "на пальцах". При некотором (граничном, - именно из-за уменьшения нормали N1) наклоне дороги у нас есть три варианта:

T1>T2 - машина начинает *скатываться* - сцепление колес с дорогой под действием силы тяжести начинает прокручивать колеса, несмотря на все усилия тормозных колодок.

T1

K2 2013-10-01 01:06:35 пишет:
О - про 3-гонометрию я сразу предупреждал что это для меня слишком сложно (по крайней мере на Сегодня :) ) - так что в формулы не лазил Вообще, но вот ситуацию с превышением силы сцепления колёс над силой колодок в жизни практически не встречал, и в "95% случаев" при экстренном торможении нам гарантирован юз - это я имел ввиду. Хотя как Версия - это интересно. И как Вариант тут же могу предложить велосипед с "горными" покрышками, но слабеньким (колоддочным наверное) тормозом, да ещё и ободом колёс испачканным маслом - тогда да, слабым звеном будет именно "тормоз", НО - это скорее исключение... имхо... ПС: а что на счёт решения? Ещё получается "не всё дорешено, ещё не всё разрешено"? Завтра начинаем с чистого листа? :)

евгений 2013-09-30 23:37:34 пишет:
УРАААААААА!!!!

Кокос, давай пять, я ж об этом и писал:

евгений 2013-09-30 17:10:43 пишет:
k2 - допустим мы уменьшили угол до 25 градусов, машина по логике вещей не должна начать двигаться. рассуждения ivana2000 при этом не меняются, цитирую "Тогда так. F - сила трения, N - сила нормального давления, k - коэффициент трения, A - угол. Из равновесия на наклонной плоскости: N=mg*cosA, F=kN=mg*sinA => k=tgA."

KoKos 2013-09-30 23:17:36 пишет:
XD XD XD Все, черт возьми! Понял где собака порылась... 8))) Много работать вредно - голова занята не тем, и каждый ее может запутать. XD


Вот где ошибка: N=mg*cosA, F=kN=mg*sinA 8)) Последнее равенство неверно, хотя и выглядит коварно подкупающе. 8)) На отвесной стене N=0 и получается 0=k*0=mg => что либо m=0, либо g=0 - а так не бывает. ;)


Админ, раздавайте обратно "тырешилы"... :)))))))

KoKos 2013-09-30 23:03:49 пишет:
K2, пардон за дубль, я Ваш ответ пропустил, увлекшись евгением... 8))

KoKos 2013-09-30 22:52:15 пишет:
евгений, я Вас рассужу. :) ivana2000 малость невнятно расписал, конечно - из-за чего я и не понял его сразу, пришлось пошурупать... 8)) Суть в том, что Вы ведете речь про некий, скажем, k0 - то бишь чистый коэффициент трения двух поверхностей, которые мы некими внешними силами сложили вместе и двигаем относительно друг дружки. Тут Вы правы. :) Но и ivana2000 тоже прав - он имеет ввиду некий "приведенный" коэффициент трения (Вы заметили, что он оперирует скалярными величинами? ;) - его k это комбинация Вашего k0 и угла наклона. Смотрите сами - если машину хоть бы и на полном идеальном тормозе "поставить" на вертикальную стену? Ваше k0 от этого не изменится, но вот силы трения (и торможения, соответственно) будет ровно ноль. ;)))


А что касается условия, то там написано: "Автомобиль еще может удерживаться" - лично я это расцениваю именно как указание на граничный случай. :) То бишь при наклоне 30.0001 градус тормозов машины уже не хватит и она потихонечку начнет скатываться. Так что, по-моему все ок.

евгений 2013-09-30 19:00:38 пишет:
P.S. в условии задачи сказано, что "автомобиль удерживается тормозами", а не "силы сцепления автомобиля с асфальтом достаточно достаточно для удержания автомобиля", т.е. нам важен коэффициент рения тормозов - который не зависит в горку едем или с горки, именно он и определяет силу торможения, которая максимально равна F=mg sin(A).

евгений 2013-09-30 18:56:11 пишет:
из условия задачи делаем вывод, что автомобиль тянет вниз вдоль наклонной плоскости с силой F=mg sin(A), но тормоза противодействуют этой силе, тогда сила торможения F=mg sin(A) = ma => a = g sin(A) => v^2=2a*S=2gS sin(A) => S=22,93 метра

K2 2013-09-30 18:03:05 пишет:
в Условиях задачи мы читаем: "Автомобиль еще может удерживаться тормозами на подъеме дороги с уклоном в 30 градусов." -- делаем (для себя) вывод что 30 градусов это предельный угол на котором силы тормозов ещё хватает и из этого работаем дальше. Что же до того что вверх и вниз тормозит одинаково - пожалуй и соглашусь, НО - с тем что не зависит от угла - нет, извините. И простейший контрпример,- с Какой силой "будет тормозить Автомобиль" - при спуске с дороги угол которой будет... мм... ну допустим 90 градусов? Опять "с такой же"? ПС: - константа есть, но это не Сила, это Коэффициент - он = действительно константа (пока дорога везде одинаковая).

евгений 2013-09-30 17:10:43 пишет:
k2 - допустим мы уменьшили угол до 25 градусов, машина по логике вещей не должна начать двигаться. рассуждения ivana2000 при этом не меняются, цитирую "Тогда так. F - сила трения, N - сила нормального давления, k - коэффициент трения, A - угол. Из равновесия на наклонной плоскости: N=mg*cosA, F=kN=mg*sinA => k=tgA." получается, что коэффициент К изменился ....

а ошибка тут в том, что F - это сила торможения и она не зависит от угла наклона, автомобиль тормозит и вверх и вниз одинково. F - константа !

K2 2013-09-30 17:05:32 пишет:
Коэффициент трения не "зависит" но Определяется ИЗ угла наклона (и условий оговоренных в э.. условиях... задачи) - и в данном случае материал нам не интересен, важен только коэффициент - и именно ТАК только не через тангенс а через... "видимо через синус", так что моё скромное двоешническое имхо: руки прочь от "тырешила" :))

евгений 2013-09-30 16:28:24 пишет:
и еще к ivana2000: исходя из k=tgA у вас нет зависимости от материала - толи тормоза и колеса сделаны из металла и резины , толи из скользкого льда ....

to Admin: прошу вернуть "тырешил" назад ...

евгений 2013-09-30 16:24:14 пишет:
to ivana2000:
k=tgA, это как? коэффициент трения зависит от угла наклона???? http://ru.wikipedia.org/wiki/Трение - Основной характеристикой трения является коэффициент трения , который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

Не может он зависеть от угла наклона ....

K2 2013-09-30 15:41:13 пишет:
В итоге (если не считать "грубого" округления") - то ещё и тангенс вместо синуса при определении "силы тормоза"?.. ну в конце концов Олимпиада жЭ, а не хухры-мухры - меня тоже подловили получается :)

K2 2013-09-30 15:25:01 пишет:
решения нет - потому что при удержании на склоне и торможении с разгона - разные трения - или Юз мы исключаем?... тогда нуны будутЬ 3-ческие функции от 30 градусов, вот, а вспоминать их лень, воть... а впрочем, приблизительно приняв косинус 30 за 0.5, 54 км/ч за 15 м/с, а "жэ" - за 9 м на секунду в квадрате (что бы потмо проще сократилось/посчиталось) после всех сокращений получаю - вэ-квадрат делить на жэ, примерно равно 25 метров. (пользовал перед этим "эм-вэ-квадрат-пополам" и "типа-эм-жэ-аш" плюс тригонометрию "на бумажке" -- бумажкой попользовался, признаЮсь сразу)

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Делим угол:
ivana2000 : [скрыто]
igv105 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Архитекторская:
Генрих XII : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [решил задачу]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [решил задачу]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи