"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Случайная переменная

Задачу прислал: Racot


Сложность: сложныеПусть есть некоторая случайная дискретная величина(пси) и она принимает значения 0 и 1 с равными вероятностями 1/2 и 1/2. Необходимо составить, используя комбинацию пси, такую случайную величину, чтобы она имела значения 1 с вероятностью 1/3 и 0 с вероятностью 2/3. P.S.Известно, что ответ к задаче точно есть.
(Пример, чтобы был понятен смысл: требуется составить случайную величину со значениями-вероятностями 1-1/4 и 0-3/4.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 18

KoKos 2013-08-23 14:14:36 пишет:
И, кстати, лайфхак на эту задачу тоже есть. XD Дело в том, что 0^0 неопределен. ;))) Имеем: 1^1=1, 1^0=1, 0^1=0. Вследствие тотальной дискретности имеем право доопределить 0^0 как некую другую случайную величину "Зю", принимающую нужные нам значения с нужной нам же вероятностью. ;)) Итак, Зю у нас будет 1:0 с вероятностью 2:1. ;) Итого получаем простую формулу: 1-X^X ;))) Рекурсия. XD

KoKos 2013-08-23 05:20:59 пишет:
Racot, а можно два нескромных вопроса? 8))) Во-первых, *нужен* ли Вам ответ (в смысле - строго доказанный, недоказанный я и так уже дал), или Вы просто любопытствуете? :) И во-вторых, если не секрет, конечно, - на какую именно вакансию Вы собеседовались в Яндексе, что они выдали *такую* задачу? На криптоаналитика??? 8))

Racot 2013-08-14 21:53:08 пишет:
Ребят, ответ "Ответ пси^2" сверху в ответ записал не я(при модерации может ошибочка вышла)) вообще оставлял это поле пустым, когда задачу постил) а пси^2 выдернуто просто из конца текста задачи, это,естественно, ответ к примеру. А исправить я это не могу)
   Админ: убрал

Racot 2013-08-14 21:50:26 пишет:
to KoKos and ivana2000, я дал формулировку именно в такой форме, как давали мне)) но единственный вариант, конечно,когда переменные независимые, т.е. есть пси1, пси2, ..., иначе задача в принципе бы не имела смысла.

KoKos 2013-08-13 23:04:28 пишет:
:) И да, изначальный ответ ivana2000 гораздо красивее, если я правильно понял, что P(N) - это и есть наше "пси", то бишь, именно генератор. Одна проблема - генератора-то нам в условии не дали, а лишь готовую величину, - так что, к сожалению, "чистое" N без P() использовать низзя. :( Ну и ответ к примеру (про пси-квадрат) тоже некорректен в таких условиях.

KoKos 2013-08-13 22:20:05 пишет:
Хм... Точно не проверял, но на глаз - сходится. Если нужна точная проверка, то прийдется ждать выходных, у меня просто времени столько нет. :)


Обозначим П[i=a,b]{X(i)} - взаимное произведение всех случайных пси (независимых! - судя по комментарию автора) в количестве шагов итератора. То бишь конкретное значение i нас абсолютно не интересует, нам важен лишь тот факт, что X(a) никак не связан с X(b), ну, и само количество итераций (b-a+1).


Тогда искомая величина имеет вид:

П[i=0,бесконечность]{1-П[j=0,2^i]{X(i,j)}}


Дополнительно только замечу, что "танцы с бубнами" вокруг произведений вместо простого возведения в степень тут проводятся не зря. ;))) Ибо в контексте вероятностей X^2 это далеко не всегда одно и то же, что X*X - почему, собственно, я и просил дополнительных разъяснений. :)

ivana2000 2013-08-11 15:53:17 пишет:
Rocot, есть несколько вопросов и, к сожалению, взаимосвязанных. пси^2 это ответ к задаче или к примеру? Какова природа значений пси: это алгебраические числа, или булевы (ну, типа, "щелкни кобылу по носу, она (вильнет)/(НЕ вильнет) хвостом" )? Что означает фраза "используя комбинацию пси", и какие действия допустимы с ее значениями? Означает ли это, что имеется только один генератор величины пси, или их несколько, полностью идентичных, но независимых (пси1, пси2, ...)? Вообще, что понимать под пси^2? Если под пси^2 понимать пси, умноженное НА ТО ЖЕ САМОЕ пси (т.е. от того же генератора), то последовательность пси^2 полностью идентична пси (генераторы зависимы полностью, т.к. их всего один), или я не прав?

avb 2013-08-10 23:53:38 пишет:
to евгений: деление по модулю конечно хорошо, но где взять выражение?

евгений 2013-08-09 22:39:18 пишет:
to KoKos and Racot : думаю, что тут нужно как-то задействовать деление по модулю от некоторого выражения, например, по модулю два, тогда и значения будут всегда 0 или 1

Гость 2013-08-09 09:51:13 пишет:
Эм если я все правильно понял то 1 с вероятностью 1/4 и 0 с вер. 3/4 это пси*пси

Racot 2013-08-09 09:07:36 пишет:
KoKos, ну в примере, по сути, набор значений будет - 1,0,0,0 (это для пси*пси), так и получили, что 1 с вероятностью 1/4, 0 с 3/4. Если "Пси плюс пси", то 2,1,1,0

KoKos 2013-08-09 03:15:06 пишет:
Исходя из Вашего пояснительного примера, я подозреваю, что таки "два и ноль", но хотел бы иметь предварительное подтверждение, - на всякий случай. ;)))

KoKos 2013-08-09 02:57:40 пишет:
8) Racot, похоже, над Вами кто-то зло пошутил... :))) По крайней мере, я не вижу способа свести вместе взаимно простые двойку и тройку в знаменателе. Единственно возможный вариант - это взятие суммы ряда... Но тогда уточните, пожалуйста, - набор значений, например, "пси плюс пси" - это у нас "два и ноль", или "два, один, один, ноль"? ;)))

Racot 2013-08-08 21:57:31 пишет:
евгений, да, верно, конечно, но это ответ для примера) сама задача составить комбинацию из пси, чтобы вероятности были 1/3 и 2/3)

Racot 2013-08-08 21:55:11 пишет:
avb, я думал так же как вы, однако, мне возразили, но ответ не дали. Задачу давали на собеседовании в яндексе.

avb 2013-08-08 17:54:20 пишет:
Как по мне, то любое количество (пси) имеет количество значений равное степени двойки и на 3 не делится. Так что точного решения нет, приблизительно можно.

ivana2000 2013-08-08 16:46:23 пишет:
Навскидку: P1(N)=([{N/3}+0.7])*P(N).

{}-дробная часть числа, []-целая часть числа

евгений 2013-08-08 13:32:16 пишет:
вероятность того, что две последовательные величины пси равны нулю (или единице), равна 1/4, тогда
альфа = (пси1*пси2)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Для начинающих программистов:
Арман : [скрыто]
Задача Скользящие бревна:
KoKos : [скрыто]
Задача Продолжите последовательность:
ваал : [скрыто]
Задача :
Крошка сью : [скрыто]
Задача Задача с собеседования в Adobe:
Eleria : [скрыто]
Задача продолжить ряд:
Баке : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в норках:
KoKos : [скрыто]
Админ: хорошая задача, пусть будет еще раз :)
Задача Четыре таблетки:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
Задача Пруд с кувшинками:
Анатолий : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
Алекс : [решил задачу]
Задача Таблички с цифрами:
не представился : [скрыто]
Админ: осталось сосчитать
Задача Встреча в лифте:
123 : [скрыто]
Задача 13 монет:
Татьяна: : [скрыто]
Задача Секретный пароль:
Дмитрий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи