Логические задачи : Несчастная собака

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Несчастная собака - 2

Задачу прислал: Админ

В прошлый раз собака выкрутилась. Усложняем задачу. В каком режиме надо бежать собаке, чтобы привязанная к хвосту сковородка не билась об асфальт? Считаем, что собака бежит строго горизонтально, сковородка - классический маятник (мат. точка), длина веревки - втрое больше чем высота, на которой она привязана. Стоять на месте собаке не позволяют злые хулиганы.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 31

KoKos 2012-09-15 23:35:56 пишет:

Админ, раз уж Вы опубликовали задачу - так расскажите нам, что Вы думаете по этому поводу? ;)

Админ: собственно, я её и придумал :). Думаю, что ivana2000 ответил исчерпывающе. Чтобы сковородка не билась об асфальт, сила тяжести mg должна быть скомпенсирована. Это возможно, если собака движется с ускорением, тогда сила, с которой веревка тянет сковородку раскладывается на две составляющих - вперед и вверх и зависит исключительно от угла наклона веревки. Результат у меня получился такой же.

KoKos 2012-09-15 23:31:20 пишет:

Вы упустили одну маленькую деталь. Вот это "лишнее" ускорение (см. поправленный рисунок) действует *только* на собаку. И компенсируется исключительно ее личными усилиями, поскольку дано, что бежит она строго горизонтально. ;)

KoKos 2012-09-15 23:20:11 пишет:

ivana2000, во-первых... ;))) Если в начальный момент времени сковородка лежит на асфальте и собака собирается добрых пять минут достигать первой космической, то, уж простите, все это время (4.75 минуты по-Вашему? пусть будет, сам не считал) сковорода будет биться об асфальт. Не так ли? ;))) Во-вторых, рассматривать движение взаимосвязанной системы в разных системах координат, конечно, можно. Но обычно ;) это бесполезно. :))) Судя по рисунку, я рассматривал движение собаки со сковородкой в единственной системе координат, заданной двумя ортами - красным и синим. В-третьих, вагонные прицепы обычно располагаются на одной горизонтали :Р и, как сказано было ранее, в противном случае длина веревки (прицепа) дела не меняет, а скорость собаки (тягача) никак не может помешать падению сковороды (вагона) на рельсы, если только этот вагон уже предварительно на рельсах не стоит сам по себе. XD XD XD Поскольку Админ предусмотрительно объявил сковороду материальной точкой, то этот вопрос, полагаю, снимается? ;)))

Админ: тут скорость не важна (по крайней мере до достижения космической или скорости звука), важно ускорение.

ivana2000 2012-09-15 20:49:56 пишет:

KoKos,
на мой взгляд, Админу нужно было бы заменить хвост не веревкой, а невесомым и нерастяжимым стержнем. Далее, Вы, судя по рисунку, рассматриваете движение в двух разных (перпендикулярных) системах координат. Давайте рассмотрим движение в системе координат, которая на вашем рисунке изображена снизу. Имеем следующее: на сковородку действуют две силы - сила натяжения стержня N и сила тяжести mg (m-масса сковородки). Сила натяжения направлена вдоль стержня и составляет с горизонталью угол F. По условиям sin(F) = 1/3. Чтобы сковордка "летела" горизонтально, необходимо, чтобы вертикальная проекция силы N была равна mg. Т.к. расстояние между собакой и сковородкой по горизонтали не меняется, то и горизонтальные ускорения собаки и сковородки равны. Пишем уранения движения по осям:
По вертикали N*sin(F)=m*g (1), по горизонтали N*cos(F)=m*w (2) (w-горизонтальное ускорение собаки и сковородки), доплнительное условие sin(F)=1/3 (3). Делим (2) на (1), получаем w=g*ctg(F)=g*sqrt[1-(1/3)^2]/(1/3) =g*sqrt(8), соответственно скорость составит g*sqrt(8)*t. Предполагается, что собака начинает двигаться вместе со сковородкой от нулевой скорости, и первой космической достигнет только через 4м 45с. Насчет разрыва стержня (веревки): вроде бы тогда должны разрываться и вагонные прицепы?

Админ: Не понял, чем идеальная нерастяжимая веревка здесь хуже стержня? А в остальном - согласен.

KoKos 2012-09-15 19:08:57 пишет:

Это для случая сферической собаки в вакууме, если что. :)))

KoKos 2012-09-15 19:01:46 пишет:

Поясню дополнительно, на всякий. :))) Если просто рассматривать систему из ортогональных векторов ускорений, приложенных к двум концам "жесткой" :))) (максимально натянутой) наклонной веревки, то картинка будет примерно следующая (внизу приаттачена, сорри за кривость, но нет у меня под рукой нормального инструмента). То красный вектор - ускорение собаки, синий - g. Векторы передаваемого вдоль веревки ускорения сверху и снизу должны быть идентичны. "Лишнее" ускорение вниз сверху рисунка компенсируется за счет собственных ресурсов бедным животным (надеюсь, хулиганы собаку таки накормили перед экспериментом 8))). Ускорение вверх внизу рисунка компенсирует ускорение свободного падения. Итого получаем два факта. 1. Ускорение собаки равно x/3g=3g/(sqrt(8)g) и x = (9/sqrt(8))g . 2. Горизонтальные составляющие ускорения вверху и внизу рисунка не равны между собой. Так что веревка попросту лопнет. :)))

KoKos 2012-09-15 17:30:47 пишет:

Ну тогда длина веревки вообще значения практически не имеет - она всего лишь может осложнить собаке жизнь, если не натянута в начальный момент времени. :))) В случае, когда сковорода в начальный момент лежит на асфальте - либо смотрите мой предыдущий ответ, ;) либо собаке прийдется (скажем мгновенно - это, собственно, и зависит от длины и начального натяжения веревки, хотя в данном случае наоборот, в пользу собаки :))) развить вторую космическую, чтоб оторвать сковороду от асфальта, после чего можно плавно переходить на первую. В случае когда начальная высота сковороды над уровнем асфальта ненулевая и необходимо не допустить ее падения, у собаки есть лишь небольшой запас времени (и тут как раз длина и начальное натяжение веревки играют против нее) чтобы развить первую космическую. В случае, когда собака бежит по абстрактной плоскости в вакууме, а не по нашему шарику, не допустить соударения сковородки с асфальтом не удастся в принципе. :)

KoKos 2012-09-15 17:08:45 пишет:

Да, Админ, уточните, пожалуйста, а то тут и впрямь есть *два* конца веревки. ;))) "высота, на которой она привязана" - это тот конец, который привязан к хвосту собаки? Или тот, который привязан к сковородке??? 8)))

Админ: к собаке, вместо хвоста, будем считать. Сковородка свободно парит следом. Ну или тащится по асфальту, если жизнь не удалась.

KoKos 2012-09-15 16:48:57 пишет:

ivana2000, если не сложно, объясните, пожалуйста - откуда взялась Ваша формула? Если из расчета на то, чтоб сковорода, находящаяся на некоторой высоте в начальный момент времени так и не упала на асфальт, - то, простите, несчастной собаке прийдется практически мгновенно развить первую космическую скорость. XD XD XD

KoKos 2012-09-15 16:32:41 пишет:

Выкручиваться, как и в прошлый раз. ;) В буквальном смысле. Двигаться с любой скоростью, дозволенной садистами хулиганами, и по любой траектории, в рамках круга - заданного лежащей на асфальте сковородой, как центром, и радиусом 2*sqrt(2)*(высота привязывания веревки). Тогда и собака бегать будет, и сковорода с места не сдвинется ни на йоту - а значит, не будет и биться об асфальт. ;)))

Админ: хулиганов, как минимум, двое и они взяли бедную собаку "в клещи"

ivana2000 2012-09-15 09:58:12 пишет:

V=sqrt(3^2-1^2)*G*T=sqrt(8)*G*T
G-ускорение силы тяжести
T-время

Админ: верно :)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Несчастная собака - 2

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама