"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Пирамида Брахмы

Задачу прислал: Иван Коледаев


Сложность: сложныеВ джунглях где-то под Ханоем стоит храм, перед ним - бронзовая плита. На плите установлены три алмазных стержня. На первом из них надеты 64 золотых диска, в виде детской пирамиды. Плиту со всеми прибамбасами подарил людям бог Брахма. И повелел: жрецы храма должны переместить золотые диски с первого стержня на последний. При этом надо соблюдать три правила:


1) снимать можно только 1 диск за раз.

2) класть диски на землю нельзя. Можно только на один из стержней.

3) нельзя класть больший диск на меньший.


Когда все диски будут перемещены с первого стержня на третий, наступит конец света. Когда наступит конец света, если перенос одного кружка занимает одну секунду?





Ответ



Конец света наступит через 18 446 744 073 709 551 615 секунд или пять с лишним миллиардов веков.

Решение задачи



кто сможет напишити формулу геометрической прогресси. самому долго писать

Ваши ответы на задачу


ответов: 5

Вася Пупкин 2012-09-18 01:06:15 пишет:
Тьфу, и, конечно, опечатался, начав с N и N+1, и на лету заменив их оба на на единицу меньшие. Читать там N вместо N-1.
   Админ:

Вася Пупкин 2012-09-18 01:01:13 пишет:
Ханойские башни рулят, да. Если N плюшек перекидываются за T(N) шагов, то на N+1 плюшку мы потратим: T(N-1), чтоб перекинуть все сверху на вторую палку, 1 на перекид нижней дуры на третью, и опять T(N-1) на перекид верха со второй на третью. А кто это у нас такой орел, что T(N) = 2*T(N-1)+1 -- а это 2^N-1. Сталть, на перекид 64-х плюшек уйдет 2^64(минус единица, не забудьте минус единицу!) секунд. Секунд в сутках -- 3600*24 ~ 10^5, в трех годах, сталть, примерно 10^8, а наши 2^64 -- это примерно 2*10^19, то бишь, примерно 6*10^11 лет, то бишь, 600 миллиардов лет. При возрасте Вселенной примерно, кажется, 14 млрд лет, даже если начали эти орлы прямо аж тогда -- все равно можно пока расслабиться эдак на сорок вселенных возрастов.
   Админ:

KoKos 2012-09-17 16:20:44 пишет:
Шутки ради: нашел довольно простой способ оценки в годах. ;))) Довольно широко в некоторых кругах известен тот факт, что 2^31 секунд это примерно 68 лет с хвостиком (на столько хватает сстарых *них-овых таймеров). А остальные 2^33 дают грубо 8 млрд. Итого, 8*68 = 544 млрд. лет. ;)
   Админ:

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-09-17 13:19:07 пишет:
Потребуется 2^64 -1 (секунд). Поскольку мы привыкли длительные промежутки времени измерять в годах, то попробуем перейти к привычным единицам измерения. В одном году в среднем 365,25*24*60*60=31557600секунд приблизительно 3*10^7. Оценим 2^64-1. Так как 2^10=1024,то 2^10 приблизительно равно 10^3. А 2^64=(2^10)^6*2^4 приблизительно 16*10^18. Разделив 16*10^18 на 3*10^7 приближённо получаем 5,3*10^11 лет.
   Админ:

KoKos 2012-09-17 10:55:31 пишет:
Для полного переноса пирамидки из N дисков необходимо проделать 2^N-1 операцию. Показывается элементарно, если для переноса меньшей пирамидки необходимо Х операций, то для переноса большей пирамидки с одним дополнительным диском необходимо 2Х+1 - сперва меньшую на средний стержень, потом наибольший диск на третий стержень, и потом меньшую на третий. 2^64 - это очень много :))) больше, чем 10^19. Так что ни мы, нинаши правнуки, ни вообще кто-либо из тех, кто будет помнить, чем мы тут занимаемся :))) не доживут до конца света. Даже с учетом того, что мы не знаем, когда именно жрецы начали свою подрывную деятельность. :)))
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача не нет:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
Задача Треугольная рыба:
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача не да:
не представился : [решил задачу]
не представился : [скрыто]
Задача не нет:
не представился : [скрыто]
Задача Кто спрятался?:
люда : [решил задачу]
Задача Треугольная рыба:
K2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
K2 : [скрыто]
ivana2000: Не знаю, докажите.
Задача не нет:
KoKos : [скрыто]
Задача не да:
ivana2000 : [решил задачу]
Задача не нет:
ivana2000 : [скрыто]
K2 : [скрыто]
Админ: Штирлиц, не морочьте людям голову (с) :)



Реклама



© 2009-201x Логические задачи