"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Инверсия таблицы

Задачу прислал: Админ


Сложность: простаяВ угловых клетках таблицы 5х5 стоят нолики, а в остальных - единички. Разрешается в одном столбце или строке поменять все цифры на "противоположные" (0 на 1, 1 на 0). Можно ли за несколько таких операций добиться, чтобы во всех клетках стояли только единицы?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

KoKos 2012-08-20 00:44:27 пишет:
Тьфу ты. :))) Опять опечатался. Следует читать "нули появятся среди зеленых". Раз уж продолжил... Если записать просто формально, то получится что-то в таком роде: A+B - чет, A и B - одинаковой четности, A+D - чет, A и D - одинаковой четности, B+C - чет, B и C - одинаковой четности, все A, B, C и D - одинаковой четности, C и D - одинаковой четности, C+D - чет. Согласитесь, ничерта непонятно? XD Но это и есть строгое доказательство. Как ни странно. XD

KoKos 2012-08-20 00:27:18 пишет:
Татьяна, опять неверно у Вас, к сожалению. :( В таблице 4х4 будет четыре (четное количество) ноликов и двенадцать (четное количество) единичек. И переворачиваться каждый раз будет тоже четыре (четное количество) клеток. Все красиво четное... И тем не менее, 4х4 тоже не решается. ;)

KoKos 2012-08-20 00:13:13 пишет:
:( Старею, видимо... 8))) Ответ: невозможно. Решение понятно, но вот объяснить его на словах кратко, доступно и красиво - никак не выходит... :((( Попробую рисунком. :) В данном примере инвертированы одна строка и один столбец. Числа в клетках показывают *количество* инверсий конкретной клетки, а не получившиеся в них цифры. ;) В желаемом результате количество инверсий зеленых и желтых клеток обязано быть четным, а красных - нечетным. На деле же получается (см. выделение синим пунктиром), что для сохранения четности желтых единиц, красная клетка обязана иметь ту же четность, что и зеленая двойка. То бишь, должна претерпеть четное количество инверсий. Вот он и тупик. :) Либо красные станут единицами, но тогда нули появятся среди желтых (одинаковая четность = смена цифры) - Либо красные останутся нулями, как ни крути.

   Админ:

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-08-17 18:27:21 пишет:
Не специалист я в инверсиях, но попробуем порассуждать. В таблице 5х5 помещается 25 чисел. Из них четыре (четное количество) ноликов и двадцать одна (нечетное количество) единичка.Поэтому невозможно добиться, чтобы во всех клетках таблицы стояли только единички.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Какая фигура лишняя?:
квв : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
Я : [скрыто]
jonson-72: нет
Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи