"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Многогранник

Задачу прислал: Админ


Сложность: простаяМогут ли все грани выпуклого многогранника иметь 6 и более сторон?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 1

Вася Пупкин 2012-09-10 21:52:11 пишет:
Ну, сумма внутренних углов К-угольника есть 180*(к-2). Среднее значение, сталть -- 180*(к-2)/к. Эта плюшка при шестерке есть 180*4/6, то бишь, 120, и монотонна по к -- то бишь, для бОльших она больше 120. Это был средний угол внутри одной грани -- но коль скоро все грани у нас такие орлы, то и вообще средний угол при вершине(при суммировании заменим суммы по граням на произведенияя соотв. к на среднее по грани) получается больше, чем 120(ну, или таки равный, если все грани шестиугольные). Ну, а теперь посмотрим на углы при одной вершине. Их минимум три, а сумма их всегда строго меньше 360. Это же можно сказать о любой вершине -- сталть, средний угол, вычисленный суммированием по вершинам, всегда строго меньше 120(если в вершине сходится больше трех граней, так тем хуже для среднего). Сталть -- противоречие, сталть -- не существует.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Продолжить ряд чисел:
Артур : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
ivana2000 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи