"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Счастливый билетик

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяНомер билета в автобусе состоит из 6 цифр. Счастливым называют билетик, в котором сумма первых трех цифр равна сумме последних трех. Каких билетов больше, счастливых или тех, чьи номера делятся на 11 нацело?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 2

Вася Пупкин 2012-09-10 20:29:31 пишет:
Ну, есть у нас шесть цифр. Одна, правда, не меньше единички, но это ничего не меняет. На кяаждую счастливую комбинацию найдется соотв. "счастливая по-питерски"(кажется, там как раз и проверяли равенство суммы на четных позициях сумме на нечетных) -- просто хапнем вторую и четвертую и вставим их между четвертой и пятой и между пятой и шестой. В обратную сторону, опять же, тоже всегда работает -- возьмем "счастливый по-питерски" билет, и его третью и пятую цифры выдернем, и сделаем второй и третьей -- получим московский счастливый. Итого, на каждого из Вась найдется Петя, и наоборот -- сталть, счастливых по-таку и по-таку -- одинаковое кол-во. Любой питерский делится на 11 -- но не наоборот, поскольку в признаке делимости разность двух сумм д.б. кратна 11, то бишь, необязательно нулевая. Сталть, московских таки меньше, чем 11-теричных.
   Админ:

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-09-10 14:37:15 пишет:
Счастливые билеты, упомянутые в условии, будем называть счастливыми по-московски. Назовём билет счастливым по-питерски, если сумма цифр его номера, стоящих на чётных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах.

Выясним сначала, каких счастливых билетов больше по-московски или по-питерски? Их поровну, поскольку между ними можно установить взаимно однозначное соответствие следующим образом. Переставим цифры номера билета, счастливого по-московски: первые три цифры поставим на нечётные места (первое, третье и пятое), а последние три цифры на чётные (например, номер 129345 превратится

в 132495.) Получим счастливый по-питерски билет. Теперь заметим, что номер любого билета, счастливого по-питерски делится на 11. Обратное неверно: cуществуют не счастливые по-питерски билеты, номера которых делятся на 11, например, если разность сумм цифр, стоящих на нечётных и чётных местах, равна 11. Поэтому билетов с номерами, делящимися на 11 больше, чем счастливых по-

питерски, а значит и по-московски.

Признак делимости на 11: «Число делится на 11, тогда и только тогда, когда сумма его цифр, стоящих на чётных местах, минус сумма цифр, стоящих на нечётных местах, делится на 11.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Экономия:
не представился : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Задача продолжить ряд:
не представился : [скрыто]
Задача САМАЯ ДЕТСКАЯ ЗАДАЧА про спички:
не представился : [скрыто]
Трига : [скрыто]
Задача 4 логика и карты:
Трига : [скрыто]
Задача Тарелки:
константи : [скрыто]
Задача Кратчайшая дорога:
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000: Один из способов – попробовать обобщить задачу.
igv105 : [скрыто]
igv105 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
R-2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи