"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Игра в рулетку

Задачу прислал: avb


Сложность: средняяНи для кого не секрет, что есть "выигрышная" стратегия при ставке на цвет когда при проигрыше ставку удваиваем, а при выигрыше возвращаемся к минимальной ставке. Я играю и ставлю всё время на красное. Рядом играет другой человек и ставит всё время на чёрное. Получаем одинаковую прибыль. И тут меня осенило, а если я открою второй "фронт" и буду играть на чёрном и получать при этом двойную прибыль. Дополнительных средств для запаса прочности не надо, т. к. один из "фронтов" будет с минимальной ставкой. Итак, первый раунд, ставлю минимальную ставку на чёрное и на красное. При любом исходе остаюсь при своих, значит логично пропускать первый раунд и на какой-то цвет ставить сразу двойную ставку, как будто он проиграл в прошлом раунде. Но ставить две минимальных ставки на один цвет и одну на другой цвет это всё равно, что просто поставить одну минимальную ставку на один цвет. Итого вернулись к игре в один "фронт" с одинарной прибылью. А ведь реально было получать двойную прибыль, где ошибка в рассуждениях?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 17

R-2 2017-05-29 19:42:49 пишет:
Интересная задача - не решил, пока не поиграл на лошадях :-) Теперь я вижу две неточности. Первая, стратегия не утверждает на какой цвет ставить. Всеравно на какой. Можете на красный, можете на черный, а можете чередовать как хотите. Стратегия определяет только цену ставки. Вторая неточность, ставить одновреиенно и на красный и на черный - не получится. Они сократятся. И цена ставки не будет правильной. Желаю удачи!

KoKos 2013-07-29 16:37:36 пишет:
:) avb, мое терпение иссякло, и я глянул в принятый Вами ответ. Могу лишь посоветовать Вам правильно ставить вопросы. ;))) Ибо "указать на ошибку" и "исправить ошибку" - это две ооочень большие разницы. XD Как я понимаю, в постановке задачи Вы просили просто "указать", а сами ожидали, что ее "исправят". 8)) Только вот тогда не совсем понятно, цитирую, "В данной задаче используется только описанная стратегия и не надо вспоминать о других." ;) Исправленная стратегия, это, уж извините, другая стратегия. Я ведь тоже ее исправил, только по-своему, а не так, как Вам хотелось. XD XD XD

KoKos 2013-07-29 01:46:51 пишет:
:) Ну и на закуску уже, до кучи. Если мы приходим в казино - мы *уже* готовы рискнуть некоторой суммой. И не готовы рискнуть большей. ;))) Правильно? ;) Если мы готовы рискнуть тремя фишками из десяти, то нам есть смысл сразу ставить три на цвет и не играться во всякие "выигрышные стратегии", которые отбирают у нас время и деньги. ;))) Прийдя и поставив 3 на один фронт, мы сходу на первом же раунде получим либо сразу 13, что уже больше, чем баловаться два раунда по минималке, ;) либо просто заберем свои 7 в худшем раскладе и уйдем. Но мы таки потратим меньше времени. ;))) Если мы готовы решиться на большее (на третий раунд при игре на один фронт), то мы можем заработать за первый раунд 7 фишек, что уже отнюдь не двойная, а вполне таки семерная прибыль. 8))) Причем с гораздо большей, 50% вероятностью. XD XD XD Вот это, наверное, главная ошибка казиношных стратегов. ;)))
   avb: 1. В данной задаче используется только описанная стратегия и не надо вспоминать о других.
2. Данная стратегия подразумевает, что играющий имеет достаточно фишек, чтобы выдержать довольно многократное повторение проигрышных ситуаций и примеры игры с 1-3 фишками здесь неуместны.
3. Да, при двойной игре запас прочности уменьшается, т. к. вероятность получить нужное количество проигрышей для слива всего капитала увеличивается вдвое (при одном фронте нам была страшна такая ситуация по одному цвету, а двух фронтах по обоим цветам).
4. Про реальность двойной прибыли почитайте мой длинный ответ на сообщение Trigger64
5. А главный вопрос где ошибка при оптимизации игры на два фронта, после которой мы вернулись к ситуации игры на один фронт?

KoKos 2013-07-28 17:21:53 пишет:
XD XD XD Ну да, опять лопухнулся... Ну не могу иначе. :))) "Раскадровку" для двух фронтов следует читать как 11-9 -> 10(-5)-12(-3), 12(-3)-6(-9) . Соответственно, итоговый расклад таки немного другой, но зато таки наконец возвращается к правильному среднему нулю. :)) (12,11,10,7) против (12,12,10,6) . Конечно, можно пытаться засчитать за "двойную прибыль" удвоенную вероятность получить *максимальную* прибыль, но это скорее инсинуации. :))) И риск ведь все равно тоже растет. Так что и "запаса прочности" все равно необходимо больше.

KoKos 2013-07-28 16:24:29 пишет:
:)) avb, и все то Вам не так. XD Я что-то уже не очень хорошо понимаю, ответ на какой именно вопрос Вам нужен? 8)) Процитировать буквально ошибки из исходного текста? 8)) Вот они: 1. "Дополнительных средств для запаса прочности не надо" - надо, XD например, если Вы начинаете игру всего с одной фишкой на руках - это же очевидно. ;) 2. "Итого вернулись к игре в один "фронт" с одинарной прибылью." - неверно, ибо рассматриваются не все возможные исходы. Рассмотрим два раунда подряд при игре на один фронт (начинаем с тех же 10 фишек) : 11-9, -> 12-10(-2 в уме - их надо будет поставить, если мы решим продолжать игру), 11-7(-4 в уме). То есть мы можем в итоге выиграть одну или две фишки, остаться при своих, или проиграть три. Теперь на два фронта: 11-9 -> 10(-5)-10(-3), 12(-3)-6(-9) - ага, это я лопухнулся было при подсчете худшего расклада в прошлый раз... :))) Итого: мы можем выиграть две (с той же вероятностью), можем остаться при своих (в двух случаях против одного) или проиграть четыре (вместо трех). К тому же в худшем случае на одном фронте мы еще можем рискнуть продолжить игру, и возможно таки заработать наконец 11 фишек с итоговой прибылью 1, а на два фронта нам третий раунд уже вовсе не светит. :) Как-то я не вижу тут "все равно", не находите? ;))) И к "запасу прочности" это, выходит, тоже относится. ;) 3. "А ведь реально было получать двойную прибыль" - покажите мне, пожалуйста, пальцем, - где среди множеств возможных исходов двух раундов (12,11,10,7) и (12,10,10,6) Вы находите реальную двойную прибыль? ;))

K2 2013-07-26 16:49:48 пишет:
Случайно стёрто.

"а в упрощении 3ч - а Не 2ч" - правильно, в игре на два фронта ставки надо делать 1,3,7,15, ... т. е. 2^N-1
   avb: Ой, пардон, попутал поля и стёр оригинальное сообщение

KoKos 2013-07-26 14:43:58 пишет:
Если мы *уже* ставим четыре на красное, значит мы *уже* остались в минус один - правильно? ;))) Допустим, для простоты, что мы начинали с десятью фишками. После первого раунда мы гарантированно остались со своими же десятью. После второго раунда (проигрывает двойная ставка на красное) мы, выходит, остались лишь с девятью. ;) Посчитайте сами. ;))) В третьем раунде мы ставим, соответственно, 5 фишек, - на руках остается 4. Если теперь мы выигрываем ставку на красное, то у нас на руках 12 фишек - два "выигранных" раунда по +1. Если проигрываем, то остаемся всего с 7 фишками на руках - тоже все верно, ибо мы "проиграли" три раунда по -1. Вся фишка в психологии - что мы собираемся считать "выигранным" или "проигранным" раундом, при условии, что мы заведомо одну из ставок делаем на проигрыш. :)))
   avb: Всё правильно, пока проигрывает ставка с кучами фишек мы можем находится в минусах, но рано или поздно она выиграет и мы будем в плюсах.

Trigger64 2013-07-26 14:36:56 пишет:
судя по описанным ниже комментарием, кто то из нас не правильно понял сути "двойной ставки". Возможно я. Но двойная ставка и двойная минимальная ставка - это уже не одно и тоже хотя бы для не просвященного человека, отсюда путаница. Ну так как?
   avb: двойная ставка это две минимальные ставки, давайте считать, что минимальная ставка это одна фишка, двойная ставка это две фишки.

Trigger64 2013-07-26 14:20:36 пишет:
ну ок. Во первых игрок ошибочно полагает, что получит двойную прибыль, поскольку когда играл против соперника, прибыль у них была одинаковой. На самом деле это просто был частный случай расклада, не более. Во вторых, он ошибочно предположил,что играть на один и два фронта - одно и тоже, проанализировав лишь одну партию. Да, при одной партии (назовем это так) расклад действительно совпадает. Но потом игра может иметь совершенно другие последствия.
   avb: Почему ошибочно? Он действительно получит двойную прибыль играя в два фронта. Представьте, что вы играете в один фронт красным. За одну партию (партию заканчиваем после выиграшного раунда) в 100 раундов вы зарабатываете около 50 фишек (минимальная ставка 1 фишка). При очередной партии к вам на хвост падает ваш друг и просит поиграть с вашего кармана на чёрном поле, вы соглашаетесь, т. к. при длительном невезении он ваши резервы не уменьшит, т. к. в это время будет ставить только по одной фишке. Вы играете абсолютно независимо, в результате выигрываете в 100-раундовой партии приблизительно по 50 фишек. На лицо двойной выигрыш при том же размере кармана.

K2 2013-07-26 13:16:10 пишет:
Не вчитывался - но сдаётся что ошибка в принципиальном подходе к статистике - с одной стороны и объединения двух "разных" игр, за чёрных и за красных - с другой. Нельзя смотреть на "предыдущие ходы", и нельзя "думать" что красное и чёрное связаны (хотя они и связаны в каждой Отдельной партии) - но закладываясь на Стратегию считать что мы играем на красное на двух Разных рулетках. Всё. Две игры = двойная прибыль, было бы три - была бы тройная.
   avb: стол один.

KoKos 2013-07-26 13:13:17 пишет:
:) avb, я - "математик, шулер и скептик" уже много лет. XD XD XD В последние годы меня еще местами обзывают "аналитиком". XD Мне не нужно проводить эксперимента. Но если Вы настаиваете...


Итак, случай с двумя начальными минималками Вы рассмотрели сами, и остались в нулях. Давайте рассмотрим 2 на красное и 1 на черное. Мы тратим 3 фишки. Сперва(!). После(!) этого мы получаем либо 4 фишки - если выпало красное, либо 2 - если выпало черное. То бишь в итоге мы "получаем" либо +1 фишку, либо -1 фишку. С вероятностью 50 на 50. И так будет всегда, насколько бы глубок не был карман. XD XD XD В среднем итоге мы всегда получим *ровно ноль* прибыли. Такой "эксперимент" Вас удовлетворит? 8)))
   avb: А дальше? Если двойная ставка(красное) проиграла? Ставим 4 и 1. Выигрывает красное. В результате на красном поле за три раунда мы имеем +1, на чёрном поле за три раунда мы имеем тоже +1.
Если в третьем раунде красное проиграет, а в четвёртом раунде выиграет, то за четыре раунда мы имеем на красном +1, на чёрном +2.

И так далее.

ivana2000 2013-07-26 12:19:02 пишет:
А игра на одном столе идет или на двух?
   avb: на одном

KoKos 2013-07-26 11:06:52 пишет:
Хм... Автор, avb, у Вас тоже есть где-то ошибка в рассуждениях. 8)) При "двух фронтах" прирост денег постоянен и равен в среднем *ровно нулю*. ;)))
   avb: Проведите эксперимент :)

KoKos 2013-07-26 10:33:20 пишет:
Ыыы... Админ, форматирование ньюлайнами тоже перестало работать после переезда... :((

KoKos 2013-07-26 10:31:26 пишет:
:) Если я правильно помню, то при ставке на цвет выигрыш составляет два к одному? ;))) В таком случае ошибок целых две. ;)


Во-первых, вероятность выпадения цвета не равна строго 0.5 - ибо существует зеро, а местами еще и дабл-зеро. ;) Поэтому сама по себе "выигрышность" стратегии уже липовая. :)))


И во-вторых, даже в идеале, без зерей 8))) - выигрыш при такой стратегии *всегда* составляет ровно лишь одну фишку (минималочку). :) Каковая с гарантией будет проиграна на "втором фронте". Итого прибыль просто зануляется. XD


А вот интересно... Зеро выигрывает ставку на "чет"? Если нет, то можно ведь и в суд подать. XD XD XD А если да, то надо поменять стратегию с цвета на чет - тогда она станет и впрямь выигрышной (только без "двух фронтов", ясен пень). ;)))
   avb: 1. Как я писал ниже, зеро на суть вопроса не влияет и можно считать, что его в рулетке нет.
2. Игра и на один фронт и на два фронта является прибыльной, пока количество подряд идущих проигрышей не опустошат ваш карман и не будет денег на очередную ставку.

Trigger64 2013-07-25 23:19:50 пишет:
теперь допер. При двух фронтах при самой худшем раскладе идет более интенсивная потеря денег, чем при одном фронте. Тоже самое при самом лучшем раскладе - прирост денег более интенсивен. Расписывать как то лень, но суть в том, что более рискованная игра при двух фронтах, поэтому выгоднее выбирать один фронт
   avb: При двух фронтах прирост денег постоянен и равен в среднем по одной минимальной ставке на раунд, как и при лучшем исходе на одном фронте. Но вопрос не в этом, почему в ходе "правильных" рассуждений мы потеряли второй фронт?

Trigger64 2013-07-25 22:34:45 пишет:
в целом да, расклад получается тот же, если бы не было в рулетке зеро). А так как оно есть, то попади шарик на него при одном фронте человек теряет минимальную ставку, а при двух фронтах - аж три минимальных ставки. Так что выгода за одним фронтом
   avb: В рассуждениях есть три ошибки. С нулём одна из них. Но на суть стратегии она практически не влияет, можно считать, что рулетка без нуля.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Расставить знаки математических операций:
Вика : [скрыто]
Задача Вопросительное предложение:
Vladius : [скрыто]
Задача Задача про рабочих:
Vladius : [скрыто]
Vladius : [скрыто]
Задача 1 рубль = 1 копейке:
Vladius : [скрыто]
Задача Вот в полу открылся люк ...:
bobo : [решил задачу]
Задача Квадрат 4x4:
не представился : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
jonson-72 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
не представился : [скрыто]
Задача Механика -2:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
не представился : [решил задачу]
Задача Механика -2:
R-2 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи