"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Геометрическая

Задачу прислал: ххХХхх


Сложность: средняяТочка D - середина стороны AC треугольника ABC, DE и DF — биссектрисы треугольников ABD и CBD, соответственно. Отрезки BD и EF пересекаются в точке M. Докажите, что 2DM=EF.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

KoKos 2012-10-20 22:34:09 пишет:
:) НН, все просто - смотрите чужие решения лишь после того, как будете уверены в своем собственном. ;)))

НН 2012-10-20 22:19:03 пишет:
Если бы я сейчас училась в школе, я думаю, я тоже решила бы эту задачу. Видно, было, что отрезок параллелен основанию, и угол похож на прямой, но Ваше решение уже появилось, и я его посмотрела.

KoKos 2012-10-20 19:35:50 пишет:
НН, задачка на самом деле простая, - в школе, думаю, я бы ее щелкнул "на раз-два". :) Моя любимая математичка (дай ей Аллах здоровья и долголетия 8))) не уставала повторять, что в геометрических задачах критично важен правильный рисунок. И да - вот такой рисунок, сляпанный на скорую руку, без линеек, циркулей и транспортиров, :))) - уже четко показывает направление решения задачи. ;) Остается лишь доказать подобие, для чего вспомнить свойства биссектрисы. :)

   Админ:

НН 2012-10-20 18:03:38 пишет:
KoKos, +1 !!!

KoKos 2012-10-20 16:35:41 пишет:
:) Пришлось повспоминать школьный курс геометрии... А именно - тот факт, что биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих. Вот и вся цена проблемы. :))) AE:EB = AD:BD = CD:BD (не забываем, AD=CD по условию) = CF:BF => ABC подобен EBF (по двум сторонам и углу) => EF параллельно AC => EM=FM . Треугольник DEF у нас прямоугольный, с прямым углом при вершине D - это очевидно, потому что тот составляет половину развернутого угла. ;))) M - середина диаметра окружности DEF, EM=FM=DM - ее радиусы => 2*DM = EM+FM = EF .
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Пол, Патрик и ваза:
эркин : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
квв : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
Я : [скрыто]
jonson-72: нет
Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ



Реклама



© 2009-201x Логические задачи