"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Плохой концерт

Задачу прислал: Евгений Р.


Сложность: простаяКаждый зритель, пришедший на концерт группы "Х", принес с собой либо дохлую кошку, либо 2 кочана гнилой капусты, либо 3 тухлых яйца. Кошек было 64. Два певца - Беленький и Черненький - были забросаны, и каждый получил поровну предметов (промахов не было). Беленький принял лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все кошки полетели именно в него. Сколько зрителей было на концерте?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 10

не представился 2013-05-18 09:06:15 пишет:
Спасибо, Админ!!!!!:))

Карпова Татьяна Алексеевна 2013-05-18 07:42:18 пишет:
Задачка знакомая, кажется была когда-то в "Кенгуру". (1/5)*3х + (1/7)*2у +64 = (4/5)*3х + (6/7)*2у. Получаем (9/5)х + (10/7)у =64. Решаем уравнение в натуральных числах. Единственное решение х = 30 , у = 7. Зрителей было 30 + 7 + 64 =101.
   Админ:

KoKos 2013-05-17 12:37:49 пишет:
:) не представился, для подбора - естественно, проще. Но канонический подход имеет свою маленькую прелесть... ;))) Скажем, если бы "капустные зрители" поднажали и принесли по 3 кочана, при прочих равных условиях - то простым подбором можно бы было уподбираться до посинения. ;))) А каноны сразу же говорят, что нет в таком случае решения в целых числах, и никогда не будет. ;) Хотя, конечно, по большому счету любой "диофант" сводится к подбору. Вопрос лишь в оптимизации. :)

не представился 2013-05-17 09:53:39 пишет:
Мне кажется, проще оставить уравнение в виде (9/5)Y+(10/7)X=64, так как цифры небольшие, то подбирать будет легче. Сразу видно, что Y должно делиться на 5, а Х должно делиться на 7. Проверяем первое число Х=7, сразу подходит!!! Y получается 30!
   Админ: воооот!

KoKos 2013-05-16 16:11:26 пишет:
:))) Мне одно непонятно - почему задача классифицирована, как легкая? 8) Это же классический "диофант". 8) Подробно расписывать сам способ решения "диофанта" я тут не буду - кто желает, можно посмотреть здесь: http://ru.wikipedia.org/wiki/Диофантово_уравнение . А задача решается так: \n\n
1. Составляем уравнение: 64 + 3*Х*1/5 + 2*У*1/7 = 3*Х*4/5 + 2*У*6/7 \n
2. Приводим к каноническому виду: 63*Х + 50*У = 2240 \n
3. 63 и 50 - взаимно просты, так что наш "диофант" решаем в принципе (хотя все еще нет гарантий, что именно в натуральных числах ;) \n
4. Решаем "диофанта": бинго! единственное решение в натуральных: Х=30, У=7. \n\n
Итого на концерте было 64+30+7 = 101 зритель.
   Евгений Р.: KoKos, например, на сайте почты есть ссылка -- "лёгкая версия": для медленных соединений. \n
Wiki тоже не мешало бы сделать подобное - "лёгкая версия": для чайников. Я застрял на "соотношение Безу" Х))))

Евгений Р. 2013-05-15 14:43:20 пишет:
------- ответ-------- \n
Было брошено: 64 дохлых кошки (64 зрителя) + 14 гнилых капустин (7 зрителей) и 90 тухлых яиц (30 зрителей). Итого 101 зрителем было выпущено 168 предметов, по 84 предмета в каждого певца. \n
------- решение-------- \n
Пусть x зрителей принесли капусту, y – яйца. Тогда одному досталось 2x/7 (7я часть капусты) + 3y/5 (5я часть яиц) + 64 (все кошаки) = (второму) 2x * 6/7 (остальная капуста) + 3y* 4/5 (остальные яйца). Или (умножим на 35), 50x + 63y = 2240. Наложим дополнительные ограничения, такие как: x делится на 7 (фактически, на 7 должно делиться 2x, но это одно и то же), т.е. x = 7n, y делится на 5, т.е. y = 5m. n, m – натуральные (1,2, ...). \n
Подставим, сократим, получим 10n + 9m = 64, или n=1, m=6 (легко убедиться, что других решений нет [не забываем, что n, m – натуральные]). Или x=7, у=30.
   Евгений Р.: ОТВЕТ и пример решения

евгений 2013-05-15 14:31:14 пишет:
неправильно написал переход :
3/5*яйца +5/7*капуста =64; 21*яйца+25*капуста =2240; ->>
21/3 * зрители_с_яйцами + 25/2* зрители_с_капустой = 2240;

тут должно быть
3/5*яйца +5/7*капуста =64; 21*яйца+25*капуста =2240; ->>
21*3 * зрители_с_яйцами + 25*2* зрители_с_капустой = 2240;

63* зрители_с_яйцами +50* зрители_с_капустой=2240;
зрители_с_яйцами=30;
зрители_с_капустой=7;
зрители с кошкой=64;

всего 101 зритель
   Евгений Р.: спасибо за *зрители_с_яйцами* !! да ещё с ТРЕМЯ да ещё тухлыми :))))))) А другие без яиц, зато с "капустой" !

не представился 2013-05-15 14:14:00 пишет:
Нет, это всего предметов было 168 (кошек, яиц и кочанов капусты), а зрителей было 101!
   Евгений Р.:

не представился 2013-05-15 14:11:10 пишет:
168 зрителей!!! было на концерте!
   Евгений Р.:

евгений 2013-05-15 10:58:42 пишет:
1/5*яйца + 1/7*капуста + 64 кошки = 4/5*яйца + 6/7*капуста; где
яйца - кратное трем и капуста - кратное двум, тогда:

3/5*яйца +5/7*капуста =64;
21*яйца+25*капуста =2240;
21/3 * зрители_с_яйцами + 25/2* зрители_с_капустой = 2240;
14 * зрители_с_яйцами + 25 * зрители_с_капустой = 4480;

зрители_с_яйцами =120
зрители_с_капустой=112
зрители с кошкой=64

всего 296 зрителей
   Евгений Р.: не сходится...
А "Проницательная девушка" что, зависла?

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Треугольник в круге:
K2 : [скрыто]
Задача Пять женских русских имён:
Smik : [скрыто]
Задача Тарелки:
не представился : [скрыто]
Задача Треугольник в круге:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Треугольник в круге:
K2 : [скрыто]
Задача Наблюдатели на дороге:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Треугольник в круге:
не представился : [скрыто]
Задача Наблюдатели на дороге:
K2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Наблюдатели на дороге:
K2 : [скрыто]
K2 : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
jonson-72 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи