| "Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд. |
Задачи на логику и сообразительность | |
 О сайте Гостевая книга ЧаВо Пользователи RSS
|
Задачу прислал: ivana2000  По двум перпендикулярным дорогам движутся два автомобиля с постоянными скоростями V1 и V2. Известно положение автомобилей в некоторый момент времени. Построить отрезок, равный минимальному расстоянию между автомобилями (с помощью циркуля и линейки).
ответов: 31
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| © 2009-201x Логические задачи |
|
ivana2000: Не понял, зачем нужны "минимальная" окружность и касательная, ну..., ладно. Точка O(0,0)-центр координат, точки A(X,0) и B(0,Y)-атомобили. Тогда, точка C(X,Y) движется по некоторой прямой D со скоростью, равной векторной сумме V1+V2. Легко видеть, что в любой момент времени OC=AB, соответственно, минимум AB равен длине перпендикуляра, опущенного из O на прямую D.
ivana2000: Не хотите подсказок - замечательно! Насчет направлений. Видимо, произошло недопонимание, V1 и V2 величины алгебраические, имеющие знаки, в зависимости от выбранного направления на прямой. Насчет эллипсов, парабол, гипербол - все гораздо проще.