Логические задачи : Задачка про лыжника

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Задачка про лыжника

Задачу прислал: Админ

Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад в метрах, если площадь рта спортсмена 24 см2 , а размер снежинки = 1 см2. Ответ округлите до ближайшего целого


+ 2 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 50

KoKos 2012-07-03 04:58:21 пишет:

Интеграл - в студию. 144 кв.см целевой площади основания конуса на 300 м высоты того же конуса. :) Пожалуйста? ;)))

T.Rex 2012-07-03 04:49:30 пишет:

Грубо можно и пирамидками посчитать, но Вы лопухнулись с циферками. Я свое решение проверял интегрированием - все совпало. Так что пересчитайте

KoKos 2012-07-03 04:41:40 пишет:

XD Конечно же, не умею. И в детсад - тоже с удовольствием. Там делать ничего не надо, только играйся, жуй, да спи целыми днями. XD Но все же попрошу предъявить хоть мало-мальски логичное обосноснование неверности моих оценок? ;) В противном случае, Сударь, - Вы пустозвон.

T.Rex 2012-07-03 04:34:34 пишет:

Надо не только знать, но и уметь применять знания. Может Вы просто не умеете интегрировать? "Оценки" Ваши не верны, мне лень много букафф печатать, чтобы сделать то, что не сделали Ваши преподы. С пирамидками - в детсад!

KoKos 2012-07-03 04:21:22 пишет:

Точный интеграл является пределом оценки при дроблении высоты стремящемуся к бесконечности. Причем он всегда меньше оценки сверху и всегда больше оценки снизу. Матан, первый курс. А кое у кого еще старшие классы школы. :))) Если оценка снизу превышает ожидаемое значение, то и интегрировать уже не надо - надо искать другую формулу. ;) К слову, 24 кв.см и не есть s2 - если почитать повнимательнее. ;) s2 = 144 кв.см .

T.Rex 2012-07-03 04:15:46 пишет:

Ни в какие ворота Ваши "оценки". Слишком много грубых допущенй и упрощений. Лучше проинтегрируйте по-человечески. К слову, 24 кв.см - не S2 и служит только для определения концентрации

KoKos 2012-07-03 04:00:45 пишет:

Что касается "моих вычислений" - то мне бы любопытно было узнать, почему же они "ни в какие ворота"? ;))) Мне кажется, или Вы просто пытаетесь уйти от ответа? ;)

KoKos 2012-07-03 03:58:40 пишет:

:) Я знаю, как решать. Об этом я говорил давно Админу, и недавно - Вам. Но мне честно лень писать кандидатскую диссертацию по этому поводу - равно же как и Вам лень рассматривать непростые варианты. ;) Если вдруг накопаю все-таки необходимых формул - то решу. С обоснованием их (формул) применения. :)

T.Rex 2012-07-03 03:51:38 пишет:

Бяда как раз с Вашими "вычислениями" - ни в какие ворота. Даже комментировать их не буду. Я в отличие от Вас дал решение, а от Вас только "я не знаю, как решать, но у Вас не правильно". Предложите свое хотя бы

KoKos 2012-07-03 03:35:19 пишет:

:))) Пролопухался, как обычно, в оценке снизу - занесло на повороте. Первые два покрывают 48 кв.см , естественно. И дальше +36 , получается 84 кв.см, а не 90. Но и не 72 все равно. ;)

KoKos 2012-07-03 03:06:50 пишет:

T.Rex, я отлично понимаю Вашу лень считать - я сам ничуть не лучше. :))) Но пожалуйста, не надо мне постоянно твердить "забудьте вероятности"? 8))) Не собираюсь я их забывать - они (хоть и в гораздо более простом виде, чем мат.ожидание покрытия площади коническими проекциями, - иначе бы я давно уже выдал на-гора решение) являются одной из наиболее востребованных частей моего арсенала в моем настоящем. Так что, хоть я и не защищал упомянутой кандидатской, :) я довольно неплохо в них ориентируюсь. Поэтому лучше Вы забудьте про "k = n*s1/s2" ;) - да, именно при РАВНОМЕРНОМ распределении. ;))) Совсем уж грубо говоря, - давайте построим не конус, а "детскую пирамидку", как его приближение? ;) У Вас в ортогональной проекции (цилиндрическом объеме, скосом конуса пренебрегаем для простоты - да и что уж там того скоса... при такой площади и такой высоте? 8))))))) на расстоянии 300м и площади основания 24 кв.см имеется 36 снежинок. По Вашей логике, они с избытком покрывают всю площадь. Правильно? ;) Берем следующий цилиндр, с удвоенной площадью основания, но высотой всего 250м (5/6 оригинала). Снежинок там будет 60 минус уже посчитанные во внутреннем цилиндре 30 (с учетом сноса высоты) - итого 30. На 24 кв.см второго кольца - тоже избыток. Третье кольцо: 24 снежинки - идеальное, по-Вашему, покрытие. Все правильно? ;) Высоту мы дробим, как Вы уже догадались на 6 частей. За три из них мы УЖЕ покрыли половину площади на расстоянии 300м. И у нас еще половина площади, и еще 36 снежинок в запасе, которые хоть что-нибудь, да покроют. ;))) И, если по Вашей логике - то все 36 кв.см . Итого из целевых 144 кв.см у нас покрыто отнюдь не 72 кв.см - а целых 108 кв.см . Есть немножко разницы? ;))) Хорошо, Вы скажете, что я перебрал, игнорируя скосы? ;) Не вопрос - строим оценку снизу. Не описываем цилиндры вокруг конуса, а вписываем их в него с тем же шагом. Первые два: 30 + 24 полностью покрывают 54 кв.см . Остальные три (четвертый - нулевой высоты, - пролетает, как фанера над Парижем): 18 + 12 + 6 - покрывают еще 36 кв.см . Итого 90 кв.см при оценке снизу(!!!). Никак 72 кв.см покрытия целевой площади 144 кв.см не выходит на 300 метров? :( Ой, бяда-бяда, безобразие! ;)

T.Rex 2012-07-03 01:14:23 пишет:

Приближение достаточно точное (расстояние намного больше объекта), не в сферических же координатах решать! Это слишком. Пэтому лепим на основание конуса (считаем объект плоским).
Остальное я объяснял: забудьте про вероятность, все снежинки в движении и распределение РАВНОМЕРНО. Поэтому, усредняя, можно посчитать коэффициент прозрачности и проинтегрировать по высоте конуса. То же самое получится.

KoKos 2012-07-03 00:16:11 пишет:

Если совсем "на глаз" и "навскидку" - то коэффициент ортогонального перекрытия должен бы составлять что-то порядка sqrt(n)*s1/s2 . Честно признаЮсь - не считал. Так, среднепотолочная оценка.

KoKos 2012-07-02 23:59:19 пишет:

:) T.Rex, Вы уж меня простите, - но все равно бяка получается. Выходит, - рассматриваем мы таки конус, а "лепим снежинки на объект" таки в ортогональной проекции? 8) Непорядок. ;) Даже(!) принимая Ваш отказ от интегрирования по дальности. N снежинок, расположившиеся на одной прямой внутри конуса вполне способны покрыть N кв.см ортогонально, но тем не менее, покроют всего 1 кв.см "квази-конически" (цилиндрической трубкой вдоль этой прямой). Ну, и я таки продолжаю настаивать на том, что коэффициент ортогонального перекрытия неверен - ну никак не будут две хаотично расположенные снежинки перекрывать 2 кв.см . Намного вероятнее, что их проекции будут иметь общее пересечение и, соответственно, перекрытая площадь будет гораздо меньше.

T.Rex 2012-07-02 23:13:21 пишет:

Ветер не влияет на дальность видимости, но количество снежинок, попадающих в рот лыжника, будет различным, в зависимости от направления его бега. В штиль ему в рот попало бы снежинок (50+30)/2 = 40 шт/мин при той же скорости v = 20/60 = 1/3 км/мин. Тогда в объёме 24 см^2*1км содержится снежинок 40/(1/3) = 120 шт.
Посчитаем для конуса с основанием s2 (площадь объекта) и объемом v = s2*H/3. Коэффициент перекрытия k = n*s1/s2 = p*v*s1/s2 = p*s1*H/3, где s1 - площадь снежинки, p - концентрация снежинок в воздухе [ 120/(0.0024*1000) = 50 шт/м^3 ]. Отсюда видим, что требуемое расстояние h = 0.5*H/k = 0.5*3/(p*s1) = 0.5*3/(50*0.0001) = 300 м.

T.Rex 2012-07-02 23:02:25 пишет:

С конусом, пожалуй, соглашусь. Тогда будет 300 м.
Картинка не статична и распределение равномерно, поэтому не надо брать один из бесконечности частных случаев и вычислять его вероятность (например, снежинка попала в глаз или образовался просвет до полной видимости). Не буду интегрировать перекрытие каждой снежинкой объекта по расстоянию. Грубо говоря, беру все снежинки в конусе и леплю на объект - это и есть перекрытие (а нам надо 0.5). Сейчас напишу новое решение.

KoKos 2012-07-02 22:44:37 пишет:

:))) Хе-хе... Админ, а я Вас предупреждал... XD Имел немножко "лишнего" времени - полез погуглить подходящих формул. 8) Диссертация! 8)) На кандидатскую степень физ-мат наук. 8))) За 2011 год. 8)))) Которая предположительно на треть объема (судя по оглавлению) рассматривает "Покрытие плоской области случайно распределенными элементами". XD Полный текст, к сожалению, в открытый доступ не выложен. Так что, может там и лишнего куча - но сам факт впечатляет... XD

KoKos 2012-07-02 16:27:25 пишет:

:))) T.Rex, равно же, как и Вы меня. XD А именно нестатичность и хаотичность картинки делают необходимым использование вероятностей, а также неправильным Ваше решение, - даже если принять цилиндричность объема, а не коничность. Есть шанс того, что все 120 снежинок выстроятся случайно в одну линию - и покроют они всего 1кв.см . ;) Согласен, вероятность этого равна нулю. :))) Ну и что? Ведь вероятность Вашего расположения снежинок, при котором они покроют все 120кв.см тоже равна точно тому же нулю. ;))) Спорить не предлагаю, предлагаю еще раз хорошенько взвесить свои рассуждения. ;)

T.Rex 2012-07-02 15:47:19 пишет:

Картинка не статична, так что не возитесь с теорией вероятности

не представился 2012-07-02 15:42:20 пишет:

KoKos, Вы опять меня не хотите слушать, но в этот раз я спорить не намерен :). Так что включайте научное воображение (не фантазии)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Задачка про лыжника

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама