"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Гусеница-путешественница.



Сложность: средняяГусеница выползла из домика в полдень и ползет по лугу, поворачивая через каждый час на 90 градусов направо или налево. За первый час она проползла 1м, за второй - 2м и т. д.На каком наименьшем расстоянии от домика она могла оказаться в 10 часов вечера?



Ответ



Квадратный корень из 5.

Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 12

игорь болеев 2012-10-30 23:52:39 пишет:
1 метр по кругу ползет

Reds 2012-09-05 13:10:35 пишет:
Исправимся - пр-пр-лев-лев-лев-пр-пр-пр-пр. Остановимся в позиции (-2;1). (2*2)+(1*1)=5. Корень из пяти - 2,236067... метра. p.s. А в прошлый раз просто была плохая погода, гусеница устала и решила вернуться домой в 8 вечера, чтобы посмотреть ток шоу "давай поженимся" :-)))
   Админ: :)

Сандер 2012-09-05 12:57:10 пишет:
айайа. невнимательный йа.

Сандер 2012-09-05 12:56:19 пишет:
и так, проведя не одну линию по листу тетради в клетку, я пришел к выводу)
гусеница может пройти 8 метров, за 8 часов и вернуться в домик. за следующие 2 часа она удалиться от домика прямо на 1 м и в сторону тоже на 1 метр. отсюда получаем прямоугольный треугольник с катетами 1 м, а гипотенуза - расстояние до домика √(1^2+1^2)=1,42... м =)

Reds 2012-09-05 11:36:09 пишет:
Согласен, посчитал на 8 вечера... бывает )))

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-09-04 16:12:23 пишет:
KoKos - отлично, Reds - неудовлетворительно.

KoKos 2012-09-04 00:22:54 пишет:
Reds, Вы куда-то умыкнули два необходимых(?) по условию поворота... 8))) Не пойдет. :)
   Админ: упс.. не заметил, так обрадовался :)

KoKos 2012-09-04 00:08:09 пишет:
Альтернативный вариант решения номер 2: Пусть даже домик гусеницы у нас материальная точка - роза Маленького Принца. ;))) А его астероид имеет форму правильного шара, сплошь покрытого лужайкой. XD Тогда в зависимости от длины экватора астероида результаты могут кардинально различаться. В простейшем варианте - длина экватора = 1 метр и наша гусеница ежечасно приползает точно в домик, проверить хозяйство и стартует из него обратно на прогулку, патрулировать территорию. XD

KoKos 2012-09-03 23:51:25 пишет:
Альтернативный вариант решения номер раз: 8))) Логично предположить, что домик гусеницы не является материальной точкой, а имеет линейные размеры. ;))) Если эти размеры обеспечивают также и наличие парадного и черного входов попадающих на соответствующую траекторию, то гусеница чудесным образом окажется в домике в 10 вечера. ;)))

KoKos 2012-09-03 23:48:15 пишет:
Хм... Я правильно понимаю - через два часа суммарный пробег гусеницы составит 3 метра, а через 10 часов - 55 метров? 8))) А также она обязательно поворачивает каждый час ровно на 90 градусов, - то есть не может продолжать двигаться прямо или разворачиваться обратно на 180 градусов? ;) в таком случае без ограничения общности можем выбрать систему координат так, что первый выполз гусеницы из домика проходит вдоль оси Х. По оси Х суммарный пробег гусеницы составит 1+3+5+7+9 = 25 метров, а по оси У соответственно 2+4+6+8+10=30 метров. Как бы мы ни рекомбинировали повороты (то бишь знаки слагаемых) по оси Х, у нас всегда будет оставаться сумма нечетного количества нечетов (то бишь нечет) против суммы четного количества нечетов (то бишь чет). Результирующее отклонение гусеницы от домика составит нечетное число метров и минимальное достигается комбинацией 1-3+5+7-9=1 метр. Аналогично показываем, что минимальное отклонение от домика по оси У составляет 2 метра. Итого минимальное расстояние до домика равно sqrt(5), или примерно 2.236 метра.
   Админ: хм.. мы-то с Reds-ом считали что в третий час она проползет 3 метра, а в 10-й - 10. Подождем автора.

Reds 2012-09-03 16:31:10 пишет:
Ну вообще то гусеница привыкла в 10 вечера пить дома чай и ложиться баиньки, поэтому она совершит следующие повороты (исходя из того, что, не считая поворотов, её путь прямолинеен): лево-лево-лево-право-лево-лево-лево, и ровно в 10 приползет обратно домой :-)
   Админ: удивительные познания из жизни гусениц. Сходится, хотя у автора другой ответ был. Upd: ...но Кокоса не проведешь.

интерес 2012-09-03 12:05:50 пишет:
квадратный корень из 61, приблизительно 7,81м
   Админ: автор не согласен

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Неравенство:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Кубики:
R-2 : [скрыто]
Задача Неравенство:
igv105 : [скрыто]
Задача Кубики:
KoKos : [скрыто]
Задача Неравенство:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Осталось проверить для всех остальных x,y,z.
Задача Кубики:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
Задача яблоки из сада:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Мистическое-фантастическое:
Кирилл : [решил задачу]
кристина : [скрыто]
Админ: думаете, просто надоело?
Задача яблоки из сада:
кристина : [скрыто]
Задача Шоколадная=):
не представился : [скрыто]
Задача Про верблюдов и не только:
фолон : [скрыто]
Админ: Ну это понятно, а ответ-то какой?
фолон : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи