"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Сколько треугольников на этой картинке?

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняя

По статистике 92.6% тестируемых дают неправильный ответ. Скажу сразу - считать непросто, но если включить логику, то задача оказывается не такой уж сложной. Небольшая подсказка: это четное число между полусотней и сотней

+ 1 -


Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 55

< 1 2 3 >

Евгений Р. 2013-02-19 22:29:59 пишет:
9*4*2-1+1=72

не представился 2013-02-19 09:49:33 пишет:
76 вы че
   Админ: "Не верю!" (с) Станиславский. Покажите, как считали, или опровергните зачтенные подробные решения.

Яяна 2012-12-27 18:44:34 пишет:
64
   Админ:

Alhimik 2012-12-27 17:12:30 пишет:
64
   Админ:

Ali 2012-11-22 23:34:02 пишет:
64
   Админ:

danaec68 2012-10-22 20:34:23 пишет:
27

Тенька 2012-10-22 04:43:26 пишет:
Вы как считаете, что у вас получается 64??
Мой ответ: 78. Админ, разве их 64???
Да, точно)) Мы повторяемся! Их 64! :)
   Админ: ну так

bex 2012-10-21 18:02:59 пишет:
60

Вася Пупкин 2012-10-19 22:00:55 пишет:
Опечатка: "оставшиеся к подсчету треугольники" читать как "оставшиеся к подсчету прямоугольники".

Вася Пупкин 2012-10-19 21:58:35 пишет:
Ага, вот он где, кубушко-то наш. Изнасилуем малость наш рисунок -- основание большого треугольника сделаем точкой, а две нижние вершины -- наоборот, растянем в отрезки. Картинка превратилась в квадрат, разделенный на эн-квадрат маленьких квадратов. А искомые наши треугольники -- в прямоугольники, у которых хотя бы одна сторона лежит на нижней или левой стороне большого квадрата. Дальше будем раговаривать на языке квадратов и прямоугольников -- естественно, и предыдущие решения точно на него переводятся, и то, которое мы сейчас получим, можно сказать на языке теругольников, но на квадратной, как мы увидим, проще, нагляднее. Так вот, посчитаем, значит, наши прямоугольники(напоминю, "наши" -- это опирающиеся на нижнюю или левую сторону большого квадрата, или на обе сразу). Сначала -- те, которые опираются на обе. Их, понятное дело, эн-квадрат(число способов выбора на сетке вершины, диагональной к нулевой). Отлично, эн-квадрат есть, надо еще эн-1 таких же. Оставшиеся к подсчету треугольники прежде всего располовиним на уткнутые в ось икс и уткнутые в ось игрек, и дальше будем считать только иксовые, а удвоить всегда потом успеем. А теперь нас интересующих орлов разобьем еще на группы по расстоянию от оси игрек. Поглядим на те, которые на расстоянии ка. Сколько их? А как и раньше, по числу точек(задающих верхнюю правую вершину) на прямоугольном куске сетки эн Nx(N-k)-- то бишь, эн*(эн-к). Ну, и просуммируем по ка от единицы до эн минус одина. Вот и N*N*(N-1)/2. На двойку домножим, как договаривались -- вот и куб без квадрата. А квадрат -- это те, самым первым делом псчитанные, на нулевом расстоянии от обеих осей, вот и весь куб на месте. Обошлись и без через задницу комбинаторик, и без через нее же возни с посчитанным дважды. Возвращаясь к исходному рисунку -- таки да, все это можно было рассказать и на треугольном языке, но квадратность сразу все выочевидивает.

Анька 2012-10-19 15:31:52 пишет:
52 вроде
   Админ: больше

Надежда 2012-10-18 20:57:14 пишет:
56

malaya 2012-10-18 10:26:27 пишет:
да уж) ну как вам сказать - я считала эти треугольники так: с левого угла 4+4+4+4, справого угла 4+4+4+4, снизу вверх 4+4+4+4 , итого 48, потом считала большие 6 и средние 9 итого насчитала 63, ну и сам треугольник,итого 64)) я бы здесь нарисовала, если бы могла,так трудно объяснять.

KoKos 2012-10-18 04:18:25 пишет:
Вася Пупкин, чисто эмпирически там получается, что треугольник делится на X*Y плюшек (X с одного угла, Y со второго) - это очевидно. А почему в итоге получается X*Y*(X+Y)/2 я тоже не вижу. :( Думаю, что комбинаторно можно свести, расписав аккуратно все "цэ из эн" :))) но это ведь уже совсем другой разговор будет. :) Вот пусть malaya отдувается. XD

KoKos 2012-10-18 03:53:10 пишет:
Вася Пупкин, сорь за совпадение - писал долго, не видел ответов. :)

KoKos 2012-10-18 03:50:26 пишет:
Я скорее поверю в то, что при равном количестве N лучей из обеих вершин (считая боковые стороны главного треугольника, но не его основание - в нашем случае 4), количество треугольников просто составит N^3 - это как раз прозрачно видно, - уже когда попытаться обобщать решение, а не просто разово решить и забыть. XD XD XD Там получается 2*( (N+1)*N/2 )*N - N^2 . Но вот логика "частей и смотрения с углов" меня и впрямь курощает (с) - я хочу ее понять! 8)))

Вася Пупкин 2012-10-18 03:42:59 пишет:
Треугольник делится на эн-квадрат плюшек, ладно. И в итоге, значит, эн-куб треугольников. Ишь ты, едренть, а почему -- не видно.

Вася Пупкин 2012-10-18 03:38:46 пишет:
Кокос, потому и сходится, что я сказал -- там куб числа частей угла. Но как malaya получила эти 63 и что они означают с этими смотрениями с угла -- я не понял, и попросил пояснения.

Вася Пупкин 2012-10-18 03:35:43 пишет:
Кокос, спасибо, уговорили. С 15-ю вместо четырех это, должно быть, еще легче. Но я все же предпочитаю по старинке, ((n+1)!/(n-1)!2!)*n*2 - (n^2) = n^3

KoKos 2012-10-18 02:46:49 пишет:
malaya, поясню свое (и, возможно, не только свое любопытство). :))) Берем треугольник, бросаем из двух углов по биссектрисе (например) - получаем 4 части и 8 треугольников. 4*2 вроде как сходится, хотя так и непонятно, что именно такое эти 2. 8) Стираем все. Все бросаем по две трисектрисы... 9 частей, 27 треугольников - 9*3 сходится, но опять непонятно, почему. 8))) Откуда Вы берете все эти 2, 3 и 4 - и как они работают? 8) И что Вы будете делать, если из одного угла мы бросим лишь биссектрису, а из второго - две трисектрисы? ;))) Частей будет 6, а треугольников - 15. :) Откуда будем брать множитель 2.5 ? 8)))

< 1 2 3 >

задача решена, ответы больше не принимаются




Обсуждаем

  Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи