Логические задачи : 15 шаров

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: 15 шаров

Задачу прислал: Админ

У вас есть 15 шаров. Внешне соврешенно одинаковые, но среди них два радиоактивны (ну, так, слегка :). У вас есть прибор, в который можно помещать любое количество шаров, и он фиксирует наличие (либо отсутствие) радиации. Требуется за 7 измерений однозначно найти два радиоактивных шара.


+ -1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 16

Програмер 2016-02-19 01:45:13 пишет:

Да, и правда.

KoKos 2016-02-19 00:51:30 пишет:

Програмер, во втором варианте у нас не "2 из 6", а "1 точно в 4 и возможно 2й в остальных 2". ;) Сперва пробуем "остальные 2", про них до сих пор ничего не известно. Если звенит, значит из них ровно 1 - "1 из 2" это одна проба бинарным, и остается еще "1 из 4" это еще две пробы бинарным - все вместе четыре пробы. Если "остальные 2" не звенят, то у нас ситуация "2 из 4" - пробуем тупо произвольные три поодиночке - опять вместе четыре пробы.

Програмер 2016-02-18 22:28:39 пишет:

у меня пока получилось только до 8 (в худшем случае) попыток дойти (при чём шары в устройстве сортировать не надо, пометок тоже ставить не надо)
1. делим шары на 2 равные кучки.
2. если на первой не сработало, её отбрасываем и повторяем с пункта 1.
3. если сработало, проверяем вторую.
4. если не сработало, отбрасываем вторую и повторяем с первого пункта
5. Если сработало - бинарным поиском по каждой

Если при этом сделать исключение, когда осталось 4 шара, а из них 2 радиоактивны, то можно протестировать 3 из них по одному. Тогда самый худший вариант развития такой ситуации приведёт общее количество попыток с 8 до 7, но останется самый худший вариант развития (один), когда количество попыток будет равно 8...

Програмер 2016-02-18 22:16:54 пишет:

А решена ли задача правильно? Второй вариант у Татьяны, где из 6 шаров 2 радиоактивны. Как среди них за 4 пробы найти те самых 2?
у меня вообще-то 6 попыток вышло... по 3 меряем дважды, потом по 2 дважды, а потом по одному.

напишите пожалуйста расшифровку варианта 2 )

KoKos 2012-10-02 00:33:39 пишет:

Ну, и да, согласен с Васей Пупкиным, - задача вполне достойна "мущщинской" сложности. :)

Админ: Так исправил еще вчера :)

KoKos 2012-10-02 00:28:02 пишет:

Но упорядоченность все равно необходима, даже для решения Татьяны. :))) Не могу же я не придраться. ;)))

KoKos 2012-10-02 00:24:39 пишет:

Сорри, не удержался таки, прочитал комментарии. 8( Рабочая неделя началась, голова другим забита, а ждать неохота... :))) Решение икс я тоже не осилю. 8) Но... Татьяна таки права. 8))) Как бы мне ни неохота было... XD XD XD Бить одним меченым шаром по всем пробам я не додумался. XD В четвертом варианте мы просто ссыпаем все в кучу, *вместе* с отложенными. И получаем задачу о нахождении *одного* шара среди 2^N возможных, которая решается в N ходов бинарным делением. Админ, прошу прощения за зерно. ;)))

Вася Пупкин 2012-10-01 22:48:28 пишет:

Вот, Админ, Вы мало что зверь, Вы еще и волюнтарист. Задачке на один укус про землекопов, которая не только что в один укус плющится, но еще и очевидным образом обобщается на произвольное кол-во копателей и произвольные доли ямок для оставшихся -- высшую трудность дали. А этой уоине с шариками, для которой который день ничего не видать, кроме жуткого решения в лоб и решения а ля "кролик из шляпы", да и то на раз даже Вами не прорубаемого -- низшую. Это даже не волюнтаризм, это прямо уже откровенный и циничный спотолкизм.

Админ: Ну виноват, кругом виноват, признаю. Сложность поставил, потому что когда-то показалось что задача простая, вспоминать решение было лень. Тем более, что Татьяна Алексеевна так быстро с ней расправилась и я даже "узнал" решение из прошлого и не вчитываясь дал добро. Потом начал вчитываться и запутался сам, да еще и дела навалились. В-общем, задача сложная и решена правильно.

Вася Пупкин 2012-10-01 22:38:27 пишет:

Ой. Карпова Татьяна Алексеевна, извините, что влез с адвокатством. Просто когда начинал тяпать -- Вашего еще не было, а в середине меня по работе за хвост дернули, и я потом не проверяя послал.

Вася Пупкин 2012-10-01 22:35:53 пишет:

Да все в порядке, существует во всяком случае решение в лоб(которое, видимо, и пытался изложит икс). И решение, приведенное Карповой Татьяной АЛексеевной -- правильное. Админ, Вы неправы с замечанием, в случае 4), когда три писка -- остаются четыре пробы на один в четырнадцати шарах, а четырех проб даже на один из шестнадцати хватает.

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-10-01 22:27:40 пишет:

Попробую пояснить ещё раз. Итак, четвёртый случай: первые три испытания помогли нам найти со 100% вероятностью один радиоактивный шар. Это наш меченый. Второй шар ищем среди всех остальных. Их 14. Делим на две группы по 7 шаров и находим нужную семерку( одно испытание).Её делим на две группы 3 и 4 и находим нужную группу( ешё одно испытание). Если шар оказался в четвёрке шаров, то делим её на две группы 2 и 2. Находим нужную двойку(одно испытание) и искомый шар(одно испытание). Итого семь испытаний. Если искомый шар оказался в тройке, то достаточно в худшем случае двух испытаний. А в итоге снова семь испытаний, что и требовалось доказать.

Админ: Точно, точно!

KoKos 2012-10-01 11:13:47 пишет:

:) Ну если есть порядок, то возникает большой соблазн поиграть в "пятнашки". Таким образом можно точно определить большинство комбинаций, но есть один зело неприятный случай - когда при прозвонке одной из групп (вертикали/горизонтали) звенит лишь одна линия. Мы остаемся тогда опять с четырьмя шарами на руках и всего двумя прозвонками, которых нехватает для точного определения искомой пары. :( Админ, Вы *точно* уверены, что задача решается в этом условии? 8)

Админ: Хм.. Вы посеяли зерно сомнения. Давняя задача и вроде получалось. Пошел вспоминать.

KoKos 2012-09-30 18:37:19 пишет:

Хм... 8) Странно. Админ, раз Вы уже приняли одно решение, то уточните, пожалуйста, - можем ли мы сохранять неким образом упорядоченность шаров? Как вне прибора, так и внутри его. ;))) Если вне еще куда ни шло, разложим шары на мягкой поверхности, чтоб не катались XD или маркером подпишем... XD То внутри прибора вполне может оказаться что-нибудь вроде адской стиральной машинки - с центрифугой, перемешивающей шары произвольно, - и моющим средством, стирающим маркер. XD XD XD Судя по условию, *уровень* радиации прибор не фиксирует, то есть мы не знаем при очередной пробе - один или оба искомых шара оказались внутри? Правильно? ;) При условии отсутствия упорядоченности я что-то не вижу решения... 8( Например, для 4 шаров потребуется минимум(!) 3 пробы, как их не рекомбинируй... И в общем беспорядочном случае, мне что-то сильно кажется, 8) что для N шаров необходима N-1 проба, хотя доказать это пока не берусь. Еще подумаю и заодно подожду Ваших комментариев. :)

Админ: русский человек поцарапать любой шар сможет, так что считаем что упорядочивать мы умеем

икс 2012-09-30 15:13:46 пишет:

А в условии задачи не сказано, что при нахождении двух радиоактивных шариков одновременно, то прибор должен пикнуть два раза!!!
В моем решении 1 ход: шарики 1,2,3,4,5. Если пикнет, то 2-ой ход: 1,6,7,8,9. Если не пикнет: то 2-ой ход: 6,7,8,9. И так далее.

Админ: "Если пикнет, то 2-ой ход: 1,6,7,8,9" - а почему не 25789 - алгоритм всё равно не понятен.

икс 2012-09-30 11:40:21 пишет:

прономеруем наши шарики и далее по таблице
Решение: Всего ответов должно быть: 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 15*7 = 105
1-ая попытка 2-ая попытка 3-я попытка 4-ая попытка 5-ая попытка 6-ая попытка 7-ая попытка Результат

1 2 3 4 5 да 1 6 7 8 9 да 1 10 11 12 13 14 15 да 2 3 4 5 6 7 8 да 2 3 4 5 да 2 3 да 2 да 1 - точно 2 - точно
2 нет 1 - точно 3 - точно
2 3 нет 4 да 1 - точно 4 - точно
4 нет 1 - точно 5 - точно
2 3 4 5 нет 6 7 да 6 да 1 - точно 6 - точно
6 нет 1 - точно 7 - точно
6 7 нет 1 - точно 8 - точно
первая - 1 - точно вторая - со 2 по 15 2 3 4 5 6 7 8 нет 9 10 11 12 да 9 10 да 9 да 1 - точно 9 - точно
9 нет 1 - точно 10 - точно
9 10 нет 11 да 1 - точно 11 - точно
11 нет 1 - точно 12 - точно
9 10 11 12 нет 13 14 да 13 да 1 - точно 13 - точно
13 нет 1 - точно 14 - точно
13 14 нет 1 - точно 15 - точно
1 2 3 4 5 да 1 6 7 8 9 да 1 10 11 12 13 14 15 нет 2 3 да 2 да 6 7 да 6 да 2 - точно 6 - точно
6 нет 2 - точно 7 - точно
6 7 нет 8 да 2 - точно 8 - точно
8 нет 2 - точно 9 - точно
2 нет 6 7 да 6 да 3 - точно 6 - точно
6 нет 3 - точно 7 - точно
6 7 нет 8 да 3 - точно 8 - точно
8 нет 3 - точно 9 - точно
первая - со 2 по 5 вторая - с 6 по 9 2 3 нет 4 да 6 7 да 6 да 4 - точно 6 - точно
6 нет 4 - точно 7 - точно
6 7 нет 8 да 4 - точно 8 - точно
8 нет 4 - точно 9 - точно
4 нет 6 7 да 6 да 5 - точно 6 - точно
6 нет 5 - точно 7 - точно
6 7 нет 8 да 5 - точно 8 - точно
8 нет 5 - точно 9 - точно
1-ая попытка 2-ая попытка 3-я попытка 4-ая попытка 5-ая попытка 6-ая попытка 7-ая попытка Результат
1 2 3 4 5 да 1 6 7 8 9 нет 10 11 12 13 да 2 3 да 2 да 10 11 да 10 да 2 - точно 10 - точно
10 нет 2 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 2 - точно 12 - точно
12 нет 2 - точно 13 - точно
2 нет 10 11 да 10 да 3 - точно 10 - точно
10 нет 3 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 3 - точно 12 - точно
12 нет 3 - точно 13 - точно
первая - со 2 по 5 вторая - с 10 по 13 2 3 нет 4 да 10 11 да 10 да 4 - точно 10 - точно
10 нет 4 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 4 - точно 12 - точно
12 нет 4 - точно 13 - точно
4 нет 10 11 да 10 да 5 - точно 10 - точно
10 нет 5 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 5 - точно 12 - точно
12 нет 5 - точно 13 - точно
1 2 3 4 5 да 1 6 7 8 9 нет 10 11 12 13 нет 14 15 да 2 3 да 2 да 14 да 2 - точно 14 - точно
14 нет 2 - точно 15 - точно
2 нет 14 да 3 - точно 14 - точно
14 нет 3 - точно 15 - точно
первая - со 2 по 5 вторая - с 14 по 15 2 3 нет 4 да 14 да 4 - точно 14 - точно
14 нет 4 - точно 15 - точно
4 нет 14 да 5 - точно 14 - точно
14 нет 5 - точно 15 - точно
1 2 3 4 5 да 1 6 7 8 9 нет 10 11 12 13 нет 14 15 нет 2 да 3 да 2 - точно 3 - точно
3 нет 4 да 2 - точно 4 - точно
4 нет 2 - точно 5 - точно
оба - со 2 по 5 2 нет 3 да 4 да 3 - точно 4 - точно
4 нет 3 - точно 5 - точно
3 нет 4 - точно 5 - точно
1 2 3 4 5 нет 6 7 8 9 да 10 11 12 13 да 6 7 да 6 да 10 11 да 10 да 6 - точно 10 - точно
10 нет 6 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 6 - точно 12 - точно
12 нет 6 - точно 13 - точно
первая - со 6 по 9 вторая - с 10 по 13 6 нет 10 11 да 10 да 7 - точно 10 - точно
10 нет 7 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 7 - точно 12 - точно
12 нет 7 - точно 13 - точно
1-ая попытка 2-ая попытка 3-я попытка 4-ая попытка 5-ая попытка 6-ая попытка 7-ая попытка Результат
1 2 3 4 5 нет 6 7 8 9 да 10 11 12 13 да 6 7 нет 8 да 10 11 да 10 да 8 - точно 10 - точно
10 нет 8 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 8 - точно 12 - точно
12 нет 8 - точно 13 - точно
первая - со 6 по 9 вторая - с 10 по 13 8 нет 10 11 да 10 да 9 - точно 10 - точно
10 нет 9 - точно 11 - точно
10 11 нет 12 да 9 - точно 12 - точно
12 нет 9 - точно 13 - точно
1 2 3 4 5 нет 6 7 8 9 да 10 11 12 13 нет 14 15 да 6 7 да 6 да 14 да 6 - точно 14 - точно
14 нет 6 - точно 15 - точно
6 нет 14 да 7 - точно 14 - точно
14 нет 7 - точно 15 - точно
первая - со 6 по 9 вторая - с 14 по 15 6 7 нет 8 да 14 да 8 - точно 14 - точно
14 нет 8 - точно 15 - точно
8 нет 14 да 9 - точно 14 - точно
14 нет 9 - точно 15 - точно
14 15 нет 6 да 7 да 6 - точно 7 - точно
7 нет 8 да 6 - точно 8 - точно
8 нет 6 - точно 9 - точно
оба - со 6 по 9 6 нет 7 да 8 да 7 - точно 8 - точно
8 нет 7 - точно 9 - точно
7 нет 8 - точно 9 - точно
1 2 3 4 5 нет 6 7 8 9 нет 10 11 12 13 да 14 15 да 10 11 да 10 да 14 да 10 - точно 14 - точно
да 14 нет 10 - точно 15 - точно
10 нет 14 да 11 - точно 14 - точно
нет 14 нет 11 - точно 15 - точно
первая - со 10 по 13 вторая - с 14 по 15 10 11 нет 12 да 14 да 12 - точно 14 - точно
да 14 нет 12 - точно 15 - точно
12 нет 14 да 13 - точно 14 - точно
нет 14 нет 13 - точно 15 - точно
14 15 нет 10 да 11 да 10 - точно 11 - точно
11 нет 12 да 10 - точно 12 - точно
12 нет 10 - точно 13 - точно
оба - с 10 по 13 10 нет 11 да 8 да 11 - точно 12 - точно
8 нет 11 - точно 13 - точно
11 нет 12 - точно 13 - точно
1 2 3 4 5 нет 6 7 8 9 нет 10 11 12 13 нет 14 - точно 15 - точно

Админ: обожежмой.. я такую простынь не осилю. Вы бы лучше идею рассказали, чем все возможные варианты перебирать.

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-09-30 07:05:36 пишет:

"15" = "12" + "1" + "2". Два шара "2"отложим до поры до времени в сторону, а "1" чем-нибудь пометим и назовем меченый. Затем "12"="4"+"4"+"4".
Далее проверяем с помощью прибора на радиоактивность наши четверки+меченый шар(три испытания). Возможные исходы: 1. Прибор не обнаружил радиоактивности. Вывод радиоактивные "2", которые мы отложили. 2. Прибор, сработал 1 раз. Ищем 2 радиоактивных шара в "4" и "2"(максимум ещё четыре испытания) 3. Прибор сработал 2 раза. Ищем радиоактивные шары в двух четверках(по два испытания на каждую).4.Прибор сработал 3 раза. Значит 100% радиоактивен меченый шар, а второй надо искать среди остальных 14(четыре испытания: 7=4+3=(2+2)+(2+1))

Админ: не срастается в случае 4, если один из шаров среди пары отложенных

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 15 шаров

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама