"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Тройки и единицы.

Задачу прислал: KoKos


Сложность: сложныеС помощью какого минимального количества слагаемых, являющихся числами, в записи которых присутствует только цифра 3, можно получить в сумме 111111?



Ответ



:) Ответ обосновать и привести конкретную сумму.

Решение задачи



Ребенку в шестом классе подкинули олимпиадных задачек для подготовки. Я в шоке... 8))) Три задачи из шести на комбинаторику - а это (на моей-то спецшкольной памяти) минимум 8й класс и начала анализа. 8))) Откуда он это в шестом должен родить - непонятно. 8) Одна попроще, старая, на взвешивание фальшивой монеты (ну, тут хоть и сложновато для его возраста, но можно вытянуть). Одна совсем простая, особенно по сравнению с остальными. :))) А вот последняя показалась мне любопытной - ее и предлагаю вашему вниманию. ;)

Ваши ответы на задачу


ответов: 19

гладун александр 2013-02-11 20:46:52 пишет:
а комбинаторику я не помню даже в вузе(может и была)

гладун александр 2013-02-11 20:42:14 пишет:
кокос мне конечно понравилось твоё обоснование,но извини по моему на олимпиаде в шестом классе учителей интересует логическое мышление детей и правильно обоснованный метод подбора тоже является ответом

гладун александр 2013-02-11 20:11:22 пишет:
3*5+33*3+333*3+3333*3+33333*3=111111итого слагаемых 17

Зорова Катя 2012-10-19 16:40:52 пишет:
17
   KoKos: Правильно, но без обоснования не принимается. :)

KoKos 2012-10-19 01:20:22 пишет:
Раз больше ни желающих, ни альтернативных решений не видно, - "сдам" свое строгое решение. И послушаю критику - с удовольствием. Правда. ;))) Только не забудьте, что я на добрых 30 лет и эн курсов мех-мата старше "целевой выборки" - то бишь ребенка. Именно которому это и нужно. :))) \n\n
Сколько бы ни было слагаемых в принципе, они все обязаны содержать тройку в младшем разряде - по условию. А младший разряд суммы обязан быть единицей, аналогично. То есть, слагаемых может быть лишь 7, 17, 27, и т.д. (ибо тройка и десятка-разрядность взаимно просты). Ну, а дальше красота кончается и начинается подбор... :( Семь слагаемых быть не может - во второй разряд снесется двойка. Для получения в нем единицы нам потребуется 9 в "чистой" сумме троек второго разряда, а это означает лишь три слагаемых (обязано быть меньше, чем семь изначальных). В третий разряд, соответственно, снесется единица, - и нам уже потребуется десять слагаемых, чтобы продолжить (10 > 7). Приплыли... :) \n\n
Дальше, 17 проверяется аналогичным образом, и, о чудо! 17 достаточно. \n\n
   KoKos:

Eva 2012-10-18 13:30:06 пишет:
Ну какой же он ребенок, если уже в 6-м классе??? Разрядность они должны понимать, что такое в 10 раз больше или меньше???
Хотя, конечно, кто-то и в 20 лет еще ребенок........)))))))

Eva 2012-10-18 12:12:29 пишет:
33*3333+3*333+3*33+8*3=111111, 47 слагаемых, на 30 больше!

Eva 2012-10-18 12:08:08 пишет:
Потому что разрядность 3333 в 10 раз меньше разрядности 33333, значит из потребуется в 10 раз больше, если с них начинать! Не так?
   KoKos: :) Так. Вот как бы это еще ребенку объяснить? :))) Я с другого конца шел.

malaya 2012-10-18 11:50:57 пишет:
потому что от перемены мест слагаемых ;))))

malaya 2012-10-18 11:41:09 пишет:
KoKos, не,меньше не станет - как ни крути - все равно 17 слагаемых получится,просто местами поменяются,а так всеравно по 5 троек и по три 333,3333 и 33333 останется)
   KoKos: Я знаю, что не станет меньше, я это сам доказал (хоть и не очень красиво, но ребенку-то надо как-то объяснить). А вот Вы почему так в этом уверены? ;)

KoKos 2012-10-18 11:31:52 пишет:
:)) Это все хорошо... Но не гарантирует минимальности решения. ;) А вдруг, если с самого начала начать с 3333 - выйдет меньше слагаемых? ;)))

malaya 2012-10-18 11:18:09 пишет:
я от 111111 отнимала 33333 потом,когда осталось 11112 стала отнимать 3333,когда стало 1113 отнимала 333 - ну и когда стало 114 отняла 33, а потом с 15ти тройки) кстати как-то обрадовалась,когда до 15ти дошла - думала,что не сойдется,а норм так получилось)) в условии сказано сумма чисел,в которых только тройки - вот и пляшем) от 111111 333333 не отнимешь,вот и начала с 33333))

Eva 2012-10-18 11:17:43 пишет:
Берем калькулятор, набираем 111111 и начинаем отнимать самое большое число с тройками 33333, отнимается 3 раза, далее начинаем отнимать 3333.....и так далее, в конце остается 15 :)

Eva 2012-10-18 11:03:07 пишет:
3*33333+3*3333+3*333+3*33+5*3=111111 (17)
   KoKos: :) А обосновать?

malaya 2012-10-18 11:02:03 пишет:
блин,тройку пропустила) вначале) пять троек

malaya 2012-10-18 10:55:34 пишет:
3+3+3+3+3+33+33+33+333+333+333+3333+3333+3333+33333+33333+33333=111111 (17)
   KoKos: Добавил пропущенную :) - а как решали-то?

Eva 2012-10-18 10:41:11 пишет:
3*33333+3*3333+3*333+3*33+4*3+3=111111

Eva 2012-10-18 10:38:44 пишет:
То есть 17

Eva 2012-10-18 10:35:30 пишет:
16 слагаемых

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи