"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Инверсия таблицы

Задачу прислал: Админ


Сложность: простаяВ угловых клетках таблицы 5х5 стоят нолики, а в остальных - единички. Разрешается в одном столбце или строке поменять все цифры на "противоположные" (0 на 1, 1 на 0). Можно ли за несколько таких операций добиться, чтобы во всех клетках стояли только единицы?

+ 0 -


Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

KoKos 2012-08-20 00:44:27 пишет:
Тьфу ты. :))) Опять опечатался. Следует читать "нули появятся среди зеленых". Раз уж продолжил... Если записать просто формально, то получится что-то в таком роде: A+B - чет, A и B - одинаковой четности, A+D - чет, A и D - одинаковой четности, B+C - чет, B и C - одинаковой четности, все A, B, C и D - одинаковой четности, C и D - одинаковой четности, C+D - чет. Согласитесь, ничерта непонятно? XD Но это и есть строгое доказательство. Как ни странно. XD

KoKos 2012-08-20 00:27:18 пишет:
Татьяна, опять неверно у Вас, к сожалению. :( В таблице 4х4 будет четыре (четное количество) ноликов и двенадцать (четное количество) единичек. И переворачиваться каждый раз будет тоже четыре (четное количество) клеток. Все красиво четное... И тем не менее, 4х4 тоже не решается. ;)

KoKos 2012-08-20 00:13:13 пишет:
:( Старею, видимо... 8))) Ответ: невозможно. Решение понятно, но вот объяснить его на словах кратко, доступно и красиво - никак не выходит... :((( Попробую рисунком. :) В данном примере инвертированы одна строка и один столбец. Числа в клетках показывают *количество* инверсий конкретной клетки, а не получившиеся в них цифры. ;) В желаемом результате количество инверсий зеленых и желтых клеток обязано быть четным, а красных - нечетным. На деле же получается (см. выделение синим пунктиром), что для сохранения четности желтых единиц, красная клетка обязана иметь ту же четность, что и зеленая двойка. То бишь, должна претерпеть четное количество инверсий. Вот он и тупик. :) Либо красные станут единицами, но тогда нули появятся среди желтых (одинаковая четность = смена цифры) - Либо красные останутся нулями, как ни крути.

   Админ:

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-08-17 18:27:21 пишет:
Не специалист я в инверсиях, но попробуем порассуждать. В таблице 5х5 помещается 25 чисел. Из них четыре (четное количество) ноликов и двадцать одна (нечетное количество) единичка.Поэтому невозможно добиться, чтобы во всех клетках таблицы стояли только единички.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи