"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Депутат в самолете



Сложность: средняяПассажиры садятся в самолет, имеющий 100 мест. Первым садился депутат. Он не глядя сел на первое попавшееся место. Остальные пассажиры садились так: каждый пытался найти свое место и если оно свободно, то садился в него, а если занято - выбирал любое другое. Какова вероятность что последний из 100 пассажиров на своё место?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 13

K2 2013-08-22 14:47:31 пишет:
эх, почитал ответы и тут же нашёл в своём решении косячёк (не повлиявший на результат) - но если ещё капельку доработаь (но лень :) ) - то можно получить полную таблицу вероятностей того кто на каком месте окажется, например того что 66-й сядет на место 99-го, или какого угодно ещё - это как ответ на "а дальше пойдут такие кольца которые практически не предсказуемы" -- всё ещё как предсказуемо, "он нас всех посчитал!" (с) :)

K2 2013-08-22 14:25:16 пишет:
Честно скажу "на бумажке" не осилил и два дня мучил в экселе %) Но получилось и правда "как с динозавром" = 50/50 :) по-умному не докажу, но по-простому - да, (перепроверял) к моменту посадки Сотого (или если будет удобнее - ЭНного) - будет свободно одно из Двух мест - либо сотое/энное либо депутатское/хм(ну понятно Кто депутаты...) - все остальные будут точно заняты (ну это типА очевидно :) ) -- а при прочих равных одно из двух это == 50/50 (пошёл читать ответы, но задачка порадовала, спасибки)
   Админ:

KoKos 2012-09-23 14:30:30 пишет:
Татьяна, простите, пожалуйста, если чем-то задел. 8( Я не собирался, честно. Неудивительно, конечно, что я при решении сразу ухватился за инструмент, которым неплохо владею. Но и "житейская логика", как показывает Вася Пупкин, тоже неплохо справляется с задачей. Я просто пытался подтолкнуть Вас к его идее, но промахнулся. :((( Простите еще раз. В моем прошлом комментарии явно недостает заключительного вопроса - "а чье тогда место ему досталось?". Видимо, просто спал уже...

Вася Пупкин 2012-09-23 10:39:39 пишет:
Админ, да нет, это просто разжеванный вариант первого решения. Я по-прежнему считаю, что правильнее просто заметить, что никакого места, кроме своего и депутатского, последнему занять не дано, а эти два, покуда в розыгрыше, совершенно равноправны для выбирающего, и на том и закончить. А этот, которого Вы "интересным" обругали -- просто такая, что ли, расшифровка "физического смысла" того же самого.

Вася Пупкин 2012-09-23 08:41:19 пишет:
Карпова Татьяна Алексеевна, да там и правда все просто. Вот совсем наглядный способ, и совершенно, что ли, "житейский": когда вообще весь бардак(с усаживанием на места от фонаря) закончится? Когда кто-нибудь сядет, наконец, на депутатово место. А еще когда? Когда кто-нибудь сядет на место последнего(ну, тогда он, строго говоря, закнчится для всех, кроме него, но не суть). Теперь представьте, идет у Вас такой стволище толщиной в 1(полная вероятность). На первом шаге вперся депутат. С некоторй(малой) вероятностью он сел на свое место(отщепим веточку справа). С некоторой малой(но такой же) -- на место последнего(отщепим веточку влево). Оставшийся толстый ствол идет дальше вверх -- с этой вероятностью он плюхнулся куда-то еще. Следующий розыгрыш происходит, когда входит тот бедолага, чье место занято. Опять -- веточка вправо(депутатское место), веточка влево(место последнего) -- той же толщины! -- и еще утончившийся ствол снова вверх(наш бедолага занял место другого бедолаги: не последнего и не депутатское). И так далее до упора. Каждый раз в обе стороны отщепляется одинаковая вероятность, и вся плюшка, значит, разделится как раз-таки пополам. Одна половина называется "кто-то уселся на место последнего", вторая -- "кто-то уселся на депутатово место"(а значит, последнему его место таки достанется)
   Админ: Интересный подход, но придраться не к чему. Соглашусь.

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-09-23 06:43:26 пишет:
Да в той ситуации, которую Вы описали вероятность равна 0, но ведь все могло быть совершенно иначе и в иной ситуации сотому пассажиру могло достаться именно его место и тогда вероятность была бы равна 1. Но поскольку по условию задачи события могли развиваться каким угодно образом, то в финале сотый пассажир либо пан, либо пропал и вероятность 1/2.Р.S. Многоуважаемый KoKos, к сожалению, мне не повезло с образованием так как Вам и теорию вероятностей я не изучала. Но прошу Вас не вступать со мной в полемику. Я уже поняла что эта задача не моего уровня. Я рассуждала на "житейском" уровне, а Вы на "научном". За что честь Вам и хвала. А мне надо ещё учиться, учиться и учиться.

KoKos 2012-09-23 02:00:12 пишет:
Татьяна, дело в чем? Его место только одно на весь самолет. ;))) А не-его мест целых 99 ... Возвращаемся к динозавру на Невском. ;))) Скажем, депутат сел на место второго пассажира, а второй сел на место сотого. Ква получается. Независимо от того, как займут места остальные - сотому гарантированно не достанется свое место. ;)
   Админ:

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-09-22 06:56:13 пишет:
Не будем забивать себе голову тем куда сели предыдущие 99 пассажиров. Пассажир у нас остался один и место осталось одно. Это место либо его, либо нет. Вероятность 1/2.
   Админ: Хм... ну мне, скажем, это не очевидно

KoKos 2012-09-21 15:16:41 пишет:
:) Все там чудесно предсказуемо. А так выходит, как с динозавром на Невском - либо встречу, либо не встречу? 8)))
   Админ: :)

Евгенсио 2012-09-21 15:13:31 пишет:
посадка депутата на свое место 1%, не на свое 99% а дальше пойдут такие кольца которые практически не предсказуемы. Восстановить посадку на свое место есть возможность через 1, 2, 3, ... 99 человек человек. Считаю 50/50%
   Админ: хотелось бы более строгое решение

не представился 2012-09-20 23:34:17 пишет:
10,20
   Админ: это в каких единицах?

Вася Пупкин 2012-09-20 22:32:03 пишет:
Ну -- посмотрим, какое вообще место может занять последний. Свое может. Депутатское может. А может ли -- какое-нибудь номер К(К -- не депутат)? Не может, потому что это значит, что оно все это время было свободным, а значит, на него таки уселся сам К. Итого, сталть, борьба за задницу последнего ведется только между его местом и депутатским. Как только одно из них зянимается, неопределенность исчезает. Но место последнего и депутатское -- совершенно равноправы вдоль всего опыта. Вот входит первым депутат -- ему все места равноправны, и между депутатским и последнего в этом розыгрыше полная симмемтрия. Вот входит не депутат, и обнаруживает, что на его месте сидят, и ему надо бухаться на случайное -- опять, если по-прежнему интересующая нас пара все еще в игре, то оба ее участника равноправны по отн. к садящемуся от балды. Ну, и все -- значит, по половине на рыло, 1/2 что на свое, 1/2 -- на депутатово.
   Админ:

KoKos 2012-09-20 21:12:14 пишет:
Похоже, эту задачку надо решать с конца. :) Обозначим Р(х) вероятность занятия последним пассажиром своего места. Очевидно, что Р(1)=1 - и без разницы, депутат ли он, - место-то всего одно. :))) Теперь посмотрим на Р(2) = 1/2 (либо депутат занял свое место, либо место второго пассажира). Р(3) = 1/3 (депутат на своем месте) + 1/3*Р(2) (если депутат занял место второго в очереди, то тогда тот уже сам оказывается в роли депутата, только теперь читаем, что "его" место - это как раз место депутата ;) = 1/2. ;))) Рассмотрим Р(4), или уже и так все понятно? ;) Р(4) = 1/4 + 1/4*Р(3) + 1/4*Р(2) = 1/2 . P(N) = 1/N + (N-2)*1/N*1/2 = 1/N + N/(2*N) - 2/(2*N) = 1/2 , для всех N>1 .
   Админ: исчерпывающе

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Переливание молока:
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Продолжить ряд чисел:
Артур : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи