"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Грустная задача

Задачу прислал: Евгений Р.


Сложность: средняяВ космическом корабле цилиндрической формы (внутр. D = 4.4 m) поддерживается искусственная сила тяжести, за счёт вращения его вокруг продольной оси. Злые инопланетяне захватили и ограбили корабль, привязав космонавта к штанге, приваренной в 2х местах к корпусу-полу и совпадающей с диаметром корабля. Оставив его умирать медленной и мучительной смертью. От горя и досады космонавт роняет слезу. Куда упадёт слеза, если глаз находится в 1.73 m от пола?

Задача чисто гипотетически-теоретическая.

Сильно точно считать не надо – можно округлить до тысячной (m) :)



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

Евгений Р. 2013-06-29 13:48:09 пишет:
Куда упадёт слеза Космонавт не увидит, если не задерёт голову, потому что она упадёт в 7.078 м по длине дуги окружности от начальной *точки проекции глаза на пол*. Практически на "потолок" – для Космонавта. \n
\n
----- решение ----- \n
Поскольку НАСТОЯЩЕЙ силы тяжести в космическом корабле НЕТ, слеза будет продолжать своё ПОСЛЕДНЕЕ движение, только теперь прямолинейно (по касательной к окружности радиуса r), пока не врежется в "пол". За это время пол её обгонит, поскольку его линейная скорость больше, чем линейная скорость слезы. \n
\n
R = 2.2 м ; r = R - h = 0.47 м \n
Всё становится гораздо понятнее, если нарисовать ВОТ ТАК \n
(пропорции не соблюдены) \n
Очевидно, что Малый и Большой треугольники ПОДОБНЫ. \n
(если это кому-то не очевидно – доказательство нИже) – И всё сильно упрощается! \n
Из этого СРАЗУ – без скоростей, промежуточных sin, cos и теоремы Пифагора – следует: \n
(R/r – коэфф. подобия) \n
S = s*R/r = R*s/r = R*tg(A) ||| A = arccos(r/R) рад \n
D = R*A \n
Sx = S - D = R*tg(A) - R*A = R*(tg(A) - A) = 7.078 м \n
\n
В градусах это будет: (tg(A) - A)*180/Пи = 184.337 град. от радиуса \n
содержащего глаз космонавта – слеза упадёт на "потолок" ! \n
\n
----------------------- \n
То, что требуемое расстояние не зависит от частоты вращения корабля, можно легко доказать, попутно решив задачу: \n
(w - угловая скорость; v = w*r ) \n
t = s/v = s/(w*r) \n
S = Vt = w*R*t = (w*R*s)/(w*r) = (R*s)/r ................................ \n
ЭТО ЖЕ доказывает ПОДОБИЕ треугольников: \n
S ... = s*R/r => S/s = R/r \n (по 2му признаку)

   Евгений Р.: Р Е Ш Е Н И Е

ivana2000 2013-06-26 06:13:59 пишет:
Вроде простая задачка-то.\n
R=2.2\n
a=1.73\n
r=R-a=0.47\n\n
f - угловая скорость вращения\n\n
В неподвижной системе слезинка будет двигаться по прямой со скоростью f*r до пересечения с цилиндром. В точке пересечения центральный угол составит:\n
cos(A)=r/R, откуда A=77.66 град.\n
За время движения t слезинка пройдет путь R*sin(A), откуда:
f*r*t=R*sin(A)\n
B=f*t=R/r*sin(A)=262 град. - угол поворота космонавта за то же время.\n
Угол между космонавтом и слезинкой:\n
B-A=184.3 град.\n
Т.е. слезинка будет практически над головой у космонавта.
   Евгений Р.: Да. Ответ в градусах принимается. Верю, что перевести это в расстояние Вам не составило бы труда. /// Только B = ... можно ЕЩЁ упростить >> = sin(A)/cos(A) = tg(A) - а дальше _пропущено_ ...*180/Пи = 262 град.

евгений 2013-06-26 00:06:15 пишет:
ну тогда у круга бесконечное количество касательных, а значит и бесконечное количество проекций глаза
   Евгений Р.: Перпендикуляр к касательной В ТОЧКЕ КАСАНИЯ - сколько таких? - 2: "пол" и "потолок"! В задаче - от первого. /// Глаз не в Центре круга - ТОГДА было бы ТАК. /// Проще говоря: Каждая Точка круга, кроме Центра, лежит только на ОДНОМ Диаметре.

евгений 2013-06-25 23:17:21 пишет:
Под проекцией понимается *опущенный перпендикуляр*, имхо

поперечное сечение цилиндра - окружность.
а что такое перпендикуляр к окружности?
   Евгений Р.: перпендикуляр к касательной

евгений 2013-06-25 18:35:37 пишет:
от начальной *точки проекции глаза на пол* --
глаз можно спроектировать на пол как угодно :).
Тогда так:
если "поддерживается искусственная сила тяжести, за счёт вращения его вокруг продольной оси", то это означает, что центробежная сила равна силе тяжести для условий Земли: m*V^2/R=m*g , отсюда находим линейную скорость вращения корпуса: V=sqrt(g*R). Линейная скорость вращения глаза: v=r/R*V=r/R*sqrt(g*R) где r=R-1.73, с этой скоростью и полетит слеза из глаза по траектории, которая совпадает со штангой.
Время полета слезы до пола: t = S/v = 1.73*R/(r*sqrt(g*R)). За это время корпус ракеты повернется и слеза попадет в точку, которая будет отстоять от точки крепления штанги на : l=V*t= sqrt(g*R)*1.73*R/(r*sqrt(g*R))= 1.73*R/r=1.73*R/(R-1.73)=8.098 метра
   Евгений Р.: Неправильно. Ищите ошибку. По сути. В вычислениях ошибки нет - НЕ ТЕ вычисления. Ответ другой. /// Под проекцией понимается *опущенный перпендикуляр*, имхо.

евгений 2013-06-25 17:09:10 пишет:
а нужно указать точку падения относительно чего?
   Евгений Р.: Относительно чего-нибудь уже /// только точно /// желательно - от начальной *точки проекции глаза
на пол*

Reds 2013-06-25 13:27:01 пишет:
Однако же, хотя "штанга и совпадает с диаметром корабля", ничего не мешает её приварить к внешней обшивке корабля вдоль цилиндрического корпуса :-)
   Евгений Р.: Вы понимаете, что такое *диаметр* и что означает *совпадает*? Если штангу "приварить к внешней обшивке корабля вдоль цилиндрического корпуса" - она даже на одной прямой с диаметром лежать не будет! /// Как насчёт порешать?

avb 2013-06-24 00:00:10 пишет:
Если, не дай бог, автор задачи имел в виду, что штанга находится за пределами корабля, то слез не будет, космонавта там просто разорвёт в пух и прах. А если его привязали в скафандре, то слеза там в скафандре и останется, а где именно зависит от положения космонавта.
   Евгений Р.: *штанга СОВПАДАЕТ с диаметром корабля* - предельно ясно!

avb 2013-06-23 23:45:46 пишет:
так на пол и упадёт, там всё на пол падает
   Евгений Р.: Это не ЗАГАДКА - это ЗАДАЧА.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
Bramki : He developed a way to attack compressed chlorine from cylinders into an absorption keep in which not...
Задача Взлёт или посадка?:
не представился : [скрыто]
Задача Ириски из кармана:
не представился : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
Арман : [решил задачу]
Задача Скользящие бревна:
KoKos : [скрыто]
Задача Продолжите последовательность:
ваал : [скрыто]
Админ: обоснуйте
Задача :
Крошка сью : [скрыто]
Задача Задача с собеседования в Adobe:
Eleria : [скрыто]
Задача продолжить ряд:
Баке : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в норках:
KoKos : [скрыто]
Админ: хорошая задача, пусть будет еще раз :)
Задача Четыре таблетки:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
Задача Пруд с кувшинками:
Анатолий : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
Алекс : [решил задачу]
Задача Таблички с цифрами:
не представился : [скрыто]
Админ: осталось сосчитать



Реклама



© 2009-201x Логические задачи