Логические задачи : Треугольники наступают! 8)))

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Треугольники наступают! 8)))

Задачу прислал: KoKos

Берем треугольник, из каждого угла проводим *по одной* (скажем, правосторонней трисектрисе). Сколько получится треугольников? ;)


+ 4 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 18

Эльвира 2012-10-26 15:38:07 пишет:

Я насчитала 15 треугольников

KoKos:

igv105 2012-10-24 22:25:29 пишет:

разумеется я выводил эту формулу для случая когда в любой точке внутри треугольника пересекаются не более 2 прямых, если есть тройные пересечения треугольников будет меньше

KoKos:

Тенька 2012-10-24 00:25:05 пишет:

Тенька [value] => Если честно, задачку понял неправильно и начал считать, будто в каждом и маленьком. и большом треугольнике будет по 3 трисектрисы, образуя при этом 17 треугольника. А трисектрисы большого треугольника должны пронизывать маленькие треуг-ки. Считал треугольнички, треугольники и треуголищи - получилось около 560 штук (сбился). Значит, занимался ерундой)) 17 мой ответ!

KoKos: :)) Ну, так а рисунок для чего болтается в задаче? В противном случае их там будет бесконечное количество. XD

KoKos 2012-10-24 00:05:10 пишет:

Если меня не глючит совсем насмерть, то при добавлении к исходной картинке зеленого луча, мы получаем на один треугольник больше, чем при добавлении *вместо него* синего? ;)

KoKos: Поправил формулировку для ясности. :)

igv105 2012-10-23 21:59:07 пишет:

Сначала посчитал, сколько треугольников дают три пучка из n прямых проходящих через три точки – вершины треугольника, причем каждая прямая проходит только через одну вершину(первые два слагаемых). Потом повернул по одной прямой из каждого пучка чтобы она стала стороной треугольника, убыль треугольников при этом легко посчитать(третье слагаемое). В формуле n – это количество лучей плюс 1
http://s018.radikal.ru/i509/1210/ac/20d5c475a858.jpg

KoKos: Снимать решение я не буду, перепроверю на досуге из любопытства - тем более, что именно исходная предложенная задача решена верно. Но "на глаз" мне кажется, что Вы не учли один нюанс. ;) Я недаром уцепился в условии за "односторонние трисектрисы" - запущенные из трех вершин, они не могут никак пересечься в одной точке ;) - иначе они станут биссектрисами. XD В случае же обеих трисектрис это уже далеко неочевидно и нуждается в отдельном доказательстве, а в случае произвольных лучей, не ограниченных никаким дополнительным условием, - вообще неверно. Сейчас картинку прицеплю.

igv105 2012-10-23 20:54:47 пишет:

17, а для двух лучей из вершины вышло - 72, трех- 190

KoKos: :) Верно - для нашего случая, другие я не проверял. Расскажете, каким методом считали? Сомневаюсь, что 190 вручную... :)))

danaec68 2012-10-22 20:30:48 пишет:

KoKos:

не представился 2012-10-19 15:59:46 пишет:

KoKos: А как решали? :)

дшяф 2012-10-19 13:34:33 пишет:

KoKos:

Дмитирй Мадюшкин 2012-10-18 21:31:56 пишет:

11 треугольников

KoKos:

malaya 2012-10-18 11:48:37 пишет:

и еще один. 17 вроде.но если и этого мало - бя все,я пас)) все возможные извращения,которые можно было провести над этим треугольником,я провела - устала;)))

KoKos: :) Отдыхайте, это все.

Eva 2012-10-18 11:47:58 пишет:

Попробуем объяснить))) Из каждого угла по 2, на пересечении "трисектрис" по 3, 1 в центре маленький и один большой общий!
3*2+ 3*3+1+1=17 )))

malaya 2012-10-18 11:44:03 пишет:

поспешила) еще +1 нашла)

malaya 2012-10-18 11:35:45 пишет:

я больше не могу найти,хоть убей..

Eva 2012-10-18 11:26:48 пишет:

17 ?

KoKos: :))) Будем просто перебирать варианты? А если бы я по два луча бросил из каждой вершины - из вредности? ;)

malaya 2012-10-18 11:14:56 пишет:

хм..15?

KoKos:

Eva 2012-10-18 11:12:10 пишет:

KoKos:

KoKos 2012-10-18 11:07:49 пишет:

Вот обещанная картинка:

KoKos:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Треугольники наступают! 8)))

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама