"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Помогите решить, пожалуйста!

Задачу прислал: natasha


Сложность: простая1) Вероятность осуществления некоторой химической реакции при проведении эксперимента определённого вида равна 0.8. Найдите вероятность того, что данная реакция произойдёт не менее чем в двух из семи проведённых экспериментов.
2) Рабочий обслуживает 5 станков. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7, для второго станка эта вероятность равна 0,8, для третьего - 0.9, для четвёртого - 0,85, для пятого - 0,75. Найти вероятность того, что в течении часа а) по крайней мере один станок потребует к себе внимания рабочего; б) ни один станок не потребует к себе внимания рабочего.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 14

busys 2012-10-15 01:11:23 пишет:
вероятность, что реакция не в одном из опытов (1-0,8)^7=128/10^7 вероятность, что то,лько в одном (1-0,8)^6=640/10^7 складываем их оба, ну а остальное и есть искомая вероятность9999232/10*7

natasha 2012-10-10 15:40:40 пишет:
Очень благодарна Админу, сайту и его пользователям за помощь. Kokos, Вам особая благодарность, что не считаясь со временем наставляли на путь истинный неразумную студентку.

KoKos 2012-10-10 12:55:15 пишет:
Наташа, каюсь :) уже сто лет, как забыл, что это тоже Бернулли. Ну вот и Ваши две ошибки. Во-первых, Вы таки да, перепутали p и q - традиционно, p обозначается вероятность именно "положительного" (или "желаемого") исхода. Во-вторых, \n
KoKos 2012-10-09 20:01:19 пишет: \n
именно этот Бернулли дает вероятность ***ровно m*** исходов из n испытаний. А Вам, про условию задачи, необходимо ***не менее m***. Посмотрите ответ Trigger64 - мы с ним использовали один и тот же подход, и одного и того же Вашего :) Бернулли. Просто у него нагляднее. :)

natasha 2012-10-10 07:29:09 пишет:
Здравствуйте, Kokos. Формула Бернулли взята из лекций по теории вероятностей. Вероятность P энное (m) = n!/(m!*(n-m)!*p^m*q^(n-m). В нашей задаче q=0,8,p=0,2, n=7,m=2. Получается приблизительно 0,275. Может я перепутала p и q?

KoKos 2012-10-10 02:34:55 пишет:
Оспидя, Наташа, каким боком Вы туда Бернулли прилепили??? 8) Это же чистый мат.ан, который ни с теор.вером, ни с комбинаторикой *ничего* общего не имеет (за исключением того, что все им пользуются 8))). \n Напишите свое решение - и я найду Вашу ошибку. ;)

natasha 2012-10-10 01:35:12 пишет:
Не горит. Спокойно подождёт до завтра. Но очень хотелось бы решить правильно. Если у Вас завтра будет время, посмотрите, пожалуйста, первую задачу ещё раз.

KoKos 2012-10-10 01:25:54 пишет:
Наташа, я достаточно измотан сегодняшним днем, чтобы вспоминать Бернулли. Простите. Если горит срочно, то уж что-нибудь найду-накропаю... Если не горит Вам - то я готов отстаивать свое решение, ибо оно правильное. ;)))

natasha 2012-10-10 01:08:22 пишет:
Спасибо всем за помощь.Я тоже не сидела сложа руки. Первую задачу удалось решить с помощью неравенства Бернулли.Правда ответ не сходится с ответом Kokosa. У меня получилось приблизительно 0,275. И вторую осилила. Ответы такие же как у Kokosa.

Админ 2012-10-09 20:09:56 пишет:
Автору: ответы видны по ссылке "решение"

KoKos 2012-10-09 20:01:19 пишет:
natasha, на всякий случай, - раз уж Вам доставили хлопот эти задачки... Полная вероятность по всем возможным исходам (которая =1) последовательно проводимых N экспериментов состоит из "суммы по K от нуля до N (включительно) всех цэ из N по K * p^K * q^(N-K)" - где каждое слагаемое являет собой вероятность точного количества K положительных исходов.

KoKos 2012-10-09 19:44:03 пишет:
1) Вероятность того, что реакция произойдет лишь в одном эксперименте или не произойдет вовсе (итого - менее, чем в двух ;) равна 0.2^7 + 7*0.8*0.2^6 - там меньше, чем 0.04% - так что можно смело говорить, что в двух (или более) из семи реакция пройдет гарантированно. Так называемый "инженерный допуск" составляет до 5%. :))) Но если хотите, то можете посчитать точно. ;) \n
2б) 0.7*0.8*0.9*0.85*0.75 = 32.13% - это уже реальнее :) \n
2а) равно 1-(2б) = 67.87%
   Админ:

не представился 2012-10-09 19:32:50 пишет:
[2 задача: пункт б] уже было сказано в пункте а :)

Trigger64 2012-10-09 19:32:01 пишет:
[ 2 задача: пункт a ]
P - вероятность того, что все станки не потребуют внимания. P = 0.7*0.9*0.8*0.85*0.75. A - вероятность того, что по крайней мере один станок выйдет из строя. A = !P = 1 - P.
   Админ: 2.

Trigger64 2012-10-09 19:28:16 пишет:
1)

вероятность того, что при всех 7 не произойдет ни разу = 0.2^7

вероятность того, что только один раз = 7*0.8*0.2^6

P = 0.2^7 + 7*0.8*0.2^6 = 0.2^6 ( 0.2 + 7*0.8)

=> вероятность, тчо не менее 2: !P = 1-P = 1 - 0.2^6 (0.2 + 7*0.8)
   Админ: 1.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача САМАЯ ДЕТСКАЯ ЗАДАЧА про спички:
не представился : [скрыто]
Трига : [скрыто]
Задача 4 логика и карты:
Трига : [скрыто]
Задача Тарелки:
константи : [скрыто]
Задача Кратчайшая дорога:
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000: Один из способов – попробовать обобщить задачу.
igv105 : [скрыто]
igv105 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача задачка на логику для четырехклассников:
bach : [решил задачу]
Админ: пусть так
Задача Кратчайшая дорога:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи