"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Простые множители

Задачу прислал: KoKos


Сложность: сложные:) В ответ на задачу http://lprobs.ru/prob1529.html ... XD


Какое минимальное основание системы счисления требуется для того, чтобы равенство K*o*K*o*s = П*у*п*к*и*н*В смогло стать справедливым? 8)))



Ответ



Сам не знаю, мне лень было. :) Но правильное доказательство приму.

Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 14

гладун александр 2013-02-13 13:22:48 пишет:
6*6*10*10*14=12*1*7*2*5*15*4.меньше не будет для данной задачи т.к из цифр 1...14 использовать нельзя 11и13 они простые,можно использовать одну из пар10и5или14и7,из3,6,9,12тоже одно число не исп чисел остается9,а для решения нужно 10
   KoKos: Хм. Направление мысли, похоже верное, но как-то сумбурно и совершенно неочевидно. :) Например, не вижу абсолютно никакой причины для взаимоисключения "пар 10и5 и 14и7"? ;) Что там? Одна двойка лишней окажется? 8) Если так, то ее исключить не проблема вовсе - запретим вместо этого саму цифру 2, - зато получим в результате запрет только одной цифры вместо сразу двух... ;))) В общем, похоже, Вы на верном пути, но рассуждение явно нуждается в доработке. Пока так и оставлю "лампочку".

АНС 2013-02-13 09:35:14 пишет:
Что значит "сперто"??? :))))Немного усовершенствовано! Разделила обе части на шестерочку. Решение полностью Александра,я просто немного улучшила результат!
   KoKos: :))) АНС, спасибо. Именно так мне и показалось. А "сперто" - только потому, что Вам таки "зачет" за улучшение, а Александру - только "лампочка". :))) Простите, если случайно обидел. :)

KoKos 2013-02-13 03:28:28 пишет:
Александр, я честно не знаю, не сперто ли у Вас же решение АНС и поэтому не буду судить. :) По факту - АНС лучше, ибо меньше, - поэтому Вам я оставляю пока только "лампочку", уж простите... Но это не значит, что у Вас не осталось шансов ;) - ведь еще никто не попытался привести доказательство минимальности. ;)
   KoKos:

AHC 2013-02-12 10:30:36 пишет:
12*10*12*10*3=9*4*15*2*1*5*8 :)))))
   KoKos: Сходится. :) Итак, достигнут минимум 16 - можно ли еще лучше? ;))

гладун александр 2013-02-12 09:55:02 пишет:
ой 36*40*36*40*30=9*4*20*15*16*12*10

гладун александр 2013-02-11 23:53:35 пишет:
12*10*12*10*18=9*4*15*2*6*5*8 если учитываются простые числа если нет то так 36*40*36*40*30=27*4*20*5*8*12*10
   KoKos: Да, простые вполне себе учитываются - ведь никаких ограничений на них не накладывалось. :)

Eva 2012-10-15 19:12:21 пишет:
Минимальное основание, когда равенство "смогло бы" быть верным- 11. А сможет /не сможет - другой вопрос. Наверняка сможет.Надо просто искать эти множители.
   KoKos: Так вот далеко не факт ведь что сможет - а значит могло бы и не "смогло бы". Надо искать - либо множители, либо доказательство. (Причем второе приветствуется больше ;)))

KoKos 2012-10-15 19:05:26 пишет:
Пока зачтем, за неимением лучшей версии. :) Но пока все еще не факт, что это минимум. ;) Налетайте. :)))
   KoKos:

Админ 2012-10-15 18:18:28 пишет:
Берем за основу 24*32*16*8*4*5*15 = 20*64*20*64*18
освобождаем восьмерку, поделив ее на 4:
24*32*16*2*4*5*15 = 10*64*10*64*18
теперь можем избавиться от 64:
24*8*16*2*4*5*15 = 10*32*10*32*18
Итого - 33 :)
   KoKos: Ну так эта основа неправильная - я ж написал, что прошляпил там двойку... Но идея стоящая! :))) То есть выходит 24*8*16*2*4*10*15 = 20*32*20*32*9 . Вот как бы все таки найти способ доказать это веселое дело, без перебора всех вариантов... ;))) Пока что опять зачту, за неимением лучших версий. :)

Админ 2012-10-15 18:03:31 пишет:
Ух ты!
   Админ: Еще шажок: 33. Сохраним интригу, дальше пока не буду лезть :)

KoKos 2012-10-15 15:38:37 пишет:
:)) Недаром я таки зацепился за простые множители... \n
2^3*3^1 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1*5^1 2^0*5^1*3^1 \n
2^2*5 2^6 2^2*5 2^6 2^1*3^2 \n\n

24*32*16*8*4*5*15 = 29491200 = 20*64*20*64*18\n
--- \n
Упс, проглючил - одну двойку потерял по дороге. 8) Соответственно, степени во втором ряду (кокосе 8) надо подправить. Поправляюсь: \n
24*32*16*8*4*10*15 = 58982400 = 40*64*40*64*9
   KoKos: 65 :) Кто еще меньше? ;)))

Админ 2012-10-15 10:50:11 пишет:
5*6*5*6*x = 25*36*1*2*3*4*5, откуда x=120, т.е. основание - 121 :) Думаю, ход рассуждений у нас был один, исходя из присутствия квадратов, просто немножко ошиблись. С меньшими квадратами x улетает в большую сторону, с бОльшими - тоже. Минимум, так сказать.
   KoKos: Админ, у Вас и K и В = 5 . ;) Но да, замена K на 7 сути дела не меняет. Да, я думал так же, только с простыми увлекся и зацепил еще и само 121 как квадрат 11. Переборщил. :))) Пока засчитываем, за неимением возражений. :) \n Update: Есть уже лучшее решение :)

Админ 2012-10-15 10:46:38 пишет:
121 :)
   KoKos: Кто-нибудь даст еще меньше? 8)))

KoKos 2012-10-14 22:29:39 пишет:
У меня самого получилось 122. 8))) Но, опять-таки, чисто эмпирическим путем, без доказательства минимальности. Кто даст меньше, или докажет, что меньше дать невозможно? ;)
   KoKos: :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Английский ребус - 3:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача 7-1=2:
Виталий Доценко : [скрыто]
Данетка Везде градусы:
Виталий Доценко : [задал вопрос]
Задача Все мы немного лошади:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача из словаря Ожегова:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Английский ребус:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача из олимпиады Медвежонок:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Английский ребус - 4:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Шарада:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача :))) Не могу не поделиться - 6:
sobesnet : [скрыто]
Задача Попрыгаем на Луне:
не представился : [скрыто]
Задача 1 рубль = 1 копейке:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Сидящая девушка:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Аналогия:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Мешки и монеты:
Виталий Доценко : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи