"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Период дроби

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеДокажите, что дроби 1000/1993 и 993/1993 имеют одинаковую длину периодов.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

Вася Пупкин 2012-09-14 02:46:35 пишет:
Загадочный Админ нынче -- не принял, не послал... Виси, грит, Вася, меж двух стульев, наподобие куска в проруби... И я висю...

Вася Пупкин 2012-09-12 22:37:55 пишет:
Если две дроби в сумме дают единичку, и у отдной из них период длины Хы, так запишем единичку как ноль с цепочкой девяток после запятой, и поехали смотреть на период второй. Вычтем из Хы девяток наш период, вот и будет искомый второй период -- той же длины Хы. Всякие там на самом деле конечные выродки, достраиваемые цепочкой нулей либо девяток(с вычетом единицы из последней цифры) -- их как не называй, сравнивать надо либо как беспериодные, либо как с периодаом длины 1. Бесконечными же непериодическими эти наши орлы быть не могут, бо рациональны по условию.

KoKos 2012-09-12 12:20:23 пишет:
Длина периода несократимой дроби целиком и полностью зависит лишь от ее знаменателя. Знаменатели у нас идентичны, осталось рассмотреть сократимость. Первая несократима - 1993 ни на 2, ни на 5 не делится. :) Со второй тяжелее, проверять на простоту, что 331, что 1993 - умаемся. Но выход есть. ;))) Первая и вторая дроби в сумме дают точно 1. Значит из несократимости первой автоматически следует несократимость второй. ;) А далее из идентичности знаменателей следует равная длина периодов. :))) [оффтоп] Судя по самим знаменателям, задачка-то древняя. 8)))
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кубики:
KoKos : [скрыто]
Задача Неравенство:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Осталось проверить для всех остальных x,y,z.
Задача Кубики:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
Задача яблоки из сада:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Мистическое-фантастическое:
Кирилл : [решил задачу]
кристина : [скрыто]
Админ: думаете, просто надоело?
Задача яблоки из сада:
кристина : [скрыто]
Задача Шоколадная=):
не представился : [скрыто]
Задача Про верблюдов и не только:
фолон : [скрыто]
Админ: Ну это понятно, а ответ-то какой?
фолон : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
maloun : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
Tmooth : [скрыто]
Задача Мистическое-фантастическое:
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи