Логические задачи : Помогите плотнику

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Помогите плотнику

Задачу прислал: ivana2000

Почему гвоздь из деревяшки гораздо легче тащить, резко поворачивая его вокруг оси?


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 26

ivana2000 2019-02-08 06:24:30 пишет:

Похоже, задачка оказалась совсем не простой и придется расписать все подробнее.

Рассматриваем 3 случая.

1. Цилиндр (гвоздь, сверло, и.т.п) тянут из некоторого материала без вращения,прикладывая усилие по его оси.
На каждый элемент поверхности площадью dS будет действовать сила трения
dF = k·P·(dS/S),
направленная по оси цилиндра противоположно приложенному усилию.
k – коэффициент трения, S – площадь соприкосновения поверхностей, P –сила давления материала на цилиндр, равномерно распределенная по поверхности S. Суммируем все dF по поверхности и получаем, что полная сила трения направлена по оси и равна
F = k·P.

2. Цилиндр приводят во вращение без приложения усилий вдоль оси.
Т.к. есть вращение, то элемент поверхности dS будет иметь некоторую скорость V0 относительно материала, направленную по касательной к поверхности и, соответственно, перпендикулярную оси. Сила трения Ft0, действующая на элемент dS, противоположна V0 и равна
Ft0 = k·P·(dS/S).
Т.о. по оси цилиндра составляющих сил трения НЕ БУДЕТ, элементарная сила трения «волшебным» образом повернулась на 90° по сравнению с 1-м случаем.

3. Цилиндр приводят во вращение и прикладывают усилие вдоль оси.
Если приложить к уже вращающемуся цилиндру силу вдоль оси, то цилиндр, и этот момент, наверное, самый сложный, начнет выходить из материала практически без сопротивления, но при этом увеличивая осевую скорость каждого элемента dS.
Предположим, что цилиндр вытягивают с постоянной скоростью v,тогда скорость элемента dS будет равна векторной сумме V0 и v,
V = V0 + v,
а сила трения, действующая на него, будет равна
Ft = k·P·(dS/S).
Сила Ft направлена под некоторым углом α к оси и, соответственно, даст некоторую проекцию на нее, равную
Ftv = Ft·sin(α) = Ft0·sin(α) = k·P·(dS/S)·sin(α).
Суммируем все Ftv по всей поверхности S и получаем, что сила трения вдоль оси в этом случае равна
F = k·P·sin(α) ≈ α·k·P ≈ k·P·(v/V0),
т.е. может быть существенно меньше силы трения в 1-ом случае, что и подтверждается на практике.

Примеры.

1. Если просверлить отверстие и выключить дрель, не вытаскивая сверла, то вытащить сверло бывает весьма затруднительно. Но стоит привести его опять во вращение, как сверло совершенно свободно вытягивается.

2. Приводной ремень сразу же слетает со шкива, если клинит ведущий двигатель.

3. Если на высокой скорости блокируются колеса, то незначительное боковое воздействие выносит машину на встречку, либо сразу в кювет.

4. Вращающаяся шайба проскользит по льду дальше, чем не вращающаяся.

И.т.д.

ivana2000 2019-02-08 06:24:09 пишет:

Картинка №1.

Евгений Р. 2013-06-17 10:28:06 пишет:

:)) Админ, я как увидел Вас в задаче, наоборот подумал что Вы с огнетушителем прибежали и приготовился к худшему. \n\n

Если быть точным, насечки только возле шляпки на пару сантиметров. Такой фактор реален, конечно, но уж слишком реалистичен для задачи по физике, имхо... :)

Админ 2013-06-17 10:02:45 пишет:

Подолью масла в огонь :) Опыт показывает, что с поворотом вытаскивать легче, это факт. Но всегда был уверен, что это происходит из-за конструкции гвоздя (там небольшие насечки по окружности), упругости волокон доски, располагающихся обычно поперек гвоздя и удобства захвата. Не претендую на истину в последней инстанции, впрочем.

Евгений Р. 2013-06-17 07:37:38 пишет:

...Лично мнЕ слышать обвинения в *малоосмысленности с физической точки зрения* от любящего доказывать формулами человека, который даёт задачу на ТРЕНИЕ, и при этом не знает ФОРМУЛЫ трения (в которой S вообще НЕТ) – более чем смешно.

Евгений Р. 2013-06-16 16:27:03 пишет:

А, впрочем, раз Вы уже начали... \n\n

...я так понимаю это ВЫ придумали задачу, раз так рефлексируете \n\n

"...а ПОСКОЛЬКУ трение не зависит от площади...". Что Вы имеете ввиду?* -------- \n
У вас плохая память: посмотрите *Евгений Р. 2013-06-15 11:30:32 пишет:* с первой строчки. И это не Я имею ввиду. \n\n

*ОСТАВЬТЕ В ПОКОЕ...* оттУда же ВЫТЕКАЕТ: представьте, что их Просто НЕТ! Всё ЭТО трение, этой же величины можно рассматривать как приложенное к этой точке, которую надо протащить по заданной траектории! \n\n

и раз уж вы называете мои фразы малоосмысленными, то я назову вас addicted to formulas :)) причем несовершенным: *Отсюда следует то, что S в формулах – лишняя. И разбивать S на s нет смысла* – это тоже оттуда – мой вывод. \n
Эти формулы Вас гипнотизируют. Я заявляю (про задачи подобного рода), что формулы нужны только когда надо Конкретно Посчитать Циферь в ответе. А чтобы понять суть явления и принцип решения это последнестепенное. \n\n

*По-моему, Вы не понимаете сути явления* :)) :)) :)) :)) :)) :)) \n
По-моему, Вы не понимаете сути ВОПРОСА! и также и явления! \n\n

ПОЧЕМУ!!!!!!!!!!!!! ГВОЗДЬ ИЗ ДЕРЕВЯШКИ ГОРАЗДО ЛЕГЧЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!! ТАЩИТЬ, РЕЗКО ПОВОРАЧИВАЯ ЕГО ВОКРУГ ОСИ? \n\n

ОТВЕТ про РЫЧАГ вы назвали НЕправильным: Так Кто Вам Дал Право брать в руки ПЛАСКОГУБЦЫ? \n\n
ПАЛЬЦАМИ выворачивайте!!! \n
Если Вы думаете, что это невозможно, то Вы просто мало в жизни видели. \n
-------------------------------- \n
по вашей Логике и вашему хорошенько проформулированному Ответу ПОЛУЧАЕТСЯ, что Гвоздь легче тащить Плотнику (ПАЛЬЦАМИ), когда его друг дядя Вася-слесарь (присутствие которого не указано в условии), берет свои, ЗАПРЕЩЁННЫЕ для Плотника, плоскогубцы _горизонтально_ и проворачивает гвоздь вокруг оси синхронно с Плотником . \n\n

Это даже подвохом не пахнет – это мошенничество!

Евгений Р. 2013-06-16 14:22:28 пишет:

Очевидно, что мы никогда не придём к общему знаменателю. Продолжать Нет Смысла. ЕЩЁ один флейм мне не нужен. Жаль, что на сайте мало физиков, чтобы тоже поучаствовали в дискуссии...

ivana2000 2013-06-16 10:05:22 пишет:

По-моему, Вы не понимаете сути явления. Вы считаете, что "...Вот эту-то бОльшую составляющую и уменьшает в десятки раз рычаг рукояток плоскогубцев...". А зачем сначала создавать, а потом уменьшать (собственно, это и есть вопрос задачи)? Этот вращательный момент ПРОСТО НЕОБХОДИМ для того, чтобы не ПРЕОДОЛЕВАТЬ, а именно СОЗДАТЬ касательную силу трения скольжения. Без СОЗДАНИЯ касательной силы СКОЛЬЖЕНИЯ не получится "аномального" (в десятки и сотни раз) уменьшения силы трения по оси.\n
Про цилиндрические пояса.\n
Если Вам больше нравится разбиение на точки, разбивайте на точки. Просто в цилиндрическом поясе у каждой "точки" найдется противоположная, с равной скоростью вдоль оси, а также равной, но противоположной скоростью по касательной. Так суммировать проще.\n
Далее.\n
"...а ПОСКОЛЬКУ трение не зависит от площади (!!!!!!!!!!!!!!)...". Что Вы имеете ввиду? Простой пример: вы тащите на пружине ящик с площадью трущейся поверхности 1 кв.м с постоянной скоростью. По растяжению пружины определяете, что сила трения составляет некоторую величину F. Означает ли это, что на элемент трущейся поверхности того же ящика площадью 1 кв.см будет действовать таже сила трения F?\n
"...остальные точки с их какой-то "суммой векторов" ОСТАВЬТЕ В ПОКОЕ...". Как это понимать? Понимать так, что сумма векторов равна нулю, бесконечно большая, несущественна, равна "ОСТАВЬТЕ В ПОКОЕ"? Как?\n
Евгений Р., по-моему это именно ВЫ прячетесь за лесом малоосмысленных с физической точки зрения фраз, но не замечаете за этим лесом единственного дерева.\n
Насчет механической работы - безусловно она увеличится. Но это плата за "удобство". А "пальцАми" на опыте можете проверять сами. Уверен, Вы сможете свести механическую работу вообще к нулю, не сдвинув гвоздь ни на микрон. Можете даже его не крутить.

Евгений Р. 2013-06-15 21:19:39 пишет:

алаверды: *И такой вопрос, с подвохом: когда вы тащите гвоздь*...пальцАми, Вам есть разница? Есть! Только не в Силе, а в своей Работе: поворачивая гвоздь Вы удлиняете Путь каждой точки. Сила трения, которую ВЫ будете преодолевать, одинакова в любом направлении (см. предыдущий пост). \n
Можете это проверить на практике.

Евгений Р. 2013-06-15 16:12:42 пишет:

...а если про "деревья", то Вы не на цилиндрические пояса разбивайте, а на точки. А потом возьмите воображаемый мелкоскоп и увеличьте одну такую в 10 000 раз. Окажется, что ваш цилиндр можно будет считать приближённым к плоскости, а ПОСКОЛЬКУ трение не зависит от площади (!!!!!!!!!!!!!!) - остальные точки с их какой-то "суммой векторов" ОСТАВЬТЕ В ПОКОЕ. \n
ВСЁ ОСТАЛЬНОЕ я уже описАл!

Евгений Р. 2013-06-15 15:56:22 пишет:

на "подвох" ответ ДА, а ПОЧЕМУ см. *Евгений Р. 2013-06-15 12:11:28* и предыдущие \n\n

вы за деревьями не видите леса \n\n

разговор окончен

ivana2000 2013-06-15 13:44:22 пишет:

Что означает "...это ПРОСТО сила трения, она ОДНА. И именно ЭТА сила одинакова во всех направлениях, в том числе и под углом..."? Сила имеет величину и напрвление. Рассмотрите тонкий цилиндрический пояс, разбейте его на большое количество участков. На каждый участок действительно будет действовать одна и та же по абсолютной величине сила, но куда она будет направлена и какова будет их векторная сумма?\n\n
"...сила трения скольжения есть максимальное значение силы трения покоя* – это, наглядно для Вас, опровергнуть может только ОПЫТ, слова бессильны. Не считаю целесообразным рыться в нете в поисках цитат..." - Действительно, это установлено опытным путем и очень давно. Рыться в нете не нужно - это физика за 5-6 класс.\n\n

И такой вопрос, с подвохом: когда вы тащите гвоздь плоскогубцами, не пытаетесь ли вы его подкручивать?

Евгений Р. 2013-06-15 12:54:31 пишет:

Я думал, всё предельно ясно изложил... \n
То, что Вы называете *векторной суммой*, а я назвал *полной силой трения* – это ПРОСТО сила трения, она ОДНА. И именно ЭТА сила одинакова во всех направлениях, в том числе и под углом. А если её _разложить_ на параллелограмм сил, то и получим вертикальную (если гвоздь забит в пол) и горизонтальную составляющие. Вы не от той печки пляшете. :)) \n
Если Вы не согласны – спорить и не хочу. Почитайте ВСЁ заново. Представьте всё мысленно. Подумайте. \n
Напишите, только если найдёте ошибку в моих доказательствах. \n\n

*сила трения скольжения есть максимальное значение силы трения покоя* – это, наглядно для Вас, опровергнуть может только ОПЫТ, слова бессильны. Не считаю целесообразным рыться в нете в поисках цитат :)

ivana2000 2013-06-15 12:11:51 пишет:

Евгений Р, что вы имеете ввиду, когда говорите о полной силе трения? На мой взгляд - это абсолютное значение ВЕКТОРНОЙ СУММЫ всех сил трения, действующих на соприкасающиеся поверхности. В первом случае все очевидно, т.к. все элементарные силы трения направлены вдоль оси. А посчитайте-ка векторную сумму во втором случае. КУДА будет направлена эта элементарная сила и КАКОЙ вклад она даст в осевую составляющую?\n
И еще раз повторюсь: сила трения скольжения есть максимальное значение силы трения покоя. Трение покоя потому так и назыано, что равно приложенной внешней силе, т.е. движения нет, "покой". Как только внешняя сила превысит максимальное значение силы трения покоя начнется СКОЛЬЖЕНИЕ, только для которого и справедлива формула Fтр=k*N (N - сила нормального давления)

Евгений Р. 2013-06-15 12:11:28 пишет:

Дополнение: \n
Получается, именно тащить ввЕрх гвоздь легче потомУ, что разбитая на *параллелограм сил* сила трения имеет мЕньшую верт. составляющую, а бОльшую – горизонтальную составляющую. Вот эту-то бОльшую составляющую и уменьшает в десятки раз рычаг рукояток плоскогубцев. А тянущая сила руки преодолевает меньшую верт. составляющую. \n\n

НО ключевое слово остаётся РЫЧАГ!

Евгений Р. 2013-06-15 11:35:14 пишет:

ivana2000, я там пропустил: \n
:), :), :), :), :), :), :), :), :) \n
расставьте пожалуйста, чтобы не так грозно звучало :))

Евгений Р. 2013-06-15 11:30:32 пишет:

«Если проделать некоторые опыты с бруском и динамометром можно придти к выводу, что сила трения скольжения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и НЕ ЗАВИСИТ ОТ ПЛОЩАДИ СОПРИКОСНОВЕНИЯ. Это можно объяснить тем, что увеличивая площадь соприкосновения, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.» \n
(http://frutmrut.ru/sila-treniya-skolzheniya) \n
Отсюда следует то, что S в формулах - лишняя. И разбивать S на s нет смысла. \n\n

Задачу явно придумал не плотник, а математик. \n
Уважаемый ivana2000, Ваше решение - тоже яркий пример схоластики. \n
Оно неверно - для ПЛОТНИКА! \n
Вот доказательство: \n
ПОЛНАЯ сила трения одинакова для обоих случаев и одинакова _во_всех_направлениях_. \n
Отсюда: СИЛА, необходимая чтобы двигать гвоздь вверх и сила, необходимая чтобы двигать гвоздь вращательно - ОДИНАКОВЫ! \n
Если представить, что мы тянем гвоздь плоскогубцами, держа их вертикально, то ЕДИНСТВЕННЫЙ фактор для уменьшения требуемой силы - это РЫЧАГ! (о чём и сказал avb), который получается при вращении плоскогубцев. Хотя количество РАБОТЫ _по_итогам_ будет больше. \n
Приплюсуйте к этому мой первый ответ и получите ПРАВИЛЬНЫЙ. \n\n \n

Ошибка Вашего решения в том, что Вы разбили силу трения на Параллелограм Сил и _отбросили_ по своей прихоти горизонтальную составляющую. \n
А что, по-вашему, гвоздь САМ вращаться будет? Расскажите это плотнику, о нЁм же задача! \n\n

Также надо оговаривать УСЛОВИЯ вытаскивания. Потому что вытаскивать гвоздодёром Ещё Легче, там рррычаг что надо! - и без кручения! \n
И то, что не надо учитывать трение покоя (которое всё-таки Больше), - тоже в условии НЕТ.

ivana2000 2013-06-15 02:38:53 пишет:

Несколько удивлен таким малым количеством ответов, да еще и неправильных. Задачка-то не такая уж и сложная. Немного физики и кинематики, остальное – геометрия.\n\n

P - нормальное давление на гвоздь\n
S - площадь поверхности\n
k - коэффициент трения\n\n

Разобъем поверхность на маленькие участки площадью s. \n\n

1. Движение без вращения.\n
На каждый участок действует сила трения \n
F=k*P*s, \n
направленная по оси гвоздя. Просуммировав по всем участкам, получим полную силу трения\n Fтр=(k*P*S).\n\n

2. Движение с вращением.\n
v – линейная скорость гвоздя вдоль его оси\n
V – линейная скорость поверхности гвоздя\n\n

Каждый участок движется со скоростью sqrt(v^2+V^2) относительно трущейся поверхности. Эта скорость составляет некоторый постоянный угол A с осью гвоздя. Составляющая силы трения вдоль оси равна (а почему?)\n
F=(k*P*s)*cos(A)\n
Суммируя по всем участкам, получим\n
Fтр=(k*P*S)*cos(A) \n
Как нетрудно сообразить,\n
cos(A)=v/sqrt(v^2+V^2) \n
уже при V>2*v\n
cos(A)~v/V, откуда, \n
Fтр=(k*P*S)*(v/V). \n\n

Т.е., увеличивая угловую скорость, можно добиться практически нулевого усилия для сдвига гвоздя вдоль его оси, т.к движение каждого участка вдоль оси происходит практически перпендикулярно силе трения, действующей на этот участок.\n\n

Ну, как-то так …

Админ: Простите, не убеждает. Выкладки лишь показывают, что крутить легче чем тащить. Но составляющая силы трения от движения вдоль оси при этом не уменьшается.

Обручков Александр 2013-06-11 11:22:58 пишет:

нет "идеальных" гвоздей.
производя кручение гвоздя материал - деревяшка деформируется - расширяется, т.к. гвоздь кривой

Евгений Р. 2013-06-11 10:23:55 пишет:

*трение покоя не более чем трение скольжения, т.к. максимальное значение трения покоя и есть трение скольжения.* – после такого ... я выхожу из задачи. \n
Подожду Авторский Ответ. \n
Моя последняя попытка: Если гвоздь резко поворачивать вокруг оси, то он сильно пугается (от нестерпимой боли в шейном отделе позвоночника) за свою жизнь и выползает из доски, моля о пощаде.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Помогите плотнику

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама